[11] lượng giác

P

phanvan4

tran tien đừng buồn

bạn lập lên thì cũng phải để từ từ mọi người vào xem xét và học tập tìm tòi cách giải chứ vừa lập ra có câu hỏi nào bạn đã một thân một mình giải hết !
theo mình nên lập nội qui
1, đặt câu hỏi thì ko được giải câu hỏi của mình đợi cho mọi người trả lời câu nào ko làm được thì mình mới nói hướng giải cho mọi người xem
2, hàng tháng trần tiến sẽ xem xét và khen thưởng cho những bạn hăng hải tham gia
3, nhờ bạn bè mời mọi người tham gia
............
có vậy thì mới đông vui chứ:):\">
 
P

phanvan4

nhân tiện bây giờ đăng mấy con
1,[TEX]tan^4(x+\frac{pi}{3})-\frac{4}{cos^2(x+\frac{pi}{3})}+7=0[/TEX]
2,[TEX]cos6x. cos 2x = sin 7x . sin 3x[/TEX]
thế thôi nhưng trần tiến đừng có làm ngay nhé đợi cho các bạn xem đấy
 
K

king_wang.bbang

nguyentrantien said:
thêm vô vài bài cho vui
[tex] sinx.tanx+sin2x=tanx[/tex]
nếu không có ma nào lên chém thì chắc tự sự luôn quá:-\":-\":-\"
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hihi, sory nha, mình bận quá nên ko tham gia thường xuyên đc, nhưng mà mình nhớ hồi trước cũng có 1 topic lượng giác thế này, mà cũng chẳng có mấy ng tham gia đâu :khi (90):

ĐK: $\cos x \ne 0$

PT \Leftrightarrow $\frac{{{{\sin }^2}x + 2.\sin x.{{\cos }^2}x - \sin x}}{{\cos x}} = 0$

\Leftrightarrow $\sin x(\sin x + 2{\cos ^2}x - 1) = 0$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos 2x = - \sin x = \sin ( - x) = \cos (x + \frac{\pi }{2})
\end{array} \right.$

$ \to $ giải tiếp và chọn, loại nghiệm
 
K

king_wang.bbang

nguyentrantien said:
thêm vô vài bài cho vui
[tex] 1+(1+sin^2x)cosx=sin2x+sinx(1+cos^2x)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
PT \Leftrightarrow $1 + \cos x + {\sin ^2}x.\cos x = 2\sin x.\cos x + \sin x + {\cos ^2}x.\sin x$
\Leftrightarrow ${(\cos x - \sin x)^2} + (\cos x - \sin x) - \cos x.\sin x(\cos x - \sin x) = 0$
\Leftrightarrow $(\cos x - \sin x)(\cos x - \sin x + 1 - \cos x.\sin x) = 0$
\Leftrightarrow $(\cos x - \sin x)(\cos x + 1)(1 - \sin x) = 0$
 
K

king_wang.bbang

phanvan4 said:
nhân tiện bây giờ đăng mấy con
1,[TEX]tan^4(x+\frac{pi}{3})-\frac{4}{cos^2(x+\frac{pi}{3})}+7=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐK: $\cos (x + \frac{\pi }{3}) \ne 0$

Đặt $t = {\cos ^2}(x + \frac{\pi }{3})(1 \le t \le 0)$

PT trở thành:

$\frac{{{{(1 - t)}^2}}}{{{t^2}}} - \frac{4}{t} + 7 = 0$

\Leftrightarrow $\frac{{8{t^2} - 6t + 1}}{{{t^2}}} = 0$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l}
t = \frac{1}{2}\\
t = \frac{1}{4}
\end{array} \right.$

Tới đây giải tiếp, kết luận nghiệm:

$\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = - \pi + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array} \right.$
 
N

nguyentrantien

king_wang.bbang said:
Hihi, sory nha, mình bận quá nên ko tham gia thường xuyên đc, nhưng mà mình nhớ hồi trước cũng có 1 topic lượng giác thế này, mà cũng chẳng có mấy ng tham gia đâu :khi (90):

ĐK: $\cos x \ne 0$

PT \Leftrightarrow $\frac{{{{\sin }^2}x + 2.\sin x.{{\cos }^2}x - \sin x}}{{\cos x}} = 0$

\Leftrightarrow $\sin x(\sin x + 2{\cos ^2}x - 1) = 0$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos 2x = - \sin x = \sin ( - x) = \cos (x + \frac{\pi }{2})
\end{array} \right.$

$ \to $ giải tiếp và chọn, loại nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ biết ai tham gia box này mà không chán,chỉ toàn là chém lượng giác,nhưng mà nếu chúng ta chém nhiều thì kinh nghiệm sẽ càng nhiều,vì thế tớ mong cậu tham gia thường xuyên:-\":-\":-\"
 
K

king_wang.bbang

phanvan4 said:
nhân tiện bây giờ đăng mấy con
2,[TEX]cos6x. cos 2x = sin 7x . sin 3x[/TEX]
thế thôi nhưng trần tiến đừng có làm ngay nhé đợi cho các bạn xem đấy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
PT \Leftrightarrow $\frac{1}{2}(\cos 8x + \cos 4x) = \frac{{ - 1}}{2}(\cos 10x - \cos 4x)$
\Leftrightarrow $\cos 10x = - \cos 8x = \cos (\pi + 8x)$
Giải tiếp tìm nghiệm...

