Toán 10 Các dạng bài tập về Vectơ

Thu Ngọc1710

Học sinh mới
Thành viên
17 Tháng bảy 2017
3
1
6
22
Hà Nội
Giúp mình với : Cho tam giác ABC.Gọi D, I là các điểm thỏa mãn: vt DA + vt DC= vt 0 ; vt IA + vt 2IB = -3IC
a. CMR: I là trọng tâm tam giác BCD
b. Phân tích vt IA qua vt AB và vt AC
 

Thu Ngọc1710

Học sinh mới
Thành viên
17 Tháng bảy 2017
3
1
6
22
Hà Nội
Cho tam giác ABC đều, tâm O. M là một điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình chiếu vuông góc xuống các cạnh AB, BC, CA, lần lượt là D, E, F . CMR: vt MD + vt ME + vt MF = 3/2 vt MO
 
  • Like
Reactions: kingsman(lht 2k2)

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
Cho tam giác ABC đều, tâm O. M là một điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình chiếu vuông góc xuống các cạnh AB, BC, CA, lần lượt là D, E, F . CMR: vt MD + vt ME + vt MF = 3/2 vt MO
bạn tham khảo nguồn :
Từ M kẻ đường thẳng //AC cắt AB, BC tại H, K
//AB cắt BC, AC tại P, Q; //BC cắt AB, AC tại R, S

=> tg HMR, PMK, QMS là tg đều => MD, ME, MF là đ/cao và là trung tuyến

=> vtMD = 1/2(vtMP + vtMK)
=> vtME =1/2(vtMS + vtMQ)
=> vtMF =1/2(vtMH + vtMR)

Cộng biểu thức trên và từ vtMQ + vtMH = vt MA; vtMP + vt MR = vt MB; vtMS + vtMK = vtMC

=> vtMD + vtME + vtMF = 1/2(vtMA + vtMB + vtMC) (*)

Mà vtMA = vtMO + vtOA; vtMB = vtMO + vtOB; vtMC = vtMO +vtOC

=> vtMD + vtME + vtMF =3/2vtMO (do O là trọng tâm nên vtOA + vtOB + vtOC =0)
 
Last edited:

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M thoa : vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC. CM : M.B.G thẳng hàng
theo đề ta có:ALL VECTOR
BA=CM
=>BAMC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH =>MB=MA+MC(1)
++ 3MG=MA+MB+MC <=>3MG=2MA+2MC
=>MG=2/3(MA+MC)(2)
TỪ 1 VÀ 2 =>MG=2/3MB
VẬY M,G,B THẲNG HÀNG
 

Sinco

Học sinh mới
Thành viên
28 Tháng mười 2017
1
0
1
22
Tây Ninh
Cho vectơ a=1\3-2\5 vectơ b=4-19 vectơ c=_3\2;1
Hãy phân tích vectơ c theo vectơ a và vectơ n
 

Mon Tiên Sinh

Học sinh
Thành viên
13 Tháng mười một 2017
31
10
31
Quảng Ninh
thpt uông bí
1. Cho tam giác ABC
a) Dựng điểm I thỏa mãn [TEX] 3\vec {IA}-2\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
[TEX] \vec{MN}= 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}[/TEX] luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho[TEX] / 3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC} / = /\vec{MB}- \vec{MA}/[/TEX]
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX]2*/ \vec{MA} + \vec{MB}+\vec{MC}/ = 3/ \vec{MB}+\vec{MC}/ [/TEX]
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho
[TEX] / 2\vec{MA}+\vec{MB} /= /4\vec{MB}-\vec{MC}/[/TEX]

2.Cho tam giác ABC
a) Xđ vị trí của điểm M sao cho [TEX] \vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}[/TEX]
b) CmR Với điểm O bất kì thì [TEX]\vec{AO}+\vec{BO}-3\vec{CO}= \vec{OM}[/TEX]

3. Cho tam giác ABC
a) Xđ điểm M thỏa mãn [TEX]\vec{MA}-\vec{MB}+3\vec{MC} =\vec{0}[/TEX]
b) CMR với điểm O bất kì có
[TEX]\vec{OA}-\vec{OB}+\3\vec{OC}= 3\vec{OM}[/TEX]

