BẤT ĐẲNG THỨC

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Hoàng Vũ Nghị, 1 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 6,164

?

Bạn thấy topic này như thế nào?

  1. Hay

    86.9%
  2. Nhàm chán

    3.3%
  3. Ý kiến khác (comment)

    9.8%

  1. You Know

    You Know Trùm vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    617
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    youknow

    upload_2019-4-6_21-27-31.png
    bạn xem giùm mih với
     
  2. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,829
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    dòng 3 chỗ cuối, bạn xem lại chỗ cuối đi ạ....
    mình cũng không biết nên giải thích sao với bạn nữa.
     
  3. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bài bạn sai nhé
    Giả sử ta cần tìm min A-C
    Nếu ta có [tex]C\geq D\Rightarrow -C\leq -D\\\Rightarrow A-C\leq A-D[/tex]
    đoạn này là max chứ k phải min nha

    Cách giải đúng
    [tex]\frac{a^2}{a+b^2}=a-\frac{2ab^2}{a+2b^2}\geq a-\frac{2ab^2}{2\sqrt{2}ab}=a-\frac{1}{\sqrt{2}}b\sqrt{a}[/tex]
    Tương tự ra có
    [tex]P\geq a+b+c-\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{a}b+\sqrt{b}c+\sqrt{c}a)[/tex]
    Lại có
    [tex]ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3}{4}\\\Rightarrow \sqrt{ab}\sqrt{b}+\sqrt{bc}.\sqrt{c}+\sqrt{ca}.\sqrt{a}\leq \sqrt{(ab+bc+ca)(a+b+c)}\leq \frac{3}{2\sqrt{2}}[/tex] [tex]P\geq \frac{3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [tex]a=b=c=\frac{1}{2}[/tex]
     
    dangtiendung1201 thích bài này.
  4. You Know

    You Know Trùm vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    617
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    youknow

    mih tưởng VD A+B>C -> A>C-B
     
  5. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    cái đó đúng nhưng bài bạn k làm theo cái đó
     
  6. You Know

    You Know Trùm vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    617
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    youknow

    theo cái đó mà
     
  7. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    sai hoàn toàn nha bạn .. cái đó ngược dấu
     
  8. Phượng's Nguyễn's

    Phượng's Nguyễn's Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    165
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Quỳnh Lâm

    cái đó dùng sai nhưng giờ giả sử đúng thì bạn xem dấu = xảy ra của bđt bn áp dụng là a=b=c=1 ko thỏa mãn đề bài)))

    cho mk góp bài này........................50....50
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2019
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    bạn xem lại đề được k ?
    Có số 2 ở phân số 1 k vậy ?
     
  10. Phượng's Nguyễn's

    Phượng's Nguyễn's Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    165
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Quỳnh Lâm

    có đó...đề mà ko có số 2 thì easy rồi thế nó mới oái ăm....
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  11. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    @Khôi Bùi bạn có thể góp ý làm sao để topic phát triển được không vậy ~

    upload_2019-4-8_0-24-41.png
    Đề thi HSG tỉnh Nghệ An 2016 2017
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng sáu 2019
  12. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Cho a,b,c thỏa mãn [tex]0\leq a\leq b\leq c\leq 1[/tex].tìm max
    [tex]B=(a+b+c+3)(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})[/tex]
     
    You Knownguyen van ut thích bài này.
  13. Mashiro Shiina

    Mashiro Shiina Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    95
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuy Xá

    Câu 4 dùng Mincopxki đc mà
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  14. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    600
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    E có bài này chưa làm được:
    Cho a, b, c>0.
    CM: [tex]\frac{a+b}{ab+c^{2}}+\frac{b+c}{bc+a^{2}}+\frac{c+a}{ca+b^{2}}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
     
    nguyen van ut thích bài này.
  15. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    Hồi a có làm bài này, đề khác 1 chút nhưng không vấn đề, của anh là a+b+c+3
     
  16. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    600
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    @shorlochomevn@gmail.com @Hoàng Vũ Nghị giúp vs
     
    Last edited: 8 Tháng tư 2019
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  17. ~ Hồng Vân ~

    ~ Hồng Vân ~ Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,106
    Điểm thành tích:
    416
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Sao Hoả

    Giải hộ mình bài này với!
    Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1 . Tìm Min và Max của biểu thức :
    A = a( b^2 + c^2) + b(a^2 + c^2) + c(a^2 + b^2)
     
    Mai Anh 2k5Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  18. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Đặt a+1=x,b+1=y,c+1=z suy ra [tex]1\leq z\leq y\leq x\leq 2[/tex]
    Khi đó A=[tex](x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=3+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}[/tex]
    Lại có [tex](1-\frac{x}{y})(1-\frac{y}{z})\geq 0\Rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{z}\leq \frac{x}{z}+1[/tex]
    [tex](1-\frac{z}{y})(1-\frac{y}{x})\geq 0\Rightarrow \frac{z}{y}+\frac{y}{x}\leq \frac{z}{x}+1[/tex]
    [tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\leq \frac{x}{z}+\frac{z}{x}+2[/tex]
    [tex]\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\leq 2(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})+2[/tex]
    Đặt [tex]\frac{x}{z}=t[/tex] suy ra [tex]1\leq t\leq 2[/tex]
    [tex]\frac{x}{z}+\frac{z}{x}=t+\frac{1}{y}=\frac{t^2+1}{t}=\frac{(2t-1)(t-2)}{2t}+\frac{5}{2}\leq \frac{5}{2}\\\Rightarrow A\leq 3+2.\frac{5}{2}+2=10[/tex]
    Dấu = khi a=b=0,c=1
     
  19. You Know

    You Know Trùm vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    617
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    youknow

    x+y+z=a+b+c+3 mà...
     
  20. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    sai chỗ nào vậy bạn ?

    bạn có thể giải ra hoàn toàn không ?
    Cái mincopxki còn phải chứng minh nữa ..cm cho 3 số khá dài đó
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng tư 2019
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->