Toán 10 Các dạng bài tập về Vectơ

[bitsno0p]

1b. Nói rõ đầu bài đi bạn.

2.
Vì J là trung điểm của AC nên \Rightarrow $\vec{IA}+\vec{IC}=2\vec{IJ}$

$3\vec{AK}=\vec{AB}$

\Leftrightarrow $3\vec{AI}+3\vec{IK}=\vec{AI}+\vec{IB}$

\Leftrightarrow $3\vec{IK}=2\vec{IA}+\vec{IB}$

mà $\vec{IB}=2\vec{IC}$

\Rightarrow $ 3\vec{IJ}=\vec{IK}$

=> 3 điểm I, J, K thẳng hàng.

 

[nguyenbahiep1]

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(-1;3), N(4,1) , P(3,-10)
b. Biết M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm P thỏa mãn $\vec{BP} = \dfrac{2}{3} \vec{BC}$ . Tìm tọa độ ba điểm A,B,C

[laTEX]x_A+x_B = -2 \\ \\ x_A + x_C = 8 \\ \\ 3 -x_B = \frac{2}{3}.(x_C-x_B) \Rightarrow 9 = 2x_C + x_B\\ \\ x_A = \frac{5}{3} \\ \\ x_B = - \frac{11}{3} \\ \\ x_C = \frac{19}{3} \\ \\ y_A+y_B = 6 \\ \\ y_A + y_C = 2 \\ \\ -10 -y_B = \frac{2}{3}.(y_C-y_B) \Rightarrow -30 = 2y_C + y_B\\ \\ y_A = \frac{40}{3} \\ \\ y_B = - \frac{22}{3} \\ \\ y_C = -\frac{34}{3} \\ \\ \Rightarrow A ,B,C = ?[/laTEX]

 

[phaletuyet197]

[KT hình học 1 tiết] lớp 10

cấu 1: Trong mặt phẳng tạo độ 0xy cho 3 điểm A(3;2),B(4;1),C(1;3)
a. Chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của tam giác ABC
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
c. Tìm toạ độ điểm M thuộc 0x và N thuộc 0y sao cho A(3;2) là trọng tâm tam giác 0MN

 

[quyettam1123]

cấu 1: Trong mặt phẳng tạo độ 0xy cho 3 điểm A(3;2),B(4;1),C(1;3)
a. Chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của tam giác ABC
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
c. Tìm toạ độ điểm M thuộc 0x và N thuộc 0y sao cho A(3;2) là trọng tâm tam giác 0MN

a. AB = (1 ; -1) ; AC = (-2; 1), vecto AB không cùng phương với vecto AC, ba điểm A,B,C ko thẳng hàng => dpcm
b. Gọi D(x;y). vecto AD = vecto CB => tọa độ điểm D
c. M(xm; 0 ) ; N (0; yn)
A(3;2) là trọng tâm tam giác OMN suy ra:
xm = 9
yn = 6

 

[thaoteen21]

2.
vecto(vt)ij=(vt) IA+(vt) AJ=(vt)IA+(vt)AC:2=(vt)IA+((vt)IC-(vt)IA):2=1/2(vt)IA+1/2(vt)IC
(VT)IK=(vt)IA+(vt)AK=(vt)IA+1/3(vt)AB=(vt)IA-1/3(vt)IA+1/3(vt)IB=2/3(vt)IA+2/3(vt)IC
\Rightarrow(vt)IJ=3/4(vt)IK
\Rightarrowi,j.k cung phuong
\RightarrowI,J.K thang hang(dpcm)

 

[thaoteen21]

theo minh thi muon hoc gioi toan fai co niem dam me.ban co that su thich chung khong hay no co vai tro nao do doi voi ban.minh cung hoc ban khoa hoc tu nhien va doi luc btap qua kho doi voi minh nhung neu co gang quyet tam thi chac chan cung se lam ra thui.nam chac kien thuc va btap co ban truoc ruj moi nghi den chuyen lam bt nang cao.co len>->-

 

[ledinhtoan]

vecto

cho tứ giác ABCD .Gọi E,F là trung điểm AB,CD và O là trung điểm của EF .

xác định vị trí điểm M sao cho :

$|\vec{MA} + \vec{MB} +\vec{MC} + \vec{MD}|=min$

 

[tranhuutaivh]

HÌnh học chứng minh quỹ tích

Cho đường tron tâm O đường kính AB cố định. Điểm E cố định nằm giữa A và O.Qua E kẻ đường thẳng d thay đổi cắt (O) tại C và D.
a). Tìm quỹ tích điểm M thỏa đẳng thức: [TEX]MD^2+MC^2=AB^2[/TEX]
b).Lấy điểm F đối xứng với E qua O.Cm: [TEX]CD^2+DF^2+FC^2[/TEX] là không đổi.

