Toán 9 BẤT ĐẲNG THỨC

dangtiendung1201

Cựu Mod Toán
Thành viên
24 Tháng mười hai 2018
1,272
1,355
191
18
Thái Bình
THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình
thấy điểm rơi khi a=1/6 b= 1/3 c=1/2 cái này mình mò :)))
khi đó a^3=216 sau đó mình nghĩ cần giản ước về a nên mình cộng thêm 2 cái 1/216 2 cái kia tương tự ai ngờ nó ra =)))
Vận dụng phương pháp mò thần chưởng nhưng có lẽ không phải lúc nào cũng hiệu quả.Bạn Nghị có cách nào ko?Mình chịu.
 
28 Tháng ba 2019
343
953
71
12
Thái Bình
Lag..............Reconnect......Loading

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,291
2,631
486
18
Vĩnh Phúc
Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]
 
28 Tháng ba 2019
343
953
71
12
Thái Bình
Lag..............Reconnect......Loading
Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]
bạn cho mình hỏi tại sao chọn được cái bôi đỏ ko ạ :)
 

You Know

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng bảy 2018
617
236
101
Hà Nội
youknow
Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}[/tex][tex]\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]
MIh k hỉu đoạn neh bạn giải thích thêm đc k, sao tự nhiên lại đặt đc như vậy...:3

Cho a,b,c dương thỏa mãn [tex]a+b+c=\frac{3}{2}[/tex].cmr
A=[tex]\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\geq \frac{3}{4}[/tex]
upload_2019-4-6_12-49-15.png
ĐÚng k bạn ơi....:3
 
Last edited by a moderator:

Tư Âm Diệp Ẩn

Học sinh gương mẫu
HV CLB Hội họa
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
18 Tháng bảy 2018
1,872
2,036
301
18
Vĩnh Phúc
THPT Nguyễn Viết Xuân
  • Like
Reactions: bánh tráng trộn

Minh Dora

Siêu sao Hóa học
Thành viên
5 Tháng chín 2017
1,751
1,638
251
Thanh Hóa
Ở đâu đó
À tiện topic này hỏi luôn
Ông nào có tài liệu về CM BĐT = pp quy nạp thì cho xin dc k
 

You Know

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng bảy 2018
617
236
101
Hà Nội
youknow
upload_2019-4-6_21-10-23.png
chuyển ở đó chả thành trừ cái kia thay số
 

Tư Âm Diệp Ẩn

Học sinh gương mẫu
HV CLB Hội họa
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
18 Tháng bảy 2018
1,872
2,036
301
18
Vĩnh Phúc
THPT Nguyễn Viết Xuân
Top Bottom