[11] lượng giác

[nguyentrantien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đấu trường lượng giác

đây là chỗ cho ae vào chém lượng giác thỏa thích, ai có bài hay và khó,cách giải hay thì post lên cho ae cùng làm
trước tiên mình ra đề trước nha

1) [tex] x^2+2xsin(xy)+1=0 [/tex]
2) [tex] 4cosx+2cos2x+cos4x=-7[/tex]
3) [tex] cos^5x+x^2=0[/tex]
4) [tex] sinx=x^2+x+1[/tex]
5) [tex] (tanx+\frac{1}{4}cotx)^n=cos^nx+sin^nx[/tex]
6) [tex] 3tan^3x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2x}-8cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})=0[/tex]
7) [tex] 3cos^4x-4sin^2x.cos^2x+sin^4x=0[/tex]
hi vọng là có nhiều người tham gia>->->->->->->->-

 

[connhikhuc]

ĐỂ MÌNH MỞ MÀN TRƯỚC NHÉ:

7) [TEX]3cos^4 x-4sin^2 x.cos^2 x+sin^4 x = 0[/TEX]

nhận thấy cosx =0 không phải là nghiệm,chia 2 vế cho [TEX]cos^4x[/TEX],được:

[TEX]3-4tan^2 x+tan^4 x = 0[/TEX]

đặt [TEX]tan^2 x = t[/TEX]. pt trở thành:

[TEX]3-4t+t^2 = 0[/TEX]

từ đó tính t và \Rightarrow x thôi

có ai cần công thức lượng giác không,mình cho nè:

+) [TEX]tanx+tany = \frac{sin(x+y)}{cosx.cosy}[/TEX]

+) [TEX]tanx-tany = \frac{sin(x-y)}{cosx.cosy}[/TEX]

+) [TEX]cotx+coty = \frac{sin(x+y)}{sinx.siny}[/TEX]

+) [TEX]cotx-coty = \frac{-sin(x-y)}{sinx.siny}[/TEX]

MỌI NGƯỜI HÃY THAM GIA ỦNG HỘ ĐỂ CHÀO MỪNG NÀO :khi (4):

 

[connhikhuc]

CÁC BẠN HÃY POST CÔNG THỨC LÊN CHO MỌI NGƯỜI CÙNG XEM NÀO,MÌNH XIN TIẾP TỤC

+) [TEX]tanx+tany = \frac{cos(x-y)}{cosx.cosy}[/TEX]

+) [TEX]tanx+cotx = \frac{2}{sin2x}[/TEX]

+) [TEX]cotx-tanb = \frac{cos(x+y)}{sinx.cosx}[/TEX]

+) [TEX]cotx - tanx = 2cot2x[/TEX]




:khi (192):

 

[nguyentrantien]

:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:nào anh em cùng nhau tham gia chém lượng giác cho vui
p/s:sao vắng thế nhỉ:M040:

 

[connhikhuc]

:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:nào anh em cùng nhau tham gia chém lượng giác cho vui
p/s:sao vắng thế nhỉ:M040:

mình có mấy câu này post lên cho mọi người làm

1) [TEX]cos2x -1 = sin2x [/TEX]

2) [TEX]cos3x +sin3x = cosx - sinx+1 -sin2x[/TEX]

3) [TEX]sin(7x-\frac{5pi}{6}) + cos(3x+\frac{pi}{3}) = 0[/TEX]

4) [TEX]tan(4x+\frac{9pi}{8})+cot(2x-\frac{3pi}{4}) =0[/TEX]

5) [TEX]sin(5x-\frac{pi}{3})+sin2x = 0[/TEX]

làm thôi mọi người :khi (45):

 

[winda]

nguyentrantien

1)
[tex] x^2+2xsin(xy)+1=0 \\ \Leftrightarrow x^2+2xsin(xy)+sin^2(xy)+cos^2(xy)=0 \\ \Leftrightarrow (x+sin(xy))^2+cos^2(xy)+0 \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-sin(xy) \\ cosxy=0 \end{array} \right.[/tex]
Với
[TEX]cos(xy)=0 \Rightarrow sin(xy)= \pm\ 1 \Rightarrow \left[\begin{\left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=\frac{\pi}{2}+k2\pi (k\in Z) \end{array} \right.}\\{\left\{ \begin{array}{l} x=-1 \\ y=\frac{-\pi}{2}+k2\pi (k\in Z) \end{array} \right.}[/TEX]

2)
[tex] 4cosx+2cos2x+cos4x=-7(*) \\ \Leftrightarrow 4cosx+4cos^2x-2+cos4x+7=0 \\ \Leftrightarrow (2cosx+1)^2+cos4x+4=0[/tex]
Ta có:
[TEX](2cosx+1)^2\geq 0, \ \ -1\leq cos4x \leq 1 [/TEX]
Suy ra phương trình [TEX](*) [/TEX]vô nghiệm

 

[winda]

connhikhuc

1)
[TEX]cos2x -1 = sin2x \\ \Leftrightarrow cos2x-sin2x=1 \\ \Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt[]{2}} \\ \Leftrightarrow \left[\begin{x=k\pi}\\{x=\frac{-\pi}{4}+k\pi} [/TEX]


3)
[TEX]sin(7x-\frac{5\pi}{6}) + cos(3x+\frac{\pi}{3}) = 0 \\ \Leftrightarrow sin(7x-\frac{5\pi}{6}) + sin(3x+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2})=0 \\ \Leftrightarrow 2sin5x.cos(2x-\frac{5\pi}{6})=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{sin5x=0}\\{cos(2x-\frac{5\pi}{6})=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=k\frac{\pi}{5}}\\{x=\frac{2\pi}{3}+k\frac{\pi}{2}} [/TEX]


4)
[TEX]tan(4x+\frac{9\pi}{8})+cot(2x-\frac{3\pi}{4}) =0 \\ \Leftrightarrow \frac{sin(4x+\frac{9\pi}{8})}{cos(4x+\frac{9\pi}{8})}+\frac{cos(2x-\frac{3\pi}{4})}{sin(2x-\frac{3\pi}{4})}=0 \\ \Leftrightarrow sin(4x+\frac{9\pi}{8}).sin(2x-\frac{3\pi}{4})+cos(4x+\frac{9\pi}{8}).cos(2x-\frac{3\pi}{4})=0 \\ \Leftrightarrow \frac{-1}{2}[cos(6x+\frac{3\pi}{4})-cos(2x+\frac{3\pi}{2})]+\frac{1}{2}[cos(6x+\frac{3\pi}{4})+cos(2x+\frac{3\pi}{2})]=0 \\ \Leftrightarrow cos(2x+\frac{3\pi}{2})=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]
À tự đặt ĐK nhé


5)
[TEX]sin(5x-\frac{pi}{3})+sin2x = 0 \\ \Leftrightarrow 2sin(\frac{7x}{2}-\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6})=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{sin(\frac{7x}{2}-\frac{\pi}{6})=0}\\{cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6}) = 0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=\frac{\pi}{21}+k\frac{2\pi}{7}}\\{x=\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} } [/TEX]

 

[nguyentrantien]

5) [TEX]sin(5x-\frac{pi}{3})+sin2x = 0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow sin(5x-\frac{\pi}{3})=-sin2x=sin(-2x)(1)[/tex]
[tex](1) \Leftrightarrow 5x-\frac{\pi}{3}=-2x+k2{\pi}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 7x=\frac{\pi}{3}+k2{\pi}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{21}+k\frac{2{\pi}}{7}[/tex]
hoặc
[tex](1) \Leftrightarrow 5x-\frac{\pi}{3}={\pi}+2x+k2{\pi}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3x=\frac{4{\pi}}{3}+k2{\pi}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x=\frac{4{\pi}}{9}+k\frac{2{\pi}}{3}[/tex]

 

[nguyentrantien]

1)
[TEX]cos2x -1 = sin2x \\ \Leftrightarrow cos2x-sin2x=1 \\ \Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt[]{2}} \\ \Leftrightarrow \left[\begin{x=k\pi}\\{x=\frac{-\pi}{4}+k\pi} [/TEX]


3)
[TEX]sin(7x-\frac{5\pi}{6}) + cos(3x+\frac{\pi}{3}) = 0 \\ \Leftrightarrow sin(7x-\frac{5\pi}{6}) + sin(3x+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2})=0 \\ \Leftrightarrow 2sin5x.cos(2x-\frac{5\pi}{6})=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{sin5x=0}\\{cos(2x-\frac{5\pi}{6})=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=k\frac{\pi}{5}}\\{x=\frac{2\pi}{3}+k\frac{\pi}{2}} [/TEX]


4)
[TEX]tan(4x+\frac{9\pi}{8})+cot(2x-\frac{3\pi}{4}) =0 \\ \Leftrightarrow \frac{sin(4x+\frac{9\pi}{8})}{cos(4x+\frac{9\pi}{8})}+\frac{cos(2x-\frac{3\pi}{4})}{sin(2x-\frac{3\pi}{4})}=0 \\ \Leftrightarrow sin(4x+\frac{9\pi}{8}).sin(2x-\frac{3\pi}{4})+cos(4x+\frac{9\pi}{8}).cos(2x-\frac{3\pi}{4})=0 \\ \Leftrightarrow \frac{-1}{2}[cos(6x+\frac{3\pi}{4})-cos(2x+\frac{3\pi}{2})]+\frac{1}{2}[cos(6x+\frac{3\pi}{4})+cos(2x+\frac{3\pi}{2})]=0 \\ \Leftrightarrow cos(2x+\frac{3\pi}{2})=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{2}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]
À tự đặt ĐK nhé


5)
[TEX]sin(5x-\frac{pi}{3})+sin2x = 0 \\ \Leftrightarrow 2sin(\frac{7x}{2}-\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6})=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{sin(\frac{7x}{2}-\frac{\pi}{6})=0}\\{cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6}) = 0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=\frac{\pi}{21}+k\frac{2\pi}{7}}\\{x=\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} } [/TEX]

hịc hịc chị giải rồi sao không cho tụi em một số bài lượng giác khác để tụi em giải nửa chứ

 

[nguyentrantien]

thêm một số bài cho vui
1) [tex] \frac{cosx(2sinx+3\sqrt{2})-2cos^2x-1}{1+sin2x}=1[/tex]
2) [tex] sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}.cos^22x[/tex]
3) [tex] 5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=3+cos2x[/tex]
xin nhắc lại quy tắc ai tham gia thì sao khi giải xong phải để lại đề một số bài lượng giác để những thành viên sau có bài để giải
p/s: nào ta cùng chém lượng giác
:khi (4):

 

[winda]

hịc hịc chị giải rồi sao không cho tụi em một số bài lượng giác khác để tụi em giải nửa chứ

| Phải giải quyết hết những bài tập chưa làm được rồi cả đưa ra những bài ms em à, cứ ra ntn thì ai vào đọc chỉ quan tâm đến cái ms ra, mấy bài cũ sẽ bị quên đi mất
nguyentrantien cho chị cách giả câu 3, 4, 5, 6 của bài đầu đi, còn connhikhuc cho chị cách giải câu 2 của em

 

[nguyentrantien]

| Phải giải quyết hết những bài tập chưa làm được rồi cả đưa ra những bài ms em à, cứ ra ntn thì ai vào đọc chỉ quan tâm đến cái ms ra, mấy bài cũ sẽ bị quên đi mất
nguyentrantien cho chị cách giả câu 3, 4, 5, 6 của bài đầu đi, còn connhikhuc cho chị cách giải câu 2 của em

hịc hịc đợi coi còn ai giải được nửa không, chừng nào không còn ai giải được nửa lúc đó tụi em mới post bài giải lên chị ạ
em mong chị hãy tham gia chủ đề này thường xuyên chị nhá

 

[xuanquynh97]

2) cos3x +sin3x = cosx - sin2x+1 -sin2x

Bài này Chỗ có 2 cái sin2x là sao nhỉ Không rõ đề chỗ này lắm :|

 

[king_wang.bbang]

thêm một số bài cho vui
1) [tex] \frac{cosx(2sinx+3\sqrt{2})-2cos^2x-1}{1+sin2x}=1[/tex]

Đk:
$1 + \sin 2x \ne 0$

PT \Leftrightarrow $\sin 2x + 3\sqrt 2 \cos x - 2{\cos ^2}x - 1 = 1 + \sin 2x$

\Leftrightarrow $2{\cos ^2}x - 3\sqrt 2 \cos x + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l}
\cos x = \sqrt 2 (l)\\
\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}(n)
\end{array} \right.$

$ \to $ giải tiếp và so sánh đk

 

[winda]

Bài này Chỗ có 2 cái sin2x là sao nhỉ Không rõ đề chỗ này lắm :|

uh, mình nghĩ là sai đề


[TEX]\leq\geq\Rightarrow\Leftrightarrow\int_{}^{}\oint_{}^{}\exists\forall\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}\frac{a}{b}\sqrt[n]{A}\sum_{i=1}^k a_i^n[/TEX]

 

[connhikhuc]

Bài này Chỗ có 2 cái sin2x là sao nhỉ Không rõ đề chỗ này lắm :|

em bị nhầm cái chỗ sin2x đầu tiên là sinx, thông cảm nha, mấy bài đó dễ mà

 

[xuanquynh97]

em bị nhầm cái chỗ sin2x đầu tiên là sinx, thông cảm nha, mấy bài đó dễ mà

Dễ thôi khỏi làm mới đi thi về bài dễ không lam được thấy bực không muốn làm gì :|

 

[connhikhuc]

SAU ĐÂY MÌNH ĐƯA TIẾP VÀI BÀI NỮA, ĐỂ MỌI NGƯỜI GIẢI,NÓ DỄ THÔI:

1) [TEX]\frac{sin^4 2x+cos^4 2x}{tan(\frac{pi}{4}-x).tan(\frac{pi}{4}+x)} = cos^4 4x[/TEX]

2) [TEX]\frac{2(sin^6 x+cos^6 x)-sinx.cosx}{\sqrt[]{2}-2sinx} = 0[/TEX]

3) [TEX]\frac{sin^4 x+cos^4 x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}[/TEX]

4) [TEX]2cos(2cosx) = \sqrt[]{3}[/TEX]

5) [TEX]cos(8sinx) = 1[/TEX]

hãy cùng thử sức nhé mọi người!

 

[connhikhuc]

Dễ thôi khỏi làm mới đi thi về bài dễ không lam được thấy bực không muốn làm gì :|

ê..ê.. đừng có giận cá chém thớt nhé mà bạn thi gì vậy, bực mình thì hãy làm vài bài cho đầu óc thư giản




:khi (192):

 

[xuanquynh97]

ê..ê.. đừng có giận cá chém thớt nhé mà bạn thi gì vậy, bực mình thì hãy làm vài bài cho đầu óc thư giản




:khi (192):

Thi khảo sát đầu năm bài dễ mà mần sai L-) thầy dạy toán chắc đưọc dịp nói mình)