Toán 10 Các dạng bài tập về Vectơ

[Thu Ngọc1710]

Giúp mình với : Cho tam giác ABC.Gọi D, I là các điểm thỏa mãn: vt DA + vt DC= vt 0 ; vt IA + vt 2IB = -3IC
a. CMR: I là trọng tâm tam giác BCD
b. Phân tích vt IA qua vt AB và vt AC

 

[Thu Ngọc1710]

Cho tam giác ABC đều, tâm O. M là một điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình chiếu vuông góc xuống các cạnh AB, BC, CA, lần lượt là D, E, F . CMR: vt MD + vt ME + vt MF = 3/2 vt MO

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho tam giác ABC đều, tâm O. M là một điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình chiếu vuông góc xuống các cạnh AB, BC, CA, lần lượt là D, E, F . CMR: vt MD + vt ME + vt MF = 3/2 vt MO

bạn tham khảo nguồn :
Từ M kẻ đường thẳng //AC cắt AB, BC tại H, K
//AB cắt BC, AC tại P, Q; //BC cắt AB, AC tại R, S

=> tg HMR, PMK, QMS là tg đều => MD, ME, MF là đ/cao và là trung tuyến

=> vtMD = 1/2(vtMP + vtMK)
=> vtME =1/2(vtMS + vtMQ)
=> vtMF =1/2(vtMH + vtMR)

Cộng biểu thức trên và từ vtMQ + vtMH = vt MA; vtMP + vt MR = vt MB; vtMS + vtMK = vtMC

=> vtMD + vtME + vtMF = 1/2(vtMA + vtMB + vtMC) (*)

Mà vtMA = vtMO + vtOA; vtMB = vtMO + vtOB; vtMC = vtMO +vtOC

=> vtMD + vtME + vtMF =3/2vtMO (do O là trọng tâm nên vtOA + vtOB + vtOC =0)

 

[yennhibvt]

Cho tớ hỏi cách làm câu c của bài toán này với :")

 

[thienlehoang02@gmail.com]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M thoa : vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC. CM : M.B.G thẳng hàng

 

[thienlehoang02@gmail.com]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M thoa : vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC. CM : M.B.G thẳng hàng

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M thoa : vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC. CM : M.B.G thẳng hàng

theo đề ta có:ALL VECTOR
BA=CM
=>BAMC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH =>MB=MA+MC(1)
++ 3MG=MA+MB+MC <=>3MG=2MA+2MC
=>MG=2/3(MA+MC)(2)
TỪ 1 VÀ 2 =>MG=2/3MB
VẬY M,G,B THẲNG HÀNG

 

[kimyen@ruthimex.com.vn]

Tất cả là vecto
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm thỏa: MC= 2BM, NA+ 2NC=0, 3BP+ 2AB=0.
Cm: tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm.

 

[Lưu Đức Đại]

Giúp cái các bạn.ơi toán

 

[Sinco]

Cho vectơ a=1\3-2\5 vectơ b=4-19 vectơ c=_3\2;1
Hãy phân tích vectơ c theo vectơ a và vectơ n

 

[nguoilangthang45@gmail.com]

Các bạn giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I . goi D,E,F là tiếp điểm của (I) . đặt BC =a,CA=, AB=c .CMR a*vectoID+b*vectoIE+c*vectoIF=0

 

[Mon Tiên Sinh]

1. Cho tam giác ABC
a) Dựng điểm I thỏa mãn [TEX] 3\vec {IA}-2\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
[TEX] \vec{MN}= 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}[/TEX] luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho[TEX] / 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC} / = /\vec{MB}- \vec{MA}/[/TEX]
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX]2*/ \vec{MA} + \vec{MB}+\vec{MC}/ = 3/ \vec{MB}+\vec{MC}/ [/TEX]
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX] / 2\vec{MA}+\vec{MB} /= /4\vec{MB}-\vec{MC}/[/TEX]

2.Cho tam giác ABC
a) Xđ vị trí của điểm M sao cho [TEX] \vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]
b) CmR Với điểm O bất kì thì [TEX]\vec{AO}+\vec{BO}-3\vec{CO}= \vec{OM}[/TEX]

3. Cho tam giác ABC
a) Xđ điểm M thỏa mãn [TEX]\vec{MA}-\vec{MB}+3\vec{MC} =\vec{0}[/TEX]
b) CMR với điểm O bất kì có
[TEX]\vec{OA}-\vec{OB}+\3\vec{OC}= 3\vec{OM}[/TEX]

4. Cho tam giác ABC dựng điểm D sao cho [TEX]\vec{CD}= 2\vec{CB}[/TEX]
a) Tìm điểm M sao cho [TEX]\vec{MC}= \vec{CA}+\vec{CD}[/TEX]
b) CMR với điểm I bất kì ta có[TEX]\vec{IM}=4\vec{IC}-2\vec{IB}-\vec{IA}[/TEX]

5.Cho tứ giác ABCD. Xác định
a) I thoả mãn [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}+4\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b) Với điểm I bất kì CMR
[TEX]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}= 3\vec{MI}[/TEX]
c) Cho điểm M' thoả mãn
[TEX]/ \vec{M'A}-2\vec{MB}+4\vec{M'C} /=3 */ \vec{M'D}/ [/TEX]
Tìm quỹ tích điểm M'

6. Cho tam giac ABC. Gọi PQR là những điểm xác định bởi
[TEX]3\vec{PB}+4\vec{PC}= 2\vec{QA}- 2\vec{QC}= 2\vec{RA}+\vec{RB}= \vec{0}[/TEX]
a) Tính véc tơ AP, AQ, AR theo vec tơ AB và AC
b) Tính véc tơ PQ, PR theo vec tơ AB và AC

7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, IJ là các điểm thoả màn
[TEX]2\vec{IA}+3\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}[/TEX]
M, N lần lượt là trung điểm AB, BC
a) Cm: J, M, N thẳng hàng
b) Cm: J là trung điểm của BI
c) Gọi E là điểm thuộc AB xác định bởi vec tơ AE= k vec tơ AB
Tìm E để C, E, J thẳng hàng

8. Cho tam giác ABC . tam giác ABC thoả mãn ĐK gì để
[TEX]\vec{ON}=\vec{OA}+\vec{OB}[/TEX] nằm trên đường phân giác trong của góc AOB
minh cung co' may bai`

Bạn giải c1 đc không
Mk ra rồi nhưng chưa chắc chắn

 

[Okmem]

[tex]Cần giúp :)) Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC,CA,AB.Chứng minh rằng : \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{BE}{\rightarrow}+\underset{CF}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

 

[sivippro2101]

giải cho em bài này với cho hàm số y=(m+1)x- 2m+1 xác định m để đường thằng (d) đi qua gốc tọa độ

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]Cần giúp :)) Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC,CA,AB.Chứng minh rằng : \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{BE}{\rightarrow}+\underset{CF}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

hướng dẫn nhanh nhé
ùng quy tắc trung điểm vào [tex]\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
TIẾP TỤC VỚI các vt còn lại cộng tổng lại sẽ bằng vế phải

giải cho em bài này với cho hàm số y=(m+1)x- 2m+1 xác định m để đường thằng (d) đi qua gốc tọa độ

thế x=0 và y=0 vào h/s đã cho dể giải ra m
lần sau đăng đúng box nhé bạn

 

[Duong Dong Quan]

Cho tam giác ABC và đường thẳng d cố định . Tìm M để : |MA + 2MB| ( vecto) nhỏ nhất?

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC và đường thẳng d cố định . Tìm M để : |MA + 2MB| ( vecto) nhỏ nhất?

Đường thẳng $d$ dùng để làm gì nhỉ $?$

 

[thienthanh765]

Cho tam giác ABC . gọi D, E là hai điểm xác định bởi: 3AD=2AB, 5AE=2AC. Gọi K là trung điểm DE và M xác định bởi BM=xBC. Tìm x để A, K, M thẳng hàng
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI

 

[Arena Sou]

Các bạn giúp mik bài này nha: cho hbh ABCD. Tìm M thỏa mãn:
a.AM+BM-3CM=CD
b.AM+BM+CM+DM=BC
tất cả đều có dấu vecto

 

[thienthanh765]

GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ
Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
1.MA+kMB=kMC
2.3MA+5MB=BC
3.|MA+MB|=|MA-MC|
4.|2MA+MB|=|MA+MB+MC|
5.|MA-3MB|=|MA+MB|
(Tất cả đêu là vecto nha)