[chuyên đề] Ôn thi đại học !

[takitori_c1]

*Mình vẫn chưa hiểu cách bấm máy này lắm ,sao [TEX]A+B=-\frac{7}{4},AB=\frac{1}{4}[/TEX],bạn viết lại cho rõ xíu đi.Nhưng cái [TEX]4x^2-7x+2 [/TEX]không phải quan trọng vì nó chỉ là hệ quả khi ta đã tìm được [TEX]a,b[/TEX].Mấu chốt nằm ở chỗ tìm [TEX]a,b[/TEX] đấy,cái quan trọng hơn nữa là mình cần phải tư duy đễ biết nó có biểu thức chung là hàm bậc hai,nào giờ toàn giải nghiệm đẹp không.Dù sao biết thêm cái vụ bấm máy tính cũng đỡ,[TEX]ab [/TEX] mình đi mò sau cũng được ,vô thi biết nhiều thứ vẫn tốt hơn nhỉ.Bài này đem đi đâu hỏi cũng không ai giải được,tưởng đề sai nữa chứ,giờ thấy nó đơn giản thiệt

Cái chỗ [TEX]S=A+B=-\frac{7}{4},P=AB=\frac{1}{4}[/TEX] Vì A,B là nghiệm , khi bạn biết tổng và tịch thỳ A.B là nghiệm của PT :

[TEX]X^2 -SX+P=0[/TEX] _____> hệ quả Viet
Khi tìm đc cái [TEX]4x^2-7x+2 [/TEX] bạn chỉ cần thêm bớt tử và mẫu để có [TEX]4x^2-7x+2 [/TEX] làm nhân tử chung . CM pt sau vô nghiệm là đc mà .

 

[xuka_forever_nobita]

hình không gian

1) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB và M thuộc cạnh BC với CM=x
a) CMR:SH vuông góc với mp(ABCD). tính thể tích khối S.ABCD?
b) Tính khoảng cách từ S đến DM theo a và x?

2) Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA=[TEX]a\sqrt5[/TEX]. Một mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với (SCD), (P) lần lượt cắt SC,SD tại C' và D'
a) Tính diện tích tứ giác ABC'D'
b) tính thể tích khối ABCDD'C'

 

[phamduyquoc0906]

Cái chỗ [TEX]S=A+B=-\frac{7}{4},P=AB=\frac{1}{4}[/TEX] Vì A,B là nghiệm , khi bạn biết tổng và tịch thỳ A.B là nghiệm của PT :

[TEX]X^2 -SX+P=0[/TEX] _____> hệ quả Viet
Khi tìm đc cái [TEX]4x^2-7x+2 [/TEX] bạn chỉ cần thêm bớt tử và mẫu để có [TEX]4x^2-7x+2 [/TEX] làm nhân tử chung . CM pt sau vô nghiệm là đc mà .

*Từ hai kết quả [TEX]1,3908...[/TEX] và [TEX]0,35 [/TEX] làm sao ta biết được [TEX]\left{AB=-\frac{7}{4}\\A+B=\frac{1}{4}[/TEX]
Mình nghĩ do bạn đã biết thừa số chung là [TEX]4x^2-7x+2[/TEX] nên bạn mới ghi như thế chứ hai cái nghiệm đó xấu quắc nên không thể nào bạn suy ra như vậy được đâu,có cộng nó lại hay nhân nó lại cũng không cho ra cặp [TEX]Viet[/TEX] đó được

Đường link bạn dẫn do có nghiệm đẹp [TEX]x=4[/TEX]

*Nếu áp dụng cái [TEX]Vi.et [/TEX]thì ta được nhân tử chung là :[TEX]x^2+7x+1[/TEX] thì không đúng rồi(chắc bạn ghi nhầm)

*Nếu phương trình chỉ có duy nhất [TEX]1[/TEX] nghiệm hoặc [TEX]3,4,5..[/TEX] nghiệm thì rõ ràng máy tính sẽ làm không được phải không bạn vì nếu có [TEX]1[/TEX] nghiệm lấy đâu ra cái [TEX]Vi.et[/TEX] còn [TEX]3,4,5[/TEX] nghiệm thì ta biết sử dụng cài [TEX]Vi.et[/TEX] cho cặp nghiệm nào

