[11] lượng giác

[nguyentrantien]

2, [TEX]sin 2x -cos 2x + 3sin x -cos x -1=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cosx+2sin^2x-1+3sinx-cosx-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (2sin^2x+3sinx-2)+cosx(2sinx-1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+2)(2sinx-1)+cosx(2sinx-1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx+2)(2sinx-1)=0[/tex]

 

[connhikhuc]

xin chào mọi người :-h,mấy lâu nay mình đi vắng không vào được, thật sự xin lỗi đặc biệt là TIẾN ,bây giờ mình vào lại ai có cần mình giúp gì không




:khi (192):

 

[phanvan4]

5,[TEX]1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x =0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 1+sinx+cosx+2sinx.cosx+2cos^2x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx(2cosx+1)+cosx(2cosx+1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/tex]

[TEX]sin x + cosx = 0[/TEX] xong làm thế nào ạ?
có phải là\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}sin(x+ pi/4)=0[/TEX]

 

[phanvan4]

xin chào mọi người :-h,mấy lâu nay mình đi vắng không vào được, thật sự xin lỗi đặc biệt là TIẾN ,bây giờ mình vào lại ai có cần mình giúp gì không




:khi (192):

không biết rằng bạn tiến có cần nhờ bạn giúp gì không nhưng tớ nhờ cậu con toán
[TEX](sin 2x + cos 2x) cosx + 2 cos 2x- sin x=0[/TEX]
hì theo tớ bạn cứ vô đây giải pt lg giác thì thi đại học phần này ko thành vấn đề

 

[phanvan4]

ừ nát óc tớ nè,chứ có ma nào lên chém đâu,riết rồi box này chỉ có tớ với cậu, hai thằng bạn hiền cùng ngồi trực box

sai rồi trần tiến ơi:khi (106): ngoài 2 cậu ra còn rất nhiều người yêu thích toán học nhưng có lẽ họ chưa biết đến thôi cậu hãy tìm cách giới thiệu đi nào
hơn nữa:khi (196): hôm nay đã là ngày 20/8 rồi gần đén cuối tháng đó:khi (2): chục ngày nữa chứ mấy mau mau tổng kết xem tháng này ai tích cực nhất và khen thưởng đi nào :khi (34):đảm bảo tháng sau còn vui hơn đấy:khi (162):! cũng có thể cuối tháng này mọi người sẽ tích cực lên ấy chứ:khi (192):

 

[phanvan4]

mong rằng bạn trần tiến sẽ lắng nghe ý kiến đóng góp của tớ

 

[connhikhuc]

không biết rằng bạn tiến có cần nhờ bạn giúp gì không nhưng tớ nhờ cậu con toán
[TEX](sin 2x + cos 2x) cosx + 2 cos 2x- sin x=0[/TEX]
hì theo tớ bạn cứ vô đây giải pt lg giác thì thi đại học phần này ko thành vấn đề

ta có:

[TEX]sin2x.cosx+cosx.cos2x + 2cos2x-sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx(2cos^2 x-1) + cos2x(cosx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx.cos2x+ cos2x(cosx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x(sinx+cosx+2) = 0[/TEX]

mình giải pt sau:

[TEX]sinx+cosx+2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin(\frac{x}{2}).cos (\frac{x}{2})+2cos^2 \frac{x}{2}+1 = 0[/TEX]

nhận thấy [TEX]cos(\frac{x}{2})=0[/TEX],không phải là nghiệm, chia hai vế cho [TEX]cos^2 \frac{x}{2}[/TEX], được:

[TEX]2tan(\frac{x}{2})+2 + [1+tan^2 (\frac{x}{2})]=0[/TEX]

thu gọn và giải,hình như bài này mình làm rồi

 

[winda]

ta có:

[TEX]sin2x.cosx+cosx.cos2x + 2cos2x-sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx(2cos^2 x-1) + cos2x(cosx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx.cos2x+ cos2x(cosx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x(sinx+cosx+2) = 0[/TEX]

mình giải pt sau:

[TEX]sinx+cosx+2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin(\frac{x}{2}).cos (\frac{x}{2})+2cos^2 \frac{x}{2}+1 = 0[/TEX]

nhận thấy [TEX]cos(\frac{x}{2})=0[/TEX],không phải là nghiệm, chia hai vế cho [TEX]cos^2 \frac{x}{2}[/TEX], được:

[TEX]2tan(\frac{x}{2})+2 + [1+tan^2 (\frac{x}{2})]=0[/TEX]

thu gọn và giải,hình như bài này mình làm rồi

[TEX] sinx+cosx+2 = 0 \\ \Leftrightarrow sinx+cosx=-2 \\ \Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{-2}{\sqrt[]{2}} [/TEX]
Suy ra phương trình đó Vô nghiệm. Vì [TEX] -1 \leq sina \leq 1 [/TEX]

 

[tieuthumyvan]

[TEX]2(cot2x-cot3x) = tan2x+cot3x[/TEX]

các bác giúp em bài này với! =((=((

 

[thaitrankimkhanh]

Hàm số lượng giác

Tìm tập xác định của hàm số:
y=căn bậc hai của 1+cos trên 1-cos( căn bậc hai của cả cos+1 và cos-1)

 

[nguyentrantien]

[TEX]2(cot2x-cot3x) = tan2x+cot3x[/TEX]

các bác giúp em bài này với! =((=((

[tex] \Leftrightarrow -2\frac{sin(-x)}{sin2x.sin3x}=\frac{cosx}{cos2x.sin3x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cos2x.sin3x=cosx.sin2x.sin3x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cos2x.sin3x-2sinx.cos^2x.sin3x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.sin3x(cos2x-cos^2x)=0[/tex]

 

[nguyentrantien]

[TEX]sin x + cosx = 0[/TEX] xong làm thế nào ạ?
trần tiến ơi chỉ cho mình với

[tex] \Leftrightarrow sinx=-cosx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow tanx=-1[/tex]
thế này được chưa bạn,cho mình xin lỗi mấy cái tin nhắn bữa đó nha,do trên trường không vui nên về tới nhà hơi bị cáo

 

[king_wang.bbang]

Tìm tập xác định của hàm số:
y=căn bậc hai của 1+cos trên 1-cos( căn bậc hai của cả cos+1 và cos-1)

$y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}}} $
ĐK:

$\left\{ \begin{array}{l}
1 - \cos x \ne 0\\
\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0
\end{array} \right.$

Vì $ - 1 \le \cos x \le 1$

\Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l}
1 + \cos x \ge 0\\
1 - \cos x \ge 0
\end{array} \right.$

\Rightarrow Đk của hàm số là $\cos x \ne 1$
\Leftrightarrow $x \ne k2\pi $

 

[phanvan4]

mình giải pt sau:

[TEX]sinx+cosx+2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin(\frac{x}{2}).cos (\frac{x}{2})+2cos^2 \frac{x}{2}+1 = 0[/TEX]

nhận thấy [TEX]cos(\frac{x}{2})=0[/TEX],không phải là nghiệm, chia hai vế cho [TEX]cos^2 \frac{x}{2}[/TEX], được:

[TEX]2tan(\frac{x}{2})+2 + [1+tan^2 (\frac{x}{2})]=0[/TEX]

cái chỗ trong phần tin nhắn tớ gửi cho cậu là con số 2 cuối cùng nó cũng ra [TEX]sin x + cos x +2 =0[/TEX] tớ thấy đọc ở đây thấy hiểu hơn trong thư cậu gửi cho tớ

 

[phanvan4]

[TEX] sinx+cosx+2 = 0 \\ \Leftrightarrow sinx+cosx=-2 \\ \Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{-2}{\sqrt[]{2}} [/TEX]
Suy ra phương trình đó Vô nghiệm. Vì [TEX] -1 \leq sina \leq 1 [/TEX]

công thức này cô giáo cho bọn em ghi rồi nhưng hôm trước làm thì em đột nhiên ko nhớ tới nó sau đó hỏi con khi nhuc thì đột nhiên nhớ ra và chị cũng dúng công thức ấy để làm nó nhanh hơn nhiều chị nhỉ
nhưng cách dùng công thức góc nhân đôi của conkhinhuc cũng hay đấy chứ một bài mà giải nhiều cách là càng tốt đó

 

[phanvan4]

[tex] \Leftrightarrow sinx=-cosx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow tanx=-1[/tex]
thế này được chưa bạn,cho mình xin lỗi mấy cái tin nhắn bữa đó nha,do trên trường không vui nên về tới nhà hơi bị cáo

được rồi chẳng qua lúc ấy tiến hỏi tớ chỉ hơi bực mình có chút xíu thôi giờ chẳng sao cả tớ quên rồi

 

[phanvan4]

,hình như bài này mình làm rồi

làm lại lần nữa cũng chẳng sao
làm nhiều nhớ lâu đó
đây là câu trong đề thi đại học khối b năm 2010

 

[phanvan4]

thêm mấy câu đăng lên cho mọi người tham khảo nhé
a,ĐHKD / 2011
[TEX]\frac{sin 2x + 2cos x - sin x -1 }{tan x +\sqrt{3}}=0[/TEX]
con này nếu làm nhớ lấy đk
b, ĐHKB/2011
[TEX]sin 2x cos x + sin x cosx = cos 2x + sin x + cos x[/TEX]
cứ biến đổi về 1 loại góc là ra ngay
c, [TEX]sin 3x + cos 2x - sin x=0[/TEX]
đây là đề thi đh khối d 2013
d, đh KA/2013
[TEX]1 + tan x=2\sqrt{2}sin (x+pi/4) [/TEX]
nhớ đk

 

[winda]

công thức này cô giáo cho bọn em ghi rồi nhưng hôm trước làm thì em đột nhiên ko nhớ tới nó sau đó hỏi con khi nhuc thì đột nhiên nhớ ra và chị cũng dúng công thức ấy để làm nó nhanh hơn nhiều chị nhỉ
nhưng cách dùng công thức góc nhân đôi của conkhinhuc cũng hay đấy chứ một bài mà giải nhiều cách là càng tốt đó

uh, hi. Càng biết nhiều cách càng tốt. Nhưng khi đi thi thì em nên nhớ phải chọn cách nhanh nhất và chính xác nhất nhé ( Lúc đó thời gian là vàng đấy )
Good luck

 

[connhikhuc]

thêm mấy câu đăng lên cho mọi người tham khảo nhé
a,ĐHKD / 2011
[TEX]\frac{sin 2x + 2cos x - sin x -1 }{tan x +\sqrt{3}}=0[/TEX]
con này nếu làm nhớ lấy đk
b, ĐHKB/2011
[TEX]sin 2x cos x + sin x cosx = cos 2x + sin x + cos x[/TEX]
cứ biến đổi về 1 loại góc là ra ngay
c, [TEX]sin 3x + cos 2x - sin x=0[/TEX]
đây là đề thi đh khối d 2013
d, đh KA/2013
[TEX]1 + tan x=2\sqrt{2}sin (x+pi/4) [/TEX]
nhớ đk

mấy câu này dễ , mình làm hai câu vậy để cho người sau còn có cái làm:
c) ta có:

[TEX]3sinx-4sin^3 x+1-2sin^2 x-sinx = 0[/TEX]

thu lại và giải

b) ta có:

[TEX]2sinx.cos^2 x+ sinx.cosx = 2cos^2 x-1+sinx+cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^2 x.(sinx-1)+ cosx.(sinx-1) - (sinx-1) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx-1).(2cos^2 x+cosx-1) = 0[/TEX]

cuối cùng là chén thôi