[Chuyên đề 2] Phương trình, hệ phương trình

[chuanho]

các bạn cùng xem nha

3/

[TEX]\left{\begin{x+y+z=-2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=-6\\z\geq 1 [/TEX]

các cậu cùng xem cách này nha : ta có : [TEX]xy+yz+zx=\frac{1}{2}[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=\frac{1}{2}(4-6)=-1[/TEX]​

Lại có : [TEX]x^3+y^3+z^3=3xyz+(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]​

\Rightarrow3xyz=-6+2(6+1)=8 \Rightarrowxyz=[TEX]\frac{8}{3}[/TEX]​

từ đó bạn có hệ [TEX]\left{\begin{x+y+z=-2\\xy+yz+zx=-1\\xyz=\frac{8}{3}[/TEX]​

sau đó các bạn giải hệ này bàng cách : nhân hai vế của pt2 cho x ta sẽ có :[TEX]x^2(y+z)=-x-\frac{8}{3}(*)[/TEX]​

sau đó nhân 1 vs [TEX]x^2[/TEX] ta có :[TEX]x^3+x^2(y+z)=-2x^2(*)(*) [LEFT] [/TEX] thay (*)vào (*)(*)ta có : pt bậc 3 của x giải ra no thế vào 1 & 3 tim y,z hi​

 

[chuanho]

mọi người cùng làm nha :

​

12/

[TEX]\left{\begin{xy+x+1=7y\\{x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]​

13/

[TEX]\left{\begin{x^4-x^3y+x^2y^2=1\\{x^3y-x^2+xy=-1[/TEX]​

làm nốt 2 câu này đi mọi người @};-@};-

 

[nhockthongay_girlkute]

mọi người cùng làm nha :


12/

[TEX]\left{\begin{xy+x+1=7y\\{x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]​

13/

[TEX]\left{\begin{x^4-x^3y+x^2y^2=1\\{x^3y-x^2+xy=-1[/TEX]​

làm nốt 2 câu này đi mọi người @};-@};-

1) hệ <=>
[TEX] \left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac {1}{y}=7}\\{x^2+\frac {x}{y}+\frac{1}{y^2}=13} [/TEX]
đến đây tự giải nốt
2) hệ viết lại thành
[TEX] \left{\begin{ (x^2-xy)^2+x^3y=1}\\{(x^3y-(x^2-xy)=-1}[/TEX]

đến đây dẽ rùi

 

[nhockthongay_girlkute]

1) giải hệ

[TEX] \left{\begin{16(x^2+\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+1)=xy}\\{16(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1)+15\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4} [/TEX]

TỚ MUỐN KHÓC!

 

[tell_me_goobye]

1) giải hệ

[TEX] \left{\begin{16(x^2+\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+1)=xy}\\{16(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1)+15\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4} [/TEX]

TỚ MUỐN KHÓC!

các bạn xem lời giai !
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t =14671

 

[tell_me_goobye]

thêm 1 bài khó chịu !

[TEX]\left{\begin{x^2+2xyz=1}\\{3x^2y^2+3y^2x=1+x^3y^4}\\{z+zy^4+4y^3=4y+6y^2z}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

giải hệ sau

[TEX] \left{\begin{6x^2y+2y^3+35=0}\\{5x^2+5y^2+2xy+5x+13y=0}[/TEX]

:-*:-*:-* :x :x:x
[TEX] dat \left{x+y=a\\{y-x=b \Rightarrow \left{y=\frac{a+b}{2}\\{x=\frac{a-b}{2}[/TEX]
hệ đã cho có dạng
[TEX]\left{a^3+b^3+35=0\\{3a^2+2b^2=-9a-4b[/TEX]
Nhân phương trình thứ 2 của hệ với 3 rồi cộng với phương trình thứ 1 ta đc
[TEX][a+3]^3+[b+2]^3=0[/TEX]
đến đây đơn giản
@ Đức : Cậu ơi tớ xin lỗi , mà cậu k nhận đc tin nhắn off của tớ à :-S

 

[duynhan1]

[TEX]\left{\sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2\\{\sqrt{7y} (1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2}[/TEX]

Trùng rồi em ơi, phía trước có rồi

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1321526#post1321526

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX] \left{x^4-2x=y^4-y\\{x^2-y^2=\sqrt[3] {3}[/TEX]

 

[minhkhac_94]

[TEX]\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+ x}[/TEX]

ĐK

(Thỏa mãn ĐK)

 

[nhockthongay_girlkute]

các bạn xem lời giai !
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t =14671

http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14671

 

[minhkhac_94]

Giải pt sau:

 

[nhockthongay_girlkute]

giải pt

[TEX] 2008x^2-4x+3=2007\sqrt{4x-3}[/TEX]

==================================

 

[bigbang195]

giải pt

[TEX] 2008x^2-4x+3=2007\sqrt{4x-3}[/TEX]

==================================

 

[bigbang195]

Giải pt sau:

Hình như ở đây có cách giải tỏng quát %%-

http://vi.wikipedia.org/wiki/Phương_trình_bậc_ba

 

[quyenuy0241]

giải PT:

[tex]\frac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3 [/tex] .

 

[girltoanpro1995]

giải PT:

[tex]\frac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3 [/tex] .

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2-(3x^2-6x-3)(x^2+4x+4)}{x^2+4x+4}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-(3x^2-6x-3)(x^2+4x+4)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -3x^4-6x^3+16x^2+36x+12=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 3x^4 - 18x^2 +2x^2-12+6x^3-36x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-6)(3x^2+6x+2)=0[/TEX]
giải phương trìh bậc 2

 

[quyenuy0241]

GPT:

[tex] -x^3+10x^2-17x+6= 2x^2.\sqrt[3]{5x-x^3} [/tex] .

 

[vivietnam]

thử mấy bài này coi sao

giải phương trình
[TEX]1,\sqrt{x+5}=5-x^2[/TEX]
[TEX]2,x^2+\sqrt{x^2+2010}=2010[/TEX]

 

[quyenuy0241]

GPT con con!

[tex]x^4+2x^3=1 [/tex] .