[chuyên đề] Ôn thi đại học !

Q

quyenuy0241

CMR: Phương trình :

[tex]x^3-\frac{x}{2}-\sqrt{6x^2-x+1}+1=0 [/tex] không thể có nghiệm âm.
 
K

keosuabeo_93

giải pt
1.[TEX]x^5+x^3- \sqrt{1-3x}+4=0[/TEX]

2.[TEX]x^5+(x-1)^5=1/16[/TEX]

tìm m để BPT :[TEX]mx - sqrt{x-3}< m+1 [/TEX]có nghiệm
 
Q

quyenuy0241

keosuabeo_93 said:
giải pt
1.[TEX]x^5+x^3- \sqrt{1-3x}+4=0[/TEX]

2.[TEX]x^5+(x-1)^5=1/16[/TEX]

tìm m để BPT :[TEX]mx - sqrt{x-3}< m+1 [/TEX]có nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1.[tex] Xet" f(x)=x^5+x^3- \sqrt{1-3x}+4 \Rightarrow f'(x)=5x^4+3x^2+\frac{3}{2\sqrt{1-3x}} >0 [/tex]

[tex]\Rightarrow f(x)=0 [/tex] có nghiệm duy nhất .

[tex]f(-1)=0 [/tex]:D

2.
[tex]Xet': f(x)=x^5+(x-1)^5 \\ f'(x)=5x^4+5(x-1)^4 >0[/tex]

[tex] \Rightarrow f(x)=0 [/tex]co' nghiệm duy nhất .

[tex]f(-\frac{1}{2})-1/16=0 [/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

keosuabeo_93 said:
tìm m để BPT :[TEX]mx - sqrt{x-3}< m+1 [/TEX]có nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bpt [TEX]m( x-1) < sqrt{x-3}+1[/TEX]

[TEX]x=1..............[/TEX]

[TEX]x>1 : ----------m< \frac{sqrt{x-3}+1}{x-1}= y[/TEX]

[TEX]ycbt\Leftrightarrow m < max y /khi x >1[/TEX]

[TEX]x<1 :---- m > \frac{sqrt{x-3}+1}{x-1}= y[/TEX]

[TEX] ycbt \Leftrightarrow m > min y / khi x < 1[/TEX]
 
D

duynhan1

Giải HPT:

[TEX] \left{xy(x+y)=6 \\ yz(y+z)=30 \\ xz(x+z)=12 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Q

quyenuy0241

Giải hệ phương trình :

[tex]\left{x^4+y^4+4z^4 \le 1993 \\ x^2-16y^2+4z^2=1994 [/tex]

--> sai kìa bigbang195=));))

[tex]12.30.6=x^2y^2z^2(12+30+6+2xyz)[/tex]:))
 
P

phamduyquoc0906

Cho hình chóp tứ giác đều
[TEX]a/.[/TEX]Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp,nội tiếp hình chóp.
[TEX]b/[/TEX] Gọi [TEX]R,r[/TEX] lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp,nội tiếp
Tính [TEX]GTNN[/TEX] của [TEX] \frac{R}{r}[/TEX]
 
K

keosuabeo_93

giải pt:
1.[TEX]x^3+3x-7=0[/TEX]

2.[TEX]2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}[/TEX]

3.[TEX]{\sqrt{4-3{sqrt{10-3x}}}=x-2[/TEX]

4.[TEX](x^3+5x+5)^3+5^3+24x+30=0[/TEX]
 
V

vin_loptin

Cho hình chóp tứ giác đều
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp,nội tiếp hình chóp.
Gọi lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp,nội tiếp
Tính của
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi I là trung điểm của SB , dựng đường trung trực của SB trong mp(SBD) cắt SO tại [tex]O_1[/tex] (O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD). [tex]O_1[/tex] là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop SABCD.
Gọi J là trung điểm CD, dựng đưòng phân giác [tex]\hat(SJO)[/tex], đường phân giác cắt SO tại [tex]O_2[/tex], chính là tâm mặt cầu nội tiếp h.chóp SABCD.
Ta gọi SO=h, cạnh hình vuông =a.
[tex]R=O_1 B, r=O_2O[/tex]
[tex]\delta SIO_1[/tex] đồng dạng [tex]\delta SOB \rightarrow IO_1=..[/tex], sau đó dùng Pytago tìm R
Gọi V là thể tích hình chop SABCD, ta suy ra
[tex]V=V_{O_2ABCD}+4V_{SCD}[/tex]
Với [tex]V=\frac{1}{3}h.a^2 \\ S_{SCD}=\frac{1}{2}SJ.CD=\frac{1}{2} \sqrt{h^2 +\frac{a^2}{4}}.a \\ V_{O_1ABCD}=\frac{1}{3}r.a^2 \\ V_{O_1SCD}=\frac{1}{3}r.S_{SCD}[/tex]
Từ đó suy ra r
Tính tỉ lệ [tex]\frac{R}{r}[/tex] và dùng đạo hàm (BBT) tìm ra GTNN.
 
