[11] lượng giác

[connhikhuc]

Thi khảo sát đầu năm bài dễ mà mần sai L-) thầy dạy toán chắc đưọc dịp nói mình)

đừng buồn! cuộc đời ai chẳng có lúc không may, nhưng phải biết vươn lên giống mình đây này...ha...ha..... :khi (72):

 

[nguyentrantien]

3) [tex] cos^5x+x^2=0[/tex]
[tex] x^2=-cos^5x[/tex]
do [tex] -1\leq cosx \leq1 \Rightarrow 0\leq x^2 \leq1\Leftrightarrow-1\leq x \leq1 [/tex]
mà [-1;1] tập hợp con (\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})
\Rightarrow [tex] cosx>0[/tex]
với -1\leq x \leq1 =>-cos^5x<0
với -1\leq x \leq1 thì x^2\geq0
nên phuơng trình vô nghiệm

 

[nguyentrantien]

1) [TEX]\frac{sin^4 2x+cos^4 2x}{tan(\frac{pi}{4}-x).tan(\frac{pi}{4}+x)} = cos^4 4x[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^24x=cos^44x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow -2+sin^24x+2cos^44x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cos^44x-cos^24x-1=0[/tex]

 

[nguyentrantien]

2) [TEX]\frac{2(sin^6 x+cos^6 x)-sinx.cosx}{\sqrt[]{2}-2sinx} = 0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2(sin^6x+cos^6x)-sinx.cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2(1-\frac{3}{4}sin^22x)-\frac{1}{2}.sin2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2-\frac{3}{2}sin^22x-\frac{1}{2}sin2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3sin^22x+sin2x-4=0[/tex]
nhớ lấy điều kiện

 

[nguyentrantien]

câu 6 trang đầu tiên mình gõ sai và đã sửa lại rồi,nào anh em vào và chém lại bài đó nhá:-\":-\":-\":-\":-\":-\"

 

[connhikhuc]

6) [tex] 3tan^3x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2x}-8cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})=0[/tex]
7) [tex] 3cos^4x-4sin^2x.cos^2x+sin^4x=0[/tex]
hi vọng là có nhiều người tham gia>->->->->->->->-

6) ta có:

[TEX]3tan^3 x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2 x}-4(1+sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx(3tan^2 x-1)+(1+sinx).(\frac{3}{cos^2x}-4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx.(3tan^2 x-1)+(1+sinx).[3(1+tan^3 x)-4]=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx.(3tan^2 x-1)+(1+sinx)(3tan^2 x-1)=0[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk

 

[connhikhuc]

mọi người vẫn chưa giải hết đề của mình nhé, cố lên nào, khi nào quá lắm mình sẽ cho bài giải , có thu hoạch rồi


:khi (56):

 

[nguyentrantien]

4) [TEX]2cos(2cosx) = \sqrt{3}[/TEX]
[tex] cos(2cosx)=cos {\frac{\pi}{6}} (1)[/tex]
[tex](1) \Leftrightarrow cosx=\frac{\pi}{12}+k{\pi}[/tex]
do -1\leq cosx \leq1 nên k=0,ta có
[tex] cosx=\frac{\pi}{12}(2)[/tex]
[tex](2) \Leftrightarrow x=arccos \frac{\pi}{12}+l2{\pi}[/tex] v [tex](2) \Leftrightarrow x=-arccos \frac{\pi}{12}+l2{\pi}[/tex]
[tex](1)<=> cosx=-\frac{\pi}{12}+k{\pi}[/tex]
tương tự

 

[connhikhuc]

SAU ĐÂY MÌNH ĐƯA TIẾP VÀI BÀI NỮA, ĐỂ MỌI NGƯỜI GIẢI,NÓ DỄ THÔI:

1) [TEX]\frac{sin^4 2x+cos^4 2x}{tan(\frac{pi}{4}-x).tan(\frac{pi}{4}+x)} = cos^4 4x[/TEX]

2) [TEX]\frac{2(sin^6 x+cos^6 x)-sinx.cosx}{\sqrt[]{2}-2sinx} = 0[/TEX]

3) [TEX]\frac{sin^4 x+cos^4 x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}[/TEX]

4) [TEX]2cos(2cosx) = \sqrt[]{3}[/TEX]

5) [TEX]cos(8sinx) = 1[/TEX]

hãy cùng thử sức nhé mọi người!

thêm câu này đảm bảo là nát óc luôn

[TEX]2cos^2 (\frac{pi}{2}cos^2 x)= 1+cos(pi.sin2x)[/TEX]


:khi (107):

 

[nguyentrantien]

ừ nát óc tớ nè,chứ có ma nào lên chém đâu,riết rồi box này chỉ có tớ với cậu, hai thằng bạn hiền cùng ngồi trực box

 

[nguyentrantien]

thêm câu này đảm bảo là nát óc luôn

[TEX]2cos^2 (\frac{pi}{2}cos^2 x)= 1+cos(pi.sin2x)[/TEX]


:khi (107):

[tex] 1+cos({\pi}cos^2x)=1+cos({\pi}sin2x)[/tex]
[tex] cos({\pi}cos^2x)=cos({\pi}sin2x)[/tex]
đến đây hình như là dễ rồi nhỉ

 

[connhikhuc]

