[Chuyên đề 2] Phương trình, hệ phương trình

[nhockthongay_girlkute]

giải hệ

[TEX]\left{\begin{x^2+xy+y^2=3}\\{x^2+2xy=7x+5y-9}[/TEX]

cảm ơn vì NINH đã ở bên tớ!

 

[tell_me_goobye]

giải pt

[TEX] 2008x^2-4x+3=2007\sqrt{4x-3}[/TEX]

==================================

:x:x
đk [TEX]x\ge\ \frac{3}{4}[/TEX]
đặt [TEX] t= \sqrt{4x-3}\ge\ 0[/TEX]pt trở thành
[TEX]2008x^2-2007xt-t^2=0[/TEX]
giải ra ta dc x=t hoặc [TEX]x=\frac{-t}{2008} loai[/TEX]
x=t \Rightarrow x=1 hoặc x=3

 

[tell_me_goobye]

thử mấy bài này coi sao

giải phương trình
[TEX]1,\sqrt{x+5}=5-x^2[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [x^2+x-4][x^2-x-5]=0[/TEX]
đến đây dễ rui ạ

 

[tell_me_goobye]

[TEX] \left{x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\{x^2+2xy=6x +6}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

[TEX] \left{x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\{x^2+2xy=6x +6}[/TEX]

cái con này cổ lém roài

[tex]\left{(x^2+xy)^2=2x+9 \\ 2(x^2+xy)=x^2+6x+6 [/tex]

cộng vế: [tex](x^2+xy+1)^2=(x+4)^2 [/tex]
tới đây tự xử

 

[duynhana1]

[TEX]2008x^2-2007xt-t^2=0[/TEX]

:-s [TEX]\red -2007xt[/TEX] x ở đâu vậy :-s

 

[girltoanpro1995]

Phải như này mới đúng đó anh

đk [TEX]x\ge\ \frac{3}{4}[/TEX]
đặt [TEX] t= \sqrt{4x-3}\ge\ 0[/TEX]pt trở thành
[TEX]2008x^2-2007t^2-t^2=0[/TEX]
giải ra ta dc x=t hoặc [TEX]x=\frac{-t}{2008} loai[/TEX]
x=t \Rightarrow x=1 hoặc x=3

[tex]2008(x^2-t^2)=0[/tex]
[tex]x^2-t^2=0[/tex]
[tex]x^2-(4x-3)=0[/tex]
[tex](x-2)^2-1=0[/tex]
[tex]x-2=1..or...x-2=-1[/tex]
Rùi
zợ á )

 

[duynhana1]

Phải như này mới đúng đó anh

[tex]2008(x^2-t^2)=0[/tex]
[tex]x^2-t^2=0[/tex]
[tex]x^2-(4x-3)=0[/tex]
[tex](x-2)^2-1=0[/tex]
[tex]x-2=1..or...x-2=-1[/tex]
Rùi
zợ á )

Nó sai

 

[vivietnam]

[TEX]PT\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [x^2+x-4][x^2-x-5]=0[/TEX]
đến đây dễ rui ạ

cách 2
chuyển về hệ phương trình
đặt [TEX]\sqrt{x+5}=t (t\geq0)[/TEX]
ta có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+5=t^2 \\ t=5-x^2 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} t^2-x=5 \\ x^2+t=5 \end{array} \right.[/tex]
đến đây thì dễ rồi
trừ 2 phương trình cho nhau

 

[quyenuy0241]

giải PT: [tex] \sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5} [/tex]

Pic này ế! cho thêm bài cho khí thế!

 

[quyenuy0241]

GPT:[tex]\frac{sinx.sin2x+sin3x}{6}=cos^3x [/tex] .

 

[kyoletgo]

giải PT: [tex] \sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5} [/tex]

Pic này ế! cho thêm bài cho khí thế!

tự chứng minh x>0 nhé
[tex] \sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5} [/tex]
<=> [tex] \sqrt{x^2+12} - 4 - \sqrt{x^2+5} +3 - 3x + 6= 0[/tex]
<=> [tex] \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12} + 4} - \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5} +3} - 3(x - 2)= 0[/tex]
<=> [tex](x-2)( \frac{x+2}{\sqrt{x^2+12} + 4} - \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5} +3} - 3)= 0[/tex]
<=>(x-2).A=0
=> x=2 hoặc A=0
Chú ý x>0 ~> [tex] \frac{x+2}{\sqrt{x^2+12} + 4} < \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5} +3}[/tex]
=>A<0
=>x=2

 

[ngomaithuy93]

GPT:[tex]\frac{sinx.sin2x+sin3x}{6}=cos^3x [/tex] .

[TEX] pt \Leftrightarrow sinxsin2x+sin2xcosx+sinxcos2x=6cos^3x[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2sin^2xcosx+3sinxcos^2x-sin^3x-6cos^3x=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -tan^3x+2tan^2x+3tanx-6=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{tanx=2}\\{tanx=\sqrt{3}}\\{tanx=-\sqrt{3}}[/TEX]

 

[01263812493]

giải hệ

[TEX]\left{\begin{x^2+xy+y^2=3}\\{x^2+2xy=7x+5y-9}[/TEX]

cảm ơn vì NINH đã ở bên tớ!

Bài này hình như chưa giải
Thấy [TEX]x=y=1[/TEX] là nghiệm của hpt nhưng hok bik giải

 

[legendismine]

[tex]\sqrt {1+\sqrt {2x+1}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{2x+1}}=1[/tex]......................

 

[quyenuy0241]

[tex]\sqrt {1+\sqrt {2x+1}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{2x+1}}=1[/tex]......................

[tex]\left{a+b=1 \\ a^2+b^3=3 [/tex]

Ngiệm đẹp! .

 

[nhockthongay_girlkute]

1 [TEX]\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^2[/TEX]
2, [TEX]2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}[/TEX]

 

[01263812493]

1.giải hệ

[TEX]\left{\begin{x^2+xy+y^2=3}\\{x^2+2xy=7x+5y-9}[/TEX]

cảm ơn vì NINH đã ở bên tớ!

nhockthongay_girlkute post đáp án bài này đi
2. Tìm x,y nguyên thỏa :
[TEX]\left{y-|x^2-x|-1 \geq 0 \\ |y-2|+|x+1|-1 \leq 0[/TEX]

 

[tell_me_goobye]

nhockthongay_girlkute post đáp án bài này đi

đừng post vội nha Đức

 

[tell_me_goobye]

giải hệ

[TEX]\left{\begin{x^2+xy+y^2=3}\\{x^2+2xy=7x+5y-9}[/TEX]

cảm ơn vì NINH đã ở bên tớ!

:x
[TEX]dat \left{x=a+1\\{y=b+1}\Rightarrow \left{x-1=a\\{y-1=b}[/TEX]hệ trở thành
[TEX]\left{[a+1]^2+[a+1][b+1]+[b+1]^2=3\\{[a+1]^2+2[a+1][b+1]=7[a+1]+5[b+1]-9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{a^2+3a+3b+b^2+ab=0\\{a^2-3a-3b+2ab=0[/TEX]
cộng vế vs vế \Rightarrow[TEX]2a^2+b^2+3ab=0\Leftrightarrow[a+b][2a+b]=0[/TEX]
đến đây tự xử