nguyentrantien said:
tớ biết ai tham gia box này mà không chán,chỉ toàn là chém lượng giác,nhưng mà nếu chúng ta chém nhiều thì kinh nghiệm sẽ càng nhiều,vì thế tớ mong cậu tham gia thường xuyên:-\":-\":-\"
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Okie, mình sẽ cố sắp xếp thời gian vậy
 
N

nguyentrantien

phanvan4 said:
5, [TEX]2(cos x+ \sqrt{3} sin x ) cos x = cos x -\sqrt{3} sin x +1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\Leftrightarrow 2cos^2x+2\sqrt{3}sinx.cosx-1=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cos2x)+\sqrt{3}sin2x-1=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos2x+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
-----------------------------------------------------------
nào ta cùng chém lượng giác:khi (4):,trang 6còn một số bài chưa giải
 
X

xuanquynh97

:| Mấy bài của tuôi ra đầu tiên mà các bạn còn chưa giải chưa gì đã giải mấy bài sau phải làm từ từ mới hiệu quả chứ khi nào không làm được nữa thì mới giải cho m.n xem L-)
 
N

nguyentrantien

có 1 bài mình bật mí cách giải rồi chỉ còn 2 hoặc 3 bài thôi:-\":-\":-\":-\":-\"
 
N

nguyentrantien

xuanquynh97 said:
1) $\frac{1}{tanx+2cot2x}=\sqrt{2}\frac{cosx-sinx}{cotx-1}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] \Leftrightarrow cotx-1=\sqrt{2}(cosx-sinx)(tanx+2cot2x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{sinx}-\sqrt{2}(cosx-sinx)(tanx+2cot2x)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow(cosx-sinx)(\frac{1}{sinx}-\sqrt{2}(tanx+2cot2x))=0[/tex]
................................
................................
[tex] \frac{1}{sinx}-\sqrt{2}(\frac{sinx}{cosx}+\frac{2cos2x}{sin2x})=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1}{sinx}-\frac{\sqrt{2}sinx}{cosx}=\frac{2\sqrt{2}cos2x}{sin2x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{cosx-\sqrt{2}sin^2x}{sinx.cosx}=\frac{2\sqrt{2}cos2x}{sin2x}[/tex]
..............................
..............................
[tex] \Leftrightarrow cosx-\sqrt{2}sin^2x=\sqrt{2}cos2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}cos^2x-cosx=0[/tex]
mình làm hơi tắt,mong các bạn thông cảm,không biết có sai sót không nửa:)):)):))
 
K

king_wang.bbang

xuanquynh97 said:
Tiếp mấy bài của mình nha

2) $\frac{cos\frac{4x}{3}-cos^2x}{\sqrt{1-tan^2x}}=0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐK: $1 - {\tan ^2}x > 0$

Pt \Leftrightarrow $\cos \frac{{4x}}{3} = {\cos ^2}x$

\Leftrightarrow $2\cos \frac{{4x}}{3} = 1 - \cos 2x$

Đặt $\frac{{2x}}{3} = t$ \Rightarrow $2x = 3t$

PT trở thành $2\cos 2t = 1 - \cos 3t$

\Leftrightarrow $2(2{\cos ^2}t - 1) - (4{\cos ^3}t - 3\cos t + 1) = 0$

Tới đây đc rồi, mình chỉ hướng dẫn giải thôi, lười làm chi tiết lắm
 
P

phanvan4

tiếp nhé

1, [TEX](sin 2x + cos 2x) cosx + 2 cos 2x- sin x=0 [/TEX]
2, [TEX]sin 2x -cos 2x + 3sin x -cos x -1=0[/TEX]
3, [TEX](1 + 2sin x)^2 cosx = 1 + sin x + cosx[/TEX]
4,[TEX](2 cos(x) - 1)(2 sin x + cos x) = sin 2x - sin x[/TEX]
5,[TEX]1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x =0[/TEX]
à lần này thì nhờ các bạn chỉ hướng giải cho tớ nhé
 
N

nguyentrantien

5,[TEX]1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x =0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 1+sinx+cosx+2sinx.cosx+2cos^2x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx(2cosx+1)+cosx(2cosx+1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/tex]
 
N

nguyentrantien

4,[TEX](2 cos(x) - 1)(2 sin x + cos x) = sin 2x - sin x[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow (2cosx-1)(2sinx+cosx)=2sinx.cosx-sinx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (2cosx-1)(2sinx+cosx)-sinx(2cosx-1)=0[/tex]
 
N

nguyentrantien

1, [TEX](sin 2x + cos 2x) cosx + 2 cos 2x- sin x=0 [/TEX]
[tex] \Leftrightarrow sin2x.cosx+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cos^2x-sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx(2cos^2x-1)+cos2x.cosx+2cos2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx.cos2x+cos2x.cosx+2cos2x=0[/tex]
mình phải đi học nên không giải nửa
 
T

tranvanhung7997

3, $(1 + 2 sin x)^2 cos x = 1 + sin x + cos x$
<=> $(1 + 4 sin x + 4 sin^2 x) cos x = 1 + sin x + cos x$
<=> $cos x + 4 sin x cos x (1 + sin x) = 1 + sin x + cos x$
<=> $4 sin x cos x.(1 + sin x) = 1 + sin x$
<=> $(1 + sin x)(2 sin 2x - 1) = 0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom