P
puu
tim GT m de PT co nghiem duy nhat thuoc [TEX][-1/2;1][/TEX]
[TEX]3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}=m[/TEX]
[TEX]3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}=m[/TEX]
V
vodichhocmai
[TEX]f\(x\):=3\sqrt{1-x^2} -2\sqrt{x^3+2x^2+1}[/TEX]
[TEX]f'\(x\):=\frac{-3x}{\sqrt{1-x^2} }-\frac{3x^2+4x}{\sqrt{x^3+2x^2+1}} =x\(\frac{-3}{\sqrt{1-x^2} }-\frac{3x+4}{\sqrt{x^3+2x^2+1}} \)[/TEX]
[TEX]f'\(x):=0\Leftrightarrow x=0[/TEX]
Chúng ta có từ bảng biến thi thì để phương trình có [TEX]1[/TEX] nghiệm khi :
[TEX]\ \ \ \ \ \ \left[m=1\\ f\(1\)\le m< f\(-\frac{1}{2}\)[/TEX]
V
vodichhocmai
[TEX] \huge \red \(Pt\)\Leftrightarrow (1+6x)\sqrt {x^2+3}=\(x^2+3\)+9x^2+3x-2[/TEX]
[TEX]\huge \blue \Leftrightarrow \left{t^2-\(1+6x\)t +9x^2+3x-2=0\ \ \ \ \(\Delta_t:=9\)\ \\t=\sqrt{x^2+3}\ge 3[/TEX]
N
narcissus234
205/.tìm cac gia trị của tham số m để pt có 2 nghiem lớn hơn 1 [TEX]x^4 - mx^3 - (2m + 1 )x^2 + mx + 1 = 0[/TEX]
H
hauduc93
Giải pt .[tex] 3.2^{\frac{x-1}{x+1}} -8.2^{\frac{\sqrt{x}-1}{2}} +4=0[/tex]
[tex] x^{4tan\frac{x}{4}}=1600^2[/tex]
[tex] log_{x/2}x^2-14log_{16x}(x^3)+40log_{4x}\sqrt{x}=0[/tex]
[tex]5log_{x/9}x+log_{9/x}x^3+9log_{9x^2}x^2=2[/tex]
[tex] log_{2x}64+log_{x^2}16\geq3[/tex]
[tex] x^{4tan\frac{x}{4}}=1600^2[/tex]
[tex] log_{x/2}x^2-14log_{16x}(x^3)+40log_{4x}\sqrt{x}=0[/tex]
[tex]5log_{x/9}x+log_{9/x}x^3+9log_{9x^2}x^2=2[/tex]
[tex] log_{2x}64+log_{x^2}16\geq3[/tex]
V
vivietnam
giải bất phương trình
1,[TEX]\frac{4x^2}{(1-\sqrt{1+2x})^2}<2x+9[/TEX]
2,[TEX]\sqrt{3-x}-\sqrt{x+1} >\frac{1}{2}[/TEX]
3,[TEX]\sqrt{2.x^3+3.x^2+6x+16}>2.\sqrt{3}+\sqrt{4-x}[/TEX]
1,[TEX]\frac{4x^2}{(1-\sqrt{1+2x})^2}<2x+9[/TEX]
2,[TEX]\sqrt{3-x}-\sqrt{x+1} >\frac{1}{2}[/TEX]
3,[TEX]\sqrt{2.x^3+3.x^2+6x+16}>2.\sqrt{3}+\sqrt{4-x}[/TEX]
G
girltd123
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi.AC cắt BD tại O.SO vuông góc (ABCD),SO=a căn 2 .AC=4,AB=căn 5.M là trung điểm của SC.tính khoảng cách từ SA đến BM
G
girltd123
cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a,đường cao bằng b.M là trung điểm của AA',N là trung điểm của BB'.tìm khoảng cách giữa NC và MB'.mọi người giúp mình bài này nhá
K
keropik
Cho hàm số [TEX]y = x^3 - 3x^2 + m^2x + m[/TEX] (m là tham số) (1)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 .
2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng (d ) : x - 2y - 5 = 0
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 .
2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng (d ) : x - 2y - 5 = 0
Last edited by a moderator:
T
thuyquynh_gl_215
Khảo sát thì tự làm nhá khỏi phải bàn
Câu 2,
TXD: D=R
y'=[TEX]3x^2-6x+m^2[/TEX]
Hsố có CD, CT [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] y'=0 có 2 ngiệm phân biệt & y' đi qa 2 điểm đó
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] Hso' [TEX]3x^2 -6x+m^2=0[/TEX] có 2 no phân biệt
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX]'>0 (do a=3#0)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 9-3[TEX]m^2[/TEX]>0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]-\sqrt{3}[/TEX]<m<[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó [TEX]x_1, x_2[/TEX] là nghiệm pt y'=0 tức là y'([TEX]x_1[/TEX])=y'([TEX]x_2[/TEX])=0
y=y'([TEX]\frac{1}{3}[/TEX]x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]) + ([TEX]\frac{2}{3}.m^2-2[/TEX]).x + m + [TEX]\frac{1}{3}.m^2[/TEX]
=> toạ độ tung độ của 2 điểm cực trị:
[TEX]y_1[/TEX]=([TEX]\frac{2}{3}.m^2-2[/TEX]).[TEX]x_1[/TEX] + m + [TEX]\frac{1}{3}.m^2[/TEX]
[TEX]y_2[/TEX]=([TEX]\frac{2}{3}.m^2-2[/TEX]).[TEX]x_2[/TEX] + m + [TEX]\frac{1}{3}.m^2[/TEX]
Vậy đt [TEX]\triangle[/TEX] đi qa 2 điểm cực trị y=([TEX]\frac{2}{3}.m^2-2[/TEX]).x + m + [TEX]\frac{1}{3}.m^2[/TEX]
2 điểm cực trị đối xứng nhau qa d [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]\left{\begin{d\perp \triangle (1)}\\{I \in d (2)} [/TEX]
(1)[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ([TEX]\frac{2}{3}.m^2-2[/TEX]).[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]=-1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m=0 ( thoã [TEX]-\sqrt{3}[/TEX]<m<[TEX]\sqrt{3}[/TEX])
(2) <=> Toa5 độ trung điểm I của 2 điểm cực trị
[TEX]x_I[/TEX]=[TEX]\frac{\frac{3-\sqrt{9-3m^2}}{3}+\frac{3+\sqrt{9-3m^2}}{3}}{3}[/TEX]=1
[TEX]y_I[/TEX]=[TEX]\frac{(\frac{2}{3}m^2-2)(x_1+x_2)+2m+\frac{2}{3}m^2}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{(\frac{2}{3}m^2-2).2+2m+\frac{2}{3}m^2}{2}[/TEX]=[TEX]m^2+m-2[/TEX]
=> I(1, [TEX]m^2+m-2[/TEX])
I[TEX]\in[/TEX]d => [TEX]\frac{1}{2}-\frac{5}{2}[/TEX]=[TEX]m^2+m-2[/TEX]
<=>[TEX]m^2+m[/TEX]=0
<=>[TEX]\left[\begin{m=0}\\{m = -1} [/TEX]
Từ (1) & (2) => m=0 là gtri cần tìm.
Có gì sai sót mọi ng góp ý nha
D
degiacodon_bn
Thử 1 bài nha mọi người!
Cho x,y,z là 3 số thực dương và thỏa mãn: [tex] x^2+y^2+z^2=3[/tex]
CMR [tex]\frac{2011}{xyz}[/tex]+[tex]\frac{8}{(x+y)(y+z)(z+x)}[/tex]\geq 2012
Cho x,y,z là 3 số thực dương và thỏa mãn: [tex] x^2+y^2+z^2=3[/tex]
CMR [tex]\frac{2011}{xyz}[/tex]+[tex]\frac{8}{(x+y)(y+z)(z+x)}[/tex]\geq 2012
Last edited by a moderator:
T