[11] lượng giác

[winda]

Mình cũng xin góp vui mấy câu )
1) [TEX]2cos^22x-2cos2x+4sin6x+cos4x=1+4\sqrt[]{3}sin3x.cosx[/TEX]

2)[TEX]\frac{6\sqrt[]{2}sin^32x+8cos^3x+3\sqrt[]{2}cos(\frac{17\pi}{2}-4x).cos2x}{cosx}=16[/TEX]

3) [TEX]\frac{1+sin2x-cos2x}{1+tan^2x}=cosx(sin2x+2cos^2x)[/TEX]

4)[TEX]\frac{sinx(sinx-cos2x)-cosx(sinx+cos2x)}{1+cotx}=\frac{sinx}{\sqrt[]{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}[/TEX]

(Câu 2, 3, 4 làm đến đáp án cuối cùng nhé vì nó có liên quan đến ĐK )

 

[xuanquynh97]

1) [TEX]2cos^22x-2cos2x+4sin6x+cos4x=1+4\sqrt[]{3}sin3x.cosx[/TEX]

Pt \Leftrightarrow $2cos^22x-1-2cos2x+4sin6x+cos4x=2\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}.sin4x$
\Leftrightarrow $2cos^24x-2\sqrt{3}sin4x-2cos2x-2\sqrt{3}sin2x+4sin6x=0$
\Leftrightarrow $(\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x)-(\frac{1}{2}cos4x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x)=sin6x$
\Leftrightarrow $sin(\frac{∏}{6}+2x)-sin(\frac{∏}{6}-4x)=sin6x$
\Leftrightarrow $2cos(\frac{∏}{6}-x)sin3x=sin3x$
\Leftrightarrow $sin3x(2cos(\frac{∏}{6}-x)-1)=0$
\Rightarrow x=....

 

[xuanquynh97]

[TEX]3) \frac{1+sin2x-cos2x}{1+tan^2x}=cosx(sin2x+2cos^2x)[/TEX]

ĐK: cosx#0 \Leftrightarrow x#$\frac{∏}{2}+k∏$
PT \Leftrightarrow $(1+sin2x-cos2x)cos^2x=2cos^2xsinx+2cos^3x$
\Leftrightarrow $cos^2x(1+sin2x-cos2x-2sinx-2cosx)=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll}cos^2x=0(KTM)&\\
2cosx+2sinx+cos2x-sin2x=1&\\
\end{array} \right. $
$2cosx+2sinx+cos2x-sin2x=1$ \Leftrightarrow $2cosx+2sinx+1-2sin^2x-2sinxcosx=1$
\Leftrightarrow $(cosx+sinx)(1-sinx)=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll}(cosx+sinx)=0&\\
sinx=1&
\end{array} \right. $
sinx+cosx=0 \Leftrightarrow $\sqrt{2}sin(x+\frac{∏}{4})=0$
\Leftrightarrow $x+\frac{∏}{4}=k∏$
\Leftrightarrow $x=k∏-\frac{∏}{4}$
sinx=1 \Leftrightarrow $x=\frac{∏}{2}+k2∏(KTM)$

 

[nguyentrantien]

4)[TEX]\frac{sinx(sinx-cos2x)-cosx(sinx+cos2x)}{1+cotx}=\frac{sinx}{\sqrt[]{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}[/TEX]
[tex] \frac{sinx(sinx-cos2x)-cosx(sinx+cos2x)}{1+cotx}=\frac{sinx}{sinx+cosx}[/tex]
[tex] (sinx(sinx-cos2x)-cosx(sinx+cos2x))(sinx+cosx)=sinx(1+cotx)[/tex]
[tex] (sinx(sinx-cos2x)-cosx(sinx+cos2x))(sinx+cosx)=sinx+cosx[/tex]
[tex] (sinx+cosx)^2(cos2x+cosx)=0[/tex]

[tex] sinx+cosx=0 \Leftrightarrow sinx=-cosx \Leftrightarrow tanx=-1 \Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+k{\pi}[/tex]
[tex] cos2x+cosx=0[/tex]...................
mọi người giúp tớ lấy điều kiên đi mình hơi bị lười

 

[nguyentrantien]

còn một bài của chị winda ai vào thì giải nốt luôn nha
tiếp theo mình sẽ thêm vài bài để các bạn chép cho vui
1) [tex] cos10x+2cos^24x+6cos3x.cosx=cosx+8cosx.cos^3x[/tex]
2) [tex] sin^3x.cos3x+cos^3x.sin3x=sin^34x[/tex]
3) [tex] \frac{(1-cosx)^2+(1+cosx)^2}{4(1-sinx)}-tan^2x.sinx=\frac{1+sinx}{2}+tan^2x[/tex]
4) [tex] \frac{sin^2x-2}{sin^2x-4cos^2\frac{x}{2}}=tan^2\frac{x}{2}[/tex]
5) [tex] \frac{sinx.cot5x}{cos9x}=1[/tex]
-----------------------------
nào anh em chúng ta cùng chém lượng giác cho vui
:khi (4)::khi (4)::khi (4):

 

[nguyentrantien]

câu 1 mình bị nhầm
sửa lại
[tex] cos10x+2cos^24x+6cos3x.cosx=cosx+8cosx.cos^33x[/tex]

 

[xuanquynh97]

2)[TEX]\frac{6\sqrt[]{2}sin^32x+8cos^3x+3\sqrt[]{2}cos(\frac{17\pi}{2}-4x).cos2x}{cosx}=16[/TEX]

ĐK: cosx # 0 \Rightarrow x # $\frac{π}{2}+kπ$
PT \Leftrightarrow $6\sqrt{2}sin^32x+8cos^3x+3\sqrt{2}sin4xcos2x=16cosx$
\Leftrightarrow $6\sqrt{2}sin^32x+8cos^3x+6\sqrt{2}sin2x(1-sin^22x)=16cosx$
\Leftrightarrow $8cos^3x+6\sqrt{2}sin2x=16cosx$
\Leftrightarrow $8-8sin^2x+12\sqrt{2}sĩn-16=0$
\Leftrightarrow $8sin^2x-12\sqrt{2}sinx+8=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll}sinx=\sqrt{2}&\\
sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}&
\end{array} \right.$
\Rightarrow x( Đối chiếu điều kiện)

 

[xuanquynh97]

Tiếp mấy bài của mình nha
1) $\frac{1}{tanx+2cot2x}=\sqrt{2}\frac{cosx-sinx}{cotx-1}$
2) $\frac{cos\frac{4x}{3}-cos^2x}{\sqrt{1-tan^2x}}=0$
3) $sin\frac{7x}{2}cos\frac{3x}{2}+sin\frac{x}{2}cos \frac{5x}{2}+sin2xcos7x=0$

 

[phanvan4]

theo thư mời của trần tiến

bài 1 giải pt
1, (đhkb-2013) [TEX]sin5x +2cos^2x=1[/TEX]
2, [TEX]3-tanx(tan x+2sin x) +6cos x=0[/TEX]
3, (đhka-2003)[TEX]cot x -tan x +4sin 2x=\frac{2}{sin 2x}[/TEX]
4, [TEX]\sqrt{3}sin2x + cos 2x = 2cos x-1[/TEX]
5, [TEX]2(cos x+ \sqrt{3} sin x ) cos x = cos x -\sqrt{3} sin x +1[/TEX]
6, [TEX]3sin^2x -\sqrt{3} sin xcos x+ 2cos^2x=2[/TEX]
7, [TEX]sin^2x (tan x+1) =3sin x (cos x-sin x)[/TEX]
8, [TEX]\frac{(1-2sin x)cosx}{(1+2sin x)(1-sin x)}=\sqrt{3} [/TEX]
tạm thời thế thôi

 

[phanvan4]

tóm lại là bây giờ nên giải hết bài rồi lại cho thêm tiếp nên bây giờ tớ chỉ đăng tám câu thôi:\"> bao giờ hết đăng sau (*)

 

[nguyentrantien]

1, (đhkb-2013) [TEX]sin5x +2cos^2x=1[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow sin5x+1+cos2x=1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin5x=-cos2x=-sin(\frac{\pi}{2}-2x)[/tex]

 

[nguyentrantien]

2, [TEX]3-tanx(tan x+2sin x) +6cos x=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 3-tan^2x-2sinx.tanx+6cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3-\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{2sin^2x}{cosx}+6cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3cos^2x-sin^2x-2sin^2x.cosx+6cos^3x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (3cos^2x-sin^2x)(1+2cosx)=0[/tex]

 

[nguyentrantien]

3, (đhka-2003)[TEX]cot x -tan x +4sin 2x=\frac{2}{sin 2x}[/TEX]
đặt t=tanx
ta có phương trình sau
[tex] \frac{1}{t}-t+4.\frac{2t}{1+t^2}=\frac{2}{\frac{2t}{1+t^2}}[/tex]
nhớ lấy điều kện

 

[nguyentrantien]

4, [TEX]\sqrt{3}sin2x + cos 2x = 2cos x-1[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-2cosx+1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+1-sin^2x+cos^2x-2cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+2cos^2x-2cosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+2cosx(cosx-1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cosx(\sqrt{3}sinx+cosx-1)=0[/tex]

 

[nguyentrantien]

5, [TEX]2(cos x+ \sqrt{3} sin x ) cos x = cos x -\sqrt{3} sin x +1[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2cos^2x+2\sqrt{3}sinx.cosx=cosx-\sqrt{3}sinx+1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1+cos2x+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx+1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos2x+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
mọi người cùng tham gia chém lượng giác cho vui

 

[nguyentrantien]

Tiếp mấy bài của mình nha
1) $\frac{1}{tanx+2cot2x}=\sqrt{2}\frac{cosx-sinx}{cotx-1}$
2) $\frac{cos\frac{4x}{3}-cos^2x}{\sqrt{1-tan^2x}}=0$
3) $sin\frac{7x}{2}cos\frac{3x}{2}+sin\frac{x}{2}cos \frac{5x}{2}+sin2xcos7x=0$

2)
đặt [tex] y=\frac{x}{3}[/tex]
[tex] cos {\frac{4x}{3}} =cos4y[/tex]
[tex]cos^2x=cos^23y[/tex]

 

[nguyentrantien]

sao hôm nay vắng thế nhỉ-------------------------------------------------------- <)<)<)<)<)

 

[nguyentrantien]

riết rồi chỉ còn mình ta ngồi chem lượng giác luôn,chả có ma nào vô chém cả,buồn thật,chém riết rồi điểm học tập cũng lên luôn:khi (33):

 

[nguyentrantien]

thêm vô vài bài cho vui
[tex] sinx.tanx+sin2x=tanx[/tex]
[tex] 2cos^2x+cosx=1-cos7x[/tex]
[tex] 1+(1+sin^2x)cosx=sin2x+sinx(1+cos^2x)[/tex]
nếu không có ma nào lên chém thì chắc tự sự luôn quá:-\":-\":-\"

 

[nguyenbahiep1]

có 1 lời khuyên nhỏ cho em thế này

nếu em ham thích giải luợng hãy ra menu chính của diễn đàn vào phần Toán, chọn lấy box lượng giác ấn vào đó và thấy bài nào chưa được trả lời thì em cứ thoải mái mà giải trong đó, an tâm là giải đến 1 , 2 tháng liên tục không ngừng nghỉ cũng chưa hết câu hỏi đâu