*Mình không hiểu nên mới hỏi lại cho kỹ vì mình nhận thấy nếu không có nghiệm đẹp thì máy tính cũng chịu thua thôi,được thì bạn giải thích cho mình nhé

 

[takitori_c1]

*Từ hai kết quả [TEX]1,3908...[/TEX] và [TEX]0,35 [/TEX] làm sao ta biết được [TEX]\left{AB=-\frac{7}{4}\\A+B=\frac{1}{4}[/TEX]
Mình nghĩ do bạn đã biết thừa số chung là [TEX]4x^2-7x+2[/TEX] nên bạn mới ghi như thế chứ hai cái nghiệm đó xấu quắc nên không thể nào bạn suy ra như vậy được đâu,có cộng nó lại hay nhân nó lại cũng không cho ra cặp [TEX]Viet[/TEX] đó được

Đường link bạn dẫn do có nghiệm đẹp [TEX]x=4[/TEX]

*Nếu áp dụng cái [TEX]Vi.et [/TEX]thì ta được nhân tử chung là :[TEX]x^2+7x+1[/TEX] thì không đúng rồi(chắc bạn ghi nhầm)

*Nếu phương trình chỉ có duy nhất [TEX]1[/TEX] nghiệm hoặc [TEX]3,4,5..[/TEX] nghiệm thì rõ ràng máy tính sẽ làm không được phải không bạn vì nếu có [TEX]1[/TEX] nghiệm lấy đâu ra cái [TEX]Vi.et[/TEX] còn [TEX]3,4,5[/TEX] nghiệm thì ta biết sử dụng cài [TEX]Vi.et[/TEX] cho cặp nghiệm nào

*Mình không hiểu nên mới hỏi lại cho kỹ vì mình nhận thấy nếu không có nghiệm đẹp thì máy tính cũng chịu thua thôi,được thì bạn giải thích cho mình nhé

Trong cái pic đó có chỗ hướng dẫn rồi bạn . bạn tìm ra đc 2 nghiệm lẻ rồi cho nó vào bộ nhớ của máy tính ý. nếu nó là nghiệm của 1 pt nào đó thỳ tổng và tích ra đc nguyên mà
+VD như cái pt chứa căn ở bài trên thỳ chỉ có 2 nghiệm thôi. cái pt còn lại Vn
+) VD như ở pt bậc 4 nếu tìm đc 2 nghiệm ----> đa thức bậc 2 . lấy cái bậc 4 chia cho bậc 2 thỳ đc 1 cái bậc 2 nữa ---> nghiệm của pt.
Trường hợp mà nó ra 2,3,4 nghiệm mà bạn hok biết xét ở cặp nào, mình nghĩ bạn cũng giải nhiều pt rồi nên cũng bít đc 2 cái nghiệm đó nó hơn nhau như thế nào. cái này phải biết nhìn thỳ việc xem mấy cái đó là cặp nào là chuyện hok khó
Mình đã áp dụng pp này nhiều rồi nên nói cho mọi ng thôi. áp dụng cho pt bậc 4 nữa mà hok cần dùng đến pp hệ số bật định

 

[phamduyquoc0906]

*Nếu có một nghiệm lẻ ,nghiệm còn lại bị loại do điều kiện thì không được rồi.Cái này là chắn chắn nhỉ hay do mình làm không được,bạn góp ý dùm với

GPT: [tex]2(\sqrt{1-5x}-\sqrt{x}-\sqrt{x-x^2})=x-1 [/tex] .

[TEX]dk:0\le{x\le{\frac{1}{5}[/TEX]
[TEX]pt\Leftrightarrow{2\sqrt{x}+x-1+2(\sqrt{x-x^2}-\sqrt{1-5x})=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2\sqrt{x}+x-1+\frac{2(-x^2+6x-1)}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^2}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow{2\sqrt{x}+x-1+\frac{2(2\sqrt{x}+x-1)(2\sqrt{x}-x+1)}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^2}}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[2\sqrt{x}+x-1=0(1)\\1+\frac{2(2\sqrt{x}-x+1)}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^2}}=0(2)[/TEX]
[TEX]*(2):VN\ \ \ do \ \ \ dk[/TEX]

[TEX]*(1)\Leftrightarrow{\left[x=3+\sqrt8(l)\\x=3-\sqrt8[/TEX]
[TEX]pt\Leftrightarrow{x=3-\sqrt8[/TEX]
Nó có thừa số chung là [TEX]x^2-6x+1[/TEX]
*Để mình kiếm cái 570 thử xem có được không,thấy hai nghiệm lẻ mà nhân lại hiện ra phân số nên rất thắc mắc,nếu phương pháp này ok thì quả thật rất hiệu quả ,hy vọng không bị gặp trường hợp trên,thanks nhiều.

 

[xuka_forever_nobita]

Không ai làm giúp tớ bài hình không gian ah
tớ làm bài 1 rồi còn bài 2 chưa làm được

 

[narcissus234]

tớ có bài này,mời các bạn tham khảo nhe,hân hoan ai có thể biểu diễn cách giải ^^
1/.[TEX]\sqrt[3]{24+x} + \sqrt{12-x} = 6 [/TEX]

2/.[TEX]\frac{\mid x - 2 \mid}{x^2 - 5x +6}\geq 3[/TEX]

3/.[TEX]\frac{\mid x^2 - 4x \mid +3}{x^2 + \mid x - 5 \mid} \geq 1[/TEX]

4/.[TEX]\sqrt{x^2 - \mid x\mid} < x [/TEX]

5/. [TEX]x^4 + x^2 +4x - 3 = 0[/TEX]
các bn xem thử nhe

 

[duynhan1]

tớ có bài này,mời các bạn tham khảo nhe,hân hoan ai có thể biểu diễn cách giải ^^
1/.[TEX]\sqrt[3]{24+x} + \sqrt{12-x} = 6 [/TEX]

2/.[TEX]\frac{\mid x - 2 \mid}{x^2 - 5x +6}\geq 3[/TEX]

4/.[TEX]\sqrt{x^2 - \mid x\mid} < x [/TEX]

5/. [TEX]x^4 + x^2 +4x - 3 = 0[/TEX]
các bn xem thử nhe

[TEX]1. \\ \left{ a = \sqrt[3]{24+x} \\ b= \sqrt{12-x} [/TEX][TEX]\Rightarrow \left{ a+b=6 \\ a^3 + b^2 = 36 [/TEX]

2[TEX]\Leftrightarrow \frac{|x-2|}{(x-2)(x-3)} \ge 3 [/TEX]
Chia THgiải dễ dàng

4. Cũng xét khoảng

5. [TEX]\Leftrightarrow x^4 + 2x^2 + 1 = x^2 - 4x + 4 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+1)^2= (x-2)^2[/TEX]

 

[duynhan1]

câu 1, có hơn 1 cách giải,cách của nhân thì dài lắm,nhân thử cách khác đi ,với cách đó, chỉ cần vài dòng thay vì là cả trang ^^ nhan lam cach khac đi

[TEX]1. \\ \left{ a = \sqrt[3]{24+x} \\ b= \sqrt{12-x} [/TEX][TEX]\Rightarrow \left{ a+b=6 \\ a^3 + b^2 = 36 [/TEX]

Thế (1) vào (2)
[TEX](pt) \Leftrightarrow a^3 + a^2 - 12 a + 36 = 36 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ a = 0 \\ a^2 + a- 12 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ a = 0 \\ a= -4 \\ a= 3[/TEX]

Dài đây á :|

Mod dời mấy bài này quá pic ôn thi đại học đi ạ

 

[ngoxuanquy]

láy M là trung điểm của CD .ta có OM vgoc CD\Rightarrow (OSM) vuông góc với CD .kẻ OH vông góc với SM thì OH vơng góc với (SDC) .OM CĂT AB tại N. kẻ NK song song OM \Rightarrow NK vuông góc với (SCD).kẻ C'D' qua K ss CD \Rightarrow(ABC'D vgoc (SCD)
dung ti số thể tich đê tính Vabc'd'.đường cao của SABC'D' là SK.\RightarrowSabc'd'.cau dưới trừ thể tích là xong

 

[mu_di_ghe]

4/.[TEX]\sqrt{x^2 - \mid x\mid} < x [/TEX]

4. Cũng xét khoảng

Bài này không cần xét khoảng.

[TEX]BPT \Rightarrow x (VP) > 0[/TEX].

