BẤT ĐẲNG THỨC

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Hoàng Vũ Nghị, 1 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 5,858

?

Bạn thấy topic này như thế nào?

  1. Hay

    86.9%
  2. Nhàm chán

    3.3%
  3. Ý kiến khác (comment)

    9.8%

  1. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    Đặt là Z đi
    [tex]Z^{2}=(\sum \frac{ab}{c})^{2}=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c^{2}}+2\sum a^{2}[/tex]
    Giờ CM dc [tex]\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c^{2}}\geq \sum 2a^2[/tex]
    bằng cách cứ nhóm 2 hạng tử vs nhau rồi Cauchy 2 số
    Phải ko ta?
     
    Hoàng Vũ Nghị, ankhonguhoa du thích bài này.
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Nó dễ mà vẫn có bạn làm :(
    Thôi cho dễ hơn nè
    Cho x,y,z dương .cmr
    [tex](x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\geq (x^3+y^3+z^3)[/tex]
     
  3. Phượng's Nguyễn's

    Phượng's Nguyễn's Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    165
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Quỳnh Lâm

    đặt P=[tex]=\sum \frac{ab}{c}[/tex]
    [tex]P^2=\sum \frac{(ab)^2}{c^2}+2\sum x^2[/tex]
    ta có[tex]\frac{(ab)^2}{c^2}+\frac{(bc)^2}{a^2}\geq 2b^2[/tex]
    Tương tự ...


    Bài n)
    cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn [tex]x^2+y^2+z^2=3[/tex]
    Tìm Min [tex]A=\sum \frac{1}{xy+2}[/tex]
     
    Nguyễn Quế SơnHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  4. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]\sum \frac{1}{xy+2}\geq \sum \frac{2}{x^2+y^2+4}\geq \frac{18}{2\sum x^2+12}=1[/tex]
    Dấu = khi x=y=z=1

    Bài tiếp :Cho a,b,c thực .cmr
    [tex](a^2+b^2+c^2)^2\geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)[/tex]
     
  5. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,119
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    này dấu > phải ko nhỉ chứ tương đương nó ra luôn >0 @@
    BĐT Vasc :V
     
  6. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bài trên dấu bằng không xảy ra :v

    Một bài tương tự
    Cho x,y,z>0 .cmr [tex](x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\geq 3(x^2y+y^2z+z^2x)[/tex]
     
  7. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bđt cần chứng minh tương đương với
    [tex]\sum x^3+\sum xy^2\geq 2\sum x^2y[/tex]
    Ta có
    [tex]x^3+xy^2\geq 2x^2y[/tex]
    cmtt suy ra đpcm
    Dấu = xảy ra khi x=z=y
     
    Phượng's Nguyễn's thích bài này.
  8. Phượng's Nguyễn's

    Phượng's Nguyễn's Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    165
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Quỳnh Lâm

    cùng khám phá bđt iran 96
    [tex](ab+bc+ca)(\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}\geq \frac{9}{4}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->