Toán 9 BẤT ĐẲNG THỨC

[dangtiendung1201]

thấy điểm rơi khi a=1/6 b= 1/3 c=1/2 cái này mình mò ))
khi đó a^3=216 sau đó mình nghĩ cần giản ước về a nên mình cộng thêm 2 cái 1/216 2 cái kia tương tự ai ngờ nó ra =)))

Vận dụng phương pháp mò thần chưởng nhưng có lẽ không phải lúc nào cũng hiệu quả.Bạn Nghị có cách nào ko?Mình chịu.

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

đó là khi bạn nhẩm ra thôi ..có cách nào tổng quát hơn không ?

Tổng quát thì mình chịu @@ bạn cho mình xin dạng tổng quát vs chứ mò thì ko chắc lúc nào cũng dùng dc bài này mình mò hơn 5p ms ra dc @@

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]

bạn cho mình hỏi tại sao chọn được cái bôi đỏ ko ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

bạn cho mình hỏi tại sao chọn được cái bôi đỏ ko ạ

vì đề bài cho a+4b+9c=6 ..vì vậy nên phải có cái bôi đỏ

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

vì đề bài cho a+4b+9c=6 ..vì vậy nên phải có cái bôi đỏ

à tức mình lấy hệ số 1;4;9 của đề làm mẫu của phân số lun hả !! bạn hay quá !! best BĐT

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho a,b,c dương thỏa mãn [tex]a+b+c=\frac{3}{2}[/tex].cmr
[tex]\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

 

[You Know]

Thông thường ta sẽ đưa kết quả về theo đồng bậc với giả thiết
(hơi khó hiểu vì mình diễn đạt kém lắm_
Lời giải
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số thực dương ra có
[tex]a^3+x^3+x^3\geq 3x^2a[/tex]
tương tự với 2 số kia
Cộng 3 bđt trên lại ta có
[tex]a^3+b^3+c^3+2(x^3+y^3+z^3)\geq 3(x^2a+y^2b+z^2c)[/tex]
chọn x,y,z sao cho [tex]x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}[/tex][tex]\Rightarrow x=k,y=2k,z=3k[/tex]
do a+4b+9c=6 nên [tex]k+8k+27k=6\Rightarrow k=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{6};y=\frac{1}{3};z=\frac{1}{2}[/tex]

MIh k hỉu đoạn neh bạn giải thích thêm đc k, sao tự nhiên lại đặt đc như vậy...:3

Cho a,b,c dương thỏa mãn [tex]a+b+c=\frac{3}{2}[/tex].cmr
A=[tex]\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

ĐÚng k bạn ơi....:3

 

[Hoàng Vũ Nghị]

View attachment 108086
ĐÚng k bạn ơi....:3

bị ngược dấu đoạn cuối bạn à

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Cho a,b,c dương thỏa mãn [tex]a+b+c=\frac{3}{2}[/tex].cmr
[tex]\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

Cauchy ngược dấu

 

[You Know]

bị ngược dấu đoạn cuối bạn à

đoạn nào p chỉ mih vs

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

đoạn nào p chỉ mih vs

trừ bđt của bạn sai, bị ngược dấu ở chỗ gạch

 

[You Know]

View attachment 108146
trừ bđt của bạn sai, bị ngược dấu ở chỗ gạch

???? đúng mà chuyển vế+ thay số mà

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

???? đúng mà chuyển vế+ thay số mà

[tex]A\geq \frac{9}{8}-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\\ a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}[/tex]
bạn trừ 9/8 cho số nhỏ hơn a^2+b^2+c^2 thì sao bđt đúng được?

 

[Minh Dora]

???? đúng mà chuyển vế+ thay số mà

Nếu t gọi a^2+b^2+c^2=A; (a+b+c)^2/3 =B
A>=B => 9/8-A>=9/8-B
How to

 

[You Know]

[tex]A\geq \frac{9}{8}-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\\ a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}[/tex]
bạn trừ 9/8 cho số nhỏ hơn a^2+b^2+c^2 thì sao bđt đúng được?

trừ nhưng chuyển vế + thay số mà...

 

[Minh Dora]

À tiện topic này hỏi luôn
Ông nào có tài liệu về CM BĐT = pp quy nạp thì cho xin dc k

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

trừ nhưng chuyển vế + thay số mà...

chuyển vế? đâu có đâu
với lại thay số vô cũng đâu giải quyết được gì
chỉ phần trừ bđt kia đã không được rồi

 

[You Know]

chuyển ở đó chả thành trừ cái kia thay số

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

View attachment 108149
chuyển ở đó chả thành trừ cái kia thay số

trừ cái đó thay số thì nói lên điều gì đâu bạn
cái chính là ở dưới bạn bị ngược dấu rồi mà
dòng 2,3,4 đó ak, bạn xem lại giùm mình đi