 

[yenzjnk]

Vectơ khó đây

Cho A(1;2),B(-2;-3),C(4;-1).tính diện tích tam giác ABC.Gjải nhanh giùm.mình cần gấg

 

[nguyenbahiep1]

Cho A(1;2),B(-2;-3),C(4;-1).tính diện tích tam giác ABC.Gjải nhanh giùm.mình cần gấg

[laTEX]\vec{AB} = ( -3, -5) \\ \\ \vec{AC} = ( 3,-3) \\ \\ \vec{BC} = ( 6, 2) \\ \\ BC: (x-4) -3(y+1) = 0 \Rightarrow x -3y -7 = 0 \\ \\ d(A,BC) = \frac{|1.1-3.2-7|}{\sqrt{1^2+3^2}} = \frac{12}{\sqrt{10}} \\ \\ BC = \sqrt{40} \\ \\ S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{12}{\sqrt{10}}.\sqrt{40} = 12 [/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

Ta có :

$\vec{MA}+\vec{MB}=2\vec{ME}$

$\vec{MC}+\vec{MD}=2\vec{MF}$

$\Rightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=2(\vec{ME}+ \vec{MF})$

$\Leftrightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=2[(\vec{MO}+\vec{OE})+(\vec{MO}+\vec{OF})]=4\vec{MO}$


$\Rightarrow |\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}|=4|\vec{MO}| \geq 0$

Dấu [=] xảy ra khi M trùng O

 

[thaoteen21]

bai kho day lam on giup gium e

Trên mp oxy cho A(0;2) va B(6;0).
Tìm M thuộc dt Y=X sao MA +MB nhỏ nhất.

 

[huytrandinh]

A,B nằm khác phía so với đường thằng d: x=y nên ta dựng điểm đối xứng với A qua d=>MA+MB=MA'+MB
đạt min khi A'B thẳng hàng

 

[thaoteen21]

giai thich ro hon duoc khong e chua hieu lam.ngan wa

 

[mavuongkhongnha]

Trên mp oxy cho A(0;2) va B(6;0).
Tìm M thuộc dt Y=X sao MA +MB nhỏ nhất.

trời lỗi phông chữ sorry
bạn huytrandinh làm đúng òi
giải thích : vì lấy A' đối xứng với A => MA =MA' vì vậy ko làm ảnh hưởng đến giá trị của MA + MB
giá trị nhỏ nhất đạt được khi 3 điểm A' , M, B thẳng hàng
có 1 số kiến thức em cần nhớ:
[tex]|\Large\leftarrow^{MA'}+\Large\leftarrow^{MB}|\leq|\Large\leftarrow^{MA'}|+|\Large\leftarrow^{MB}|[/tex]

 

[khoidk02]

Véc tơ, tọa độ

Cho tan giác ABC. Các đỉnh M, N, K thoả

[TEX]\vec{MB}= -2\vec{MA}; \vec{NC}= 2\vec{BN} ; \vec{KC}= -\frac{1}{2}\vec{KA}[/TEX]
; I trung điểm NK

a) Chứng minh tam giác ABC và MNK cùng trọng tâm.

b) Cho tam giác ABC đều, điểm X thuộc BC và GTNN

[TEX]|\vec{XA} + \vec{XB} + \vec{XC} + \vec{XM} + \vec{XN} + \vec{XK}|= 5a[/TEX].

Tìm diện tích tam giác ABC theo a.

 

[noinhobinhyen]

a)Viết lại mấy cái giả thiết là :

$\vec{MB}+2\vec{MA}=\vec{0} (1)$

$\vec{NC}+2\vec{NB}=\vec{0} (2)$

$\vec{KA}+2\vec{KC}=\vec{0} (3)$

$(1) \Rightarrow \vec{CB}+2\vec{CA}=3\vec{CM}$

$(2) \Rightarrow \vec{AC}+2\vec{AB}=3\vec{AN}$

$(3) \Rightarrow \vec{BA}+2\vec{BC}=3\vec{BK}$

Cộng các vế với nhau ta có :

$\vec{AN}+\vec{BK}+\vec{CM}=\vec{0} (@)$

Gọi G là trọng tâm $\Delta ABC$

$(@) \Leftrightarrow \vec{GN}+\vec{GM}+\vec{GK}=\vec{0}$

$\Rightarrow G$ cũng là trọng tâm $\Delta MNK$

b)

$\Leftrightarrow |6\vec{XG}|=5a$

$\Leftrightarrow XG=\dfrac{5a}{6}$

tiếp theo thuộc phần hình lớp 9 rồi

 

[thuyduong1851998]

Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, đi qua điểm cố định bằng vectơ?

 

[nghi03]

các men pro co the giup minh giai bai nay k, Cho tam giác nội tiếp đường tròn (0;4cm) và goc BÂC = 60. H là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó độ dài của vectơ AH là cm.

 

[binhgarena]

t

Cho 4 diem bat ki IQMN hay chung minh :
* VectoPQ + V NP + V MN = V MQ