Với [TEX]x>0 \ \ VT =\sqrt{x^2-x} < \sqrt{x^2} = |x|=x[/TEX]

KL [TEX]x>0[/TEX]

 

[jenjen00]

hehe mọi người , giải dùm mình tẹo nha
1, [TEX]\sqrt{(\sqrt{3} - x)}[/TEX] = x [TEX]\sqrt{(\sqrt{3} + x)}[/TEX]
[TEX]2, (3x +2 )^2 = (x^2 +2x +2)(x^2 +4)[/TEX]
3, [TEX]x^2\sqrt[4]{(2- x^4)} -1 = x^4 - x^3[/TEX]
4, [TEX]2\sqrt{2x} \sqrt[6]{x^2 - 3} (4x^2 +3x -10) = 3(x -1)^2(x +2)^2[/TEX]

 

[duynhan1]

hehe mọi người , giải dùm mình tẹo nha
[TEX]2, (3x +2 )^2 = (x^2 +2x +2)(x^2 +4)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \bigg( 4(x+1)^2 + x^2 +4x(x+1) \bigg) = \bigg((x+1)^2+1\bigg)\bigg(x^2+4\bigg)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [x(x+1)]^2 - 4x(x+1) + 4 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(x+1) =2[/TEX]

Hên thật )

 

[legendismine]

Ai có cách giải bằng cách đặt sin cos hay công thức cardano thì giúp tớ bài này nhé có trong đề thi trường tớ:
[tex]x^3+3x-3=0[/tex]

 

[duynhan1]

Ai có cách giải bằng cách đặt sin cos hay công thức cardano thì giúp tớ bài này nhé có trong đề thi trường tớ:
[tex]x^3+3x-3=0[/tex]

http://vi.wikipedia.org/wiki/Phương_trình_bậc_ba



[TEX]x^3 = 3 - 3x [/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac32 +\sqrt{\frac{13}{4}}}+\sqrt[3]{\frac32-\sqrt{\frac{13}{4}}} [/TEX]

 

[legendismine]

http://vi.wikipedia.org/wiki/Phương_trình_bậc_ba



[TEX]x^3 = 3 - 3x [/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac32 +\sqrt{\frac{13}{4}}}+\sqrt[3]{\frac32-\sqrt{\frac{13}{4}}} [/TEX]

Anh ơi dùng sin cos đi đc k

 

[legendismine]

[tex](1+6x)\sqrt {x^2+3}=10x^2+3x+1[/tex]............................

 

[vodichhocmai]

Post by Lê Khánh Sỹ

cho [TEX]\huge \blue a,b,c>0 [/TEX] chứng minh rằng

[TEX]\huge \blue 3\sum_{cyc} a^{3}\geq \sum_{cyc}a^2\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}a (a-b)^{2}+\sum_{i=1}^n \frac{1}{i(i+1)}\sum_{cyc}\(a-b\)^2b[/TEX]

 

[bigbang195]

cho [TEX]\huge \blue a,b,c>0 [/TEX] chứng minh rằng

[TEX]\huge \blue 3\sum_{cyc} a^{3}\geq \sum_{cyc}a^2\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}a (a-b)^{2}+\sum_{i=1}^n \frac{1}{i(i+1)}\sum_{cyc}\(a-b\)^2b[/TEX]

và:

 

[vodichhocmai]

cho [TEX]\huge \blue a,b,c>0 [/TEX] chứng minh rằng

[TEX]\huge \blue 3\sum_{cyc} a^{3}\geq \sum_{cyc}a^2\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}a (a-b)^{2}+\sum_{i=1}^n \frac{1}{i(i+1)}\sum_{cyc}\(a-b\)^2b[/TEX]

Cảm ơn anh Bigbang_195 cho anh ấy sướng các coi

[TEX]\huge \blue (bdt)\Leftrightarrow \sum_{cyclic} \(a-b\)^2(a+b\)\ge \sum_{cyc}a (a-b)^{2}+\(1-\frac{1}{n+1}\)\sum_{cyc}\(a-b\)^2b [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \huge \blue \frac{1}{n+1}\sum_{cyc}\(a-b\)^2b\ge 0 [/TEX]

Mà nó thì luôn luôn OK