4. Cho tam giác ABC dựng điểm D sao cho [TEX]\vec{CD}= 2\vec{CB}[/TEX]
a) Tìm điểm M sao cho [TEX]\vec{MC}= \vec{CA}+\vec{CD}[/TEX]
b) CMR với điểm I bất kì ta có[TEX]\vec{IM}=4\vec{IC}-2\vec{IB}-\vec{IA}[/TEX]

5.Cho tứ giác ABCD. Xác định
a) I thoả mãn [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}+4\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
b) Với điểm I bất kì CMR
[TEX]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}= 3\vec{MI}[/TEX]
c) Cho điểm M' thoả mãn
[TEX]/ \vec{M'A}-2\vec{MB}+4\vec{M'C} /=3 */ \vec{M'D}/ [/TEX]
Tìm quỹ tích điểm M'

6. Cho tam giac ABC. Gọi PQR là những điểm xác định bởi
[TEX]3\vec{PB}+4\vec{PC}= 2\vec{QA}- 2\vec{QC}= 2\vec{RA}+\vec{RB}= \vec{0}[/TEX]
a) Tính véc tơ AP, AQ, AR theo vec tơ AB và AC
b) Tính véc tơ PQ, PR theo vec tơ AB và AC

7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, IJ là các điểm thoả màn
[TEX]2\vec{IA}+3\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}[/TEX]
M, N lần lượt là trung điểm AB, BC
a) Cm: J, M, N thẳng hàng
b) Cm: J là trung điểm của BI
c) Gọi E là điểm thuộc AB xác định bởi vec tơ AE= k vec tơ AB
Tìm E để C, E, J thẳng hàng

8. Cho tam giác ABC . tam giác ABC thoả mãn ĐK gì để
[TEX]\vec{ON}=\vec{OA}+\vec{OB}[/TEX] nằm trên đường phân giác trong của góc AOB
minh cung co' may bai`
Bạn giải c1 đc không
Mk ra rồi nhưng chưa chắc chắn
 

Okmem

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng chín 2017
1
2
6
22
Bắc Giang
[tex]Cần giúp :)) Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC,CA,AB.Chứng minh rằng : \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{BE}{\rightarrow}+\underset{CF}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
 

sivippro2101

Học sinh mới
Thành viên
20 Tháng mười hai 2017
1
0
1
21
Nghệ An
trường thcs trường thi
giải cho em bài này với cho hàm số y=(m+1)x- 2m+1 xác định m để đường thằng (d) đi qua gốc tọa độ
 

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
[tex]Cần giúp :)) Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC,CA,AB.Chứng minh rằng : \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{BE}{\rightarrow}+\underset{CF}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
hướng dẫn nhanh nhé
ùng quy tắc trung điểm vào [tex]\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
TIẾP TỤC VỚI các vt còn lại cộng tổng lại sẽ bằng vế phải
giải cho em bài này với cho hàm số y=(m+1)x- 2m+1 xác định m để đường thằng (d) đi qua gốc tọa độ
thế x=0 và y=0 vào h/s đã cho dể giải ra m
lần sau đăng đúng box nhé bạn

 
  • Like
Reactions: Linh Junpeikuraki

thienthanh765

Học sinh mới
Thành viên
28 Tháng bảy 2018
5
0
1
21
Bà Rịa - Vũng Tàu
THPT Nguyễn Huệ
Cho tam giác ABC . gọi D, E là hai điểm xác định bởi: 3AD=2AB, 5AE=2AC. Gọi K là trung điểm DE và M xác định bởi BM=xBC. Tìm x để A, K, M thẳng hàng
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
 

Arena Sou

Học sinh
Thành viên
18 Tháng chín 2017
11
3
31
21
Vĩnh Phúc
Các bạn giúp mik bài này nha: cho hbh ABCD. Tìm M thỏa mãn:
a.AM+BM-3CM=CD
b.AM+BM+CM+DM=BC
tất cả đều có dấu vecto
 

thienthanh765

Học sinh mới
Thành viên
28 Tháng bảy 2018
5
0
1
21
Bà Rịa - Vũng Tàu
THPT Nguyễn Huệ
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ
Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
1.MA+kMB=kMC
2.3MA+5MB=BC
3.|MA+MB|=|MA-MC|
4.|2MA+MB|=|MA+MB+MC|
5.|MA-3MB|=|MA+MB|
(Tất cả đêu là vecto nha)
 
Top Bottom