ừ nát óc tớ nè,chứ có ma nào lên chém đâu,riết rồi box này chỉ có tớ với cậu, hai thằng bạn hiền cùng ngồi trực box

hay nhỉ! tớ với cậu trong lúc buồn không ai vào thì ta tự chém với nhau vậy, hai thằng bạn hiền mà chưa từng gặp nhau, ngộ ghê :khi (88):

 

[nguyentrantien]

ý cậu là sao tớ không hiều,cậu nói tớ với cậu không gặp nhau là sau,trả lời tin nhắn tớ chưa

 

[connhikhuc]

[tex] 1+cos({\pi}cos^2x)=1+cos({\pi}sin2x)[/tex]
[tex] cos({\pi}cos^2x)=cos({\pi}sin2x)[/tex]
đến đây hình như là dễ rồi nhỉ

hay lắm bạn hiền nhưng đoạn sau mới thú vị? đã thế thử cậu thêm câu nữa. lần này xem nhé, chuẩn bị tinh thần này:

[TEX]\sqrt[]{3x^4-2-x^8}.sin[pi.(2x+16x^2)]=0[/TEX]




:khi (75):

 

[connhikhuc]

ý cậu là sao tớ không hiều,cậu nói tớ với cậu không gặp nhau là sau,trả lời tin nhắn tớ chưa

ý tớ là chưa từng nhìn thấy mặt nhau ấy! , thế cậu nghĩ ra cái gì hả? )

 

[nguyentrantien]

tớ tưởng đâu cậu rủ tớ đụng độ với nhau chứ,may mà không phải vậy,mà ai bảo cậu nói câu đó trong hoàn cảnh đó làm tớ hiều lắm,tớ sắp ngủ cậu thay tớ trực box nha:-\":-\":-\"

 

[nguyentrantien]

hay lắm bạn hiền nhưng đoạn sau mới thú vị? đã thế thử cậu thêm câu nữa. lần này xem nhé, chuẩn bị tinh thần này:

[TEX]\sqrt[]{3x^4-2-x^8}.sin[pi.(2x+16x^2)]=0[/TEX]




:khi (75):

hihihi dễ ec,đợi sáng mai tớ giải cho,còn câu trên mình đã giải quyết luôn đoạn sau rồi))))))

 

[connhikhuc]

tớ tưởng đâu cậu rủ tớ đụng độ với nhau chứ,may mà không phải vậy,mà ai bảo cậu nói câu đó trong hoàn cảnh đó làm tớ hiều lắm,tớ sắp ngủ cậu thay tớ trực box nha:-\":-\":-\"

hả! tớ không trực đâu, mai tớ kiểm tra mà đã ôn được gì đâu, thôi thì được đến đâu hay đến đó hôm nay tạm thời nghỉ (*)

 

[xuanquynh97]

1) [TEX]\frac{sin^4 2x+cos^4 2x}{tan(\frac{pi}{4}-x).tan(\frac{pi}{4}+x)} = cos^4 4x[/TEX]

Ta có $tan(\frac{∏}{4}-x)tan(\frac{∏}{4}+x)=1$
\Rightarrow $sin^4 2x+cos^4 2x=cos^4 4x$
\Rightarrow $1-2sin^2 2xcos^2 2x=1-2sin^2 2x$
\Rightarrow $2sin^2 2x-2sin^2 2xcos^2 2x=0$
\Rightarrow $2sin^2 2x(1-cos^2 2x)=0$
\Rightarrow[TEX] \left[ \begin{array}{ll} sin^2 2x=0 &\\ cos^2 2x=1 \end{array} \right[/TEX]
Giải tìm x đối chiếu điều kiện

 

[winda]

thêm một số bài cho vui
1) [tex] \frac{cosx(2sinx+3\sqrt{2})-2cos^2x-1}{1+sin2x}=1[/tex]
2) [tex] sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}.cos^22x[/tex]
3) [tex] 5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=3+cos2x[/tex]
xin nhắc lại quy tắc ai tham gia thì sao khi giải xong phải để lại đề một số bài lượng giác để những thành viên sau có bài để giải
p/s: nào ta cùng chém lượng giác
:khi (4):

2)
[TEX]\Leftrightarrow (sin^4x+cos^4x)^2-2sin^4x.cos^4x=\frac{17}{16}cos^22x \\ \Leftrightarrow [(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x]^2-\frac{1}{8}(2sinx.cosx)^4=\frac{17}{16}cos^22x \\ \Leftrightarrow 16(1-\frac{1}{2}sin^22x)^2-2sin^42x=17(1-sin^22x) \\ \Leftrightarrow 2sin^42x+2sin^22x-1=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{sin^22x=-1(loai)}\\{sin^22x=\frac{1}{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin2x= \pm\ \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

3) ĐK: 1+2sin2x#0. Khi đó ta có phương trình tương đương vs
[TEX]5(\frac{sinx+2sin2x.sinx+cos3x+sin3x}{1+2sin2x})= 3+cos2x \\ \Leftrightarrow 5[\frac{sinx-(cos3x-cosx)+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}]=3+cos2x \\ 5(\frac{sin3x+sinx+cosx}{1+2sin2x})=3+cos2x \\ \Leftrightarrow 5(\frac{2sin2x.cosx+cosx}{1+2sin2x}=3+2cos^2x-1 \\ \Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{cosx=2 (loai)}\\{cosx=\frac{1}{2}} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\pm\ \frac{\pi}{3}+k2\pi [/TEX]