H

hot_spring

keosuabeo_93 said:
giải pt:
1.[TEX]x^3+3x-[/TEX][TEX]\red7[/TEX][TEX]=0[/TEX]

4.[TEX](x^3+5x+5)^3+[/TEX][TEX]\red{5^3}[/TEX][TEX]+24x+30=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sai đề bài.
keosuabeo_93 said:
2.[TEX]2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Với x<1 thì vế trái dương còn vế phải âm => không thoả mãn phương trình.
Với x không nhỏ hơn 1 thì ta có [TEX]VT=2(x-3)^2+(x-1)+2+2 \geq 2(x-3)^2+3\sqrt[3]{(x-1).2.2}=2(x-3)^2+ 3\sqrt[3]{4x-4}\geq VP[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi x=3 và đó là nghiệm duy nhất của PT.

keosuabeo_93 said:
3.[TEX]{\sqrt{4-3{sqrt{10-3x}}}=x-2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Điều kiện : [TEX]x\geq2[/TEX]
PT [TEX]\Leftrightarrow 4-3{sqrt{10-3x}=x^2-4x+4 \Leftrightarrow (10-3x)-3{sqrt{10-3x}+\frac94=x^2-7x+\frac{49}4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ({sqrt{10-3x}-\frac32)^2=(x-\frac72)^2 \Leftrightarrow.... x=3[/TEX]
 
P

phamduyquoc0906

vin_loptin said:
gọi I là trung điểm của SB , dựng đường trung trực của SB trong mp(SBD) cắt SO tại [tex]O_1[/tex] (O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD). [tex]O_1[/tex] là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop SABCD.
Gọi J là trung điểm CD, dựng đưòng phân giác [tex]\hat(SJO)[/tex], đường phân giác cắt SO tại [tex]O_2[/tex], chính là tâm mặt cầu nội tiếp h.chóp SABCD.
Ta gọi SO=h, cạnh hình vuông =a.
[tex]R=O_1 B, r=O_2O[/tex]
[tex]\delta SIO_1[/tex] đồng dạng [tex]\delta SOB \rightarrow IO_1=..[/tex], sau đó dùng Pytago tìm R
Gọi V là thể tích hình chop SABCD, ta suy ra
[tex]V=V_{O_2ABCD}+4V_{SCD}[/tex]
Với [tex]V=\frac{1}{3}h.a^2 \\ S_{SCD}=\frac{1}{2}SJ.CD=\frac{1}{2} \sqrt{h^2 +\frac{a^2}{4}}.a \\ V_{O_1ABCD}=\frac{1}{3}r.a^2 \\ V_{O_1SCD}=\frac{1}{3}r.S_{SCD}[/tex]
Từ đó suy ra r
Tính tỉ lệ [tex]\frac{R}{r}[/tex] và dùng đạo hàm (BBT) tìm ra GTNN.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn có thể giải ra kết quả cuối cùng dùm mình không ,bạn làm đến đó chưa giải quyết được gì đâu,càng về sau mới thấy nó càng khó
 
H

hot_spring

keosuabeo_93 said:
đề câu 1 đúng cậu ạ
câu 2 là [TEX](x^3+5x+5)^3+5x^3+24x+30=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu đề câu 1 đúng thì nó là phương trình bậc ba tổng quát. Với mức độ HS phổ thông thì không nghiên cứu đến, còn bạn cần biết cách giải tổng quát thì hãy search công thức Cardano.

Câu 2: Đặt [TEX]x^3+5x+5=t[/TEX]. Từ PT đã cho ta có [TEX](x^3+5x+5)^3+5(x^3+5x+5)+5=x \Leftrightarrow t^3+5t+5=x[/TEX]
Do đó ta có hệ nửa đối xứng 2 ẩn x và t. Trừ vế theo vế 2 PT trên thu được [TEX]x=t =>...[/TEX] (tự làm tiếp)
 
K

keosuabeo_93

hot_spring said:
Nếu đề câu 1 đúng thì nó là phương trình bậc ba tổng quát. Với mức độ HS phổ thông thì không nghiên cứu đến, còn bạn cần biết cách giải tổng quát thì hãy search công thức Cardano.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 1 thầy mình hướng dẫn đặt [TEX]x=u-\frac{1}{u}[/TEX]
nhưng mình chưa làm đc
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom