Toán 10 bài tập hình học lớp 10

[truongan9999]

bài nữa nè:
Tìm toạ độ đỉnh C của tam giác ABC, biết hình chiếu của C lên AB là H(-1:-1), đường phân giác trong gốc  có pt: x-y-2=o và đường cao kẻ từ đỉnh B có phương trình 4x+3y-1=0.

 

[pntnt]

Cho :[TEX] A( 1,3 ) d_1 : x-2y+1=0 , d_2 ; y-1=0 [/TEX]

Viết PT các cạnh [TEX]\Delta ABC [/TEX] & nhận [TEX]d_1 , d_2 [/TEX] làm 2 đường trung tuyến.

cách dùng pt tham số,khỏi cần vẽ thêm rắc rối
d1,d2 ko qa A nên d1,d2 là đường trung tuyến ứng với đỉnh B,C

Ta chuyển d1,d2 về dạng ptTS:
[TEX]d_1 \left{ \begin x=2t \\ y=\frac{1}{2}+t[/TEX]
[TEX]d_2 \left{ \begin x=t \\ y=1[/TEX]

Gọi M,N là trung điểm AB,AC
do đó [TEX]M \in d_1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]M: \left{ \begin x_M=2t_M \\ y_M=\frac{1}{2}+t_M[/TEX]
và [TEX]B \in d_2[/TEX]\Rightarrow [TEX]B: \left{ \begin x_B=t_B \\ y_B=1[/TEX]

Mà M là trung điểm đoạn AB: [TEX]\left{ \begin x_M=\frac{x_A+x_B}{2} \\ y_M=\frac{y_A+y_B}{2} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{ \begin 2x_M-x_B=x_A \\ 2y_M-y_B=y_A[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{ \begin 2.2t_M-t_B=1 \\ (1+2t_M)-1=3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{ \begin t_B=5 \\ t_M= \frac{3}{2}[/TEX]
\Rightarrow B(5;1)
tương tự tìm đc tọa độ C, từ đó dễ dàng viết pt các cạnh ....

 

[kimhoao0o]

Trong mặt phẳng vuông góc Oxy cho 3 đường thẳng d1 : 3x-y-4=0 , d2 x+y - 6 = 0, d3 x - 3 = 0.

Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d3 , B thuộc d1 ,D thuộc d2 .

B thuộc d1 => B(x1;3x1-4)
D thuộc d2=>D(x2;6-x2)
d(B;AC)=d(D;AC)
BD vg AC (VTVP (1;0))=>vecto BD* (1;0)=0
giải hệ => tọa độ B,D
gọi O là tâm hình vuông ABCD
tọa độ điểm O là nghiệm hệ ( BD;AC)
tìm nốt A,C nhá

 

[nh0cluz_hamchoi]

miền góc đó chứa A(2;-1) em hok hiểu cái đó là ì cả

 

[tran_xuan_giang]

tức là góc tạo bởi 2 đường thẳng đó chứa chứa A(2;-1)
theo mình cách giải trên là đúng

 

[girl194]

Kết quả 12x+4y-29=o
Bạn nên vẽ hình ra. Gọi d3 là Đ­­uong pg ta có
tan(d1,d3) = tan( d3, d2) => (a-3b)(a+3b)=O => 2 tr­uong hop. Chú ý d3 đi qua giao diem cua d1 va d2
=> 1dt dong bien, 1dt nghich bien
Ma xet theo A dt đó phai nghich bien hay hsg <0 ===>>>

 

[love_is_everything_96]

:x cho hình bình hành ABCD va AEFKap xep sao cho E thuộc AB ,K thuộc AD ,F nằm trong hình bình hành ABCD.
Chứng minh các đường thẳng DE,BK,CF đồng qui
giúp mình giải bài này nhé
cảm ơn nghen

Bài này chỉ cần dùng Menelaus kết hợp với mấy cái tỉ số Thales là được thôi bạn ạ! Chẳng hạn gọi T là giao điểm của CF và BK, sau đó chứng minh ba điểm E, T, D thẳng hàng nhờ áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ABK.

 

[nhuhao2910]

chảng rõ như thế nào cả nhưng tôi vẫn làm được mà.
có S=pr=abc/4R.
=> r=S/p; R=abc/4S;
cosC=r/R=S*S/(p*abc);
mà cosC= (a*a+b*b)/ 2ab
rút gọn rồi thế vào là ra thôi mà.!

cho minh hoi cai cosC = r/R o dau dzay
cai phan tren theo minh la dung nhung phan duoi ban noi minh tahy la la sao y
nho tra loi gium minh xiu nhe

 

[phamducanh_cnn]

Bài này có vẻ lạ đây !

Các bạn giải giúp mình với:
Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phương trình đường thẳng AB là : x-2y+2=0 và AB = 2AD. Đồng thời điểm A có hoành độ âm

 

[balep]

Các bạn giải giúp mình với:
Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phương trình đường thẳng AB là : x-2y+2=0 và AB = 2AD. Đồng thời điểm A có hoành độ âm

Gọi M(0,1) ta thấy M thuộc cạnh AB
Gọi H là trung điểm của AB
Ta có HM vuông gốc với IH suy ra tích vô hướng bằng 0 (1)
Ta lại thấy HI vuông gốc với AB
suy ra vtpt của AB cùng phương với IH
suy ra tỉ lệ giữa hoành độ IH với hoành độ vtpt AB = tung độ IH với tung độ vtpt AB(2)
từ(1)và (2) đó ta có được 2 phương trình
----> tính được tọa độ H
Theo giả thiết ta có AB=2AD
hay AB=2BC
vì H là trung điểm ta biểu diễn được xB theo xA, yB theo yA
vì I là trung điểm suy ra ta biểu diễn được xC theo xA, yC theo yA
dùng công thức tính độ dài ta tìm được tọa độ A

 

[duynhan1]

Các bạn giải giúp mình với:
Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phương trình đường thẳng AB là : x-2y+2=0 và AB = 2AD. Đồng thời điểm A có hoành độ âm

Ta có vecto chỉ phương của đường thẳng AB là [tex]\vec{n}(2;1)[/tex]
Gọi [TEX]H[/TEX] là hình chiếu của I trên AB.
Dễ dàng tìm được tọa độ điểm H do [TEX]\vec{IH}.\vec{n}=0[/TEX] và H thỏa mãn phương trình đường thẳng AB.
Do [TEX]AB = 2AD [/TEX]suy ra [TEX]HA=2HI[/TEX] từ đó dễ dàng tìm được tọa độ điểm [TEX]A[/TEX] (chú ý [TEX]A [/TEX]thỏa mãn phương trình đường thẳng[TEX] AB[/TEX]).
TƯơng tự tìm được tọa độ điểm [TEX]B[/TEX].
Dễ dàng tìm được tọa độ điểm [TEX]C[/TEX] và [TEX]D [/TEX]do [TEX]I[/TEX] là trung điểm của [TEX]AC[/TEX] và [TEX]BD[/TEX]
[TEX]Done!!![/TEX]

 

[balep]

Trong giờ Địa, buồn buồn lấy ra giải lại.Không cần tính cầu kì.
Gọi H là hình chiếu của I đến AB
Ta có thể tính được khoảng cách từ I đến AB suy ra IH
Mà lại có IH là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra tính được BC
mà AB=2AD hay AB=2BC
Dùng công thức tính độ dài , và phương trình AB
từ đó tìm tọa độ A........
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[3289]

tìm toạ độ chân đường phân giác

Giải giùm em bài này với. Cảm ơn trước nha
Cho A(1;1), B(3;3), C(-1;1). Tìm chân đường phân giác trong và ngoài tại A

 

[doremon.]

Giải giùm em bài này với. Cảm ơn trước nha
Cho A(1;1), B(3;3), C(-1;1). Tìm chân đường phân giác trong và ngoài tại A

Gọi AH là đường phân giác trong tại A
AH' là đường phân giác ngoài tại A
Với H,H' [TEX]\in BC[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{\vec{HB}}{\vec{HC}}=-\frac{AB}{AC}}\\{\frac{\vec{H'B}}{\vec{H'C}}=\frac{AB}{AC}} [/TEX]

Giải tiếp

 

[phuong10a3]

mình thấy hơi vô lí, đường phân giác trong và ngoài tại 1 đỉnh của tam giác sao lại nằm trên 1 đường thẳng BC, mà biết nó dừng lại ở đâu mà tìm chân đường phân giác ,n ếu cắt cạnh dối diện thì tìm được đường phân giác trong, còn phân giác ngòai thì chịu(nó có giao với đường nào đâu), ai giải thích giúp mình với... thank.

 

[maxqn]

mình thấy hơi vô lí, đường phân giác trong và ngoài tại 1 đỉnh của tam giác sao lại nằm trên 1 đường thẳng BC, mà biết nó dừng lại ở đâu mà tìm chân đường phân giác ,n ếu cắt cạnh dối diện thì tìm được đường phân giác trong, còn phân giác ngòai thì chịu(nó có giao với đường nào đâu), ai giải thích giúp mình với... thank.

Đường phân giác khác với tia phân giác nhé bạn. Đường fân giác có thể hiểu là đường thẳng chứa tia fân giác + tia đối của nó --> đườg fân giác ngoài vẫn có giao điểm mà

 

[duynhan1]

Bài này dễ, áp dụng thẳng công thức:

[TEX]AB:(x-1)-(y-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-y=0[/TEX]

[TEX]AC: y-1 = 0[/TEX]

Phương trình 2 đường phân giác góc A:

[TEX]\frac{x-y}{\sqrt{2}} \pm \frac{y-1}{1} =0[/TEX]

[TEX]\left[ \begin{d1: x + (\sqrt{2} -1)y -\sqrt{2} =0}\\{d2 : x - (\sqrt{2} +1)y +\sqrt{2} =0}[/TEX]

Xét vị trí tương đối của [TEX]B&C[/TEX] với [TEX]d1 & d2[/TEX] ta có:
Nếu B và C nằm cùng phía thì đó là đường phân giác ngoài
Nếu B và C nằm khác phía thì đó là đường phân giác trong

 

[dth_287]

Gọi AH là đường phân giác trong tại A
AH' là đường phân giác ngoài tại A
Với H,H' [TEX]\in BC[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{\vec{HB}}{\vec{HC}}=-\frac{AB}{AC}}\\{\frac{\vec{H'B}}{\vec{H'C}}=\frac{AB}{AC}} [/TEX]

Giải tiếp

cách này thường áp dụng với hệ toạ độ OXYZ còn đối với bài toán trong hình học phẳng này thì nên áp dụng theo cách của duynhan1 ấy. bài toàn này có nói đến trong SGK hình học nâng cao lớp 10 mà(chắc hok nhầm)8-|

 

[thinhvcqn]

bài thế này mà các bác ko làm được à.mình cũng bó tay

 

[darknigh93]

Có ai có cách giải nhanh nhất bài này không?

cho A(1;1)
B(2;5)
Tìm tọa độ điểm C để diện tích tam giác ABC = 2,5