[11] lượng giác

P

phanvan4

phanvan4 said:
thêm mấy câu đăng lên cho mọi người tham khảo nhé ;);)
a,ĐHKD / 2011
[TEX]\frac{sin 2x + 2cos x - sin x -1 }{tan x +\sqrt{3}}=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đk[TEX] tan x + \sqrt{3}[/TEX]khác[TEX] 0[/TEX]
và [TEX]cos x [/TEX]khác [TEX]0[/TEX]
pt \Leftrightarrow[TEX]2sin x cos x + 2 cos x - sin x -1 =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos x ( sin x+ 1 ) -(sin x+1) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sin x+ 1)(2 cos x -1)=0[/TEX]
đến đay thì dễ rồi nhé các bạn
 
C

chuanban

1) cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết HC>HB, HC=9cm, [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]= [tex]\frac{5}{6}[/tex]
tinh BC
 
N

nguyentrantien

trang 5 còn bài của tớ sao không ai vào chém hết trơn vậy,bộ định bỏ vào thùng rác hả:p:p:p
 
R

rhinex005

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản
[TEX]1) sin^3 x + cos^3 x =1 - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
[TEX]2) 2sin3x.sinx + sin(3x +\frac{5pi}{2}).sin(x + \frac{pi}{2})] = 1[/TEX]
[TEX]3) cos2x + sin(2x + \frac{pi}{3}) + sin(2x - \frac{pi}{3}) = \sqrt[]{2} sin(x - \frac{pi}{3})[/TEX]
[TEX]4) sin^4 x - cos^4 x= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]5) sin(3x + \frac{pi}{5}) + sin(\frac{4pi}{5} - 3x) =\sqrt[]{3}[/TEX]
cho mình góp mấy bài nhỏ nha
 
Last edited by a moderator:
N

nguyentrantien

[TEX]1) sin^3 x + cos^3 x =1 - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=1-sinx.cosx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx-1)(1-sinx.cosx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx-1)(2-sin2x)=0[/tex]
 
C

connhikhuc

rhinex005 said:
Bài tập phương trình lượng giác cơ bản
[TEX]1) sin^3 x + cos^3 x =1 - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
[TEX]2) 2sin3x.sinx + sin(3x +\frac{5pi}{2}).sin(x + \frac{pi}{2})] = 1[/TEX]
[TEX]3) cos2x + sin(2x + \frac{pi}{3}) + sin(2x - \frac{pi}{3}) = \sqrt[]{2} sin(x - \frac{pi}{3})[/TEX]
[TEX]4) sin^4 x - cos^4 x= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]5) sin(3x + \frac{pi}{5}) + sin(\frac{4pi}{5} - 3x) =\sqrt[]{3}[/TEX]
cho mình góp mấy bài nhỏ nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm mẫu câu vậy:

4) ta có:

[TEX](sin^2 x-cos^2 x).(sin^2 x+cos^2 x) = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x-cos^2 x = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] -cos2x = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] cos2x = - \frac{1}{2}[/TEX]

tự giải
 
X

xuanquynh97

rhinex005 said:
Bài tập phương trình lượng giác cơ bản
[TEX]3) cos2x + sin(2x + \frac{pi}{3}) + sin(2x - \frac{pi}{3}) = \sqrt[]{2} sin(x - \frac{pi}{3})[/TEX]
[TEX]5) sin(3x + \frac{pi}{5}) + sin(\frac{4pi}{5} - 3x) =\sqrt[]{3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 3: PT \Leftrightarrow $cos2x+sin(2x+\frac{\pi}{3})+sin(2x-\frac{\pi}{3})=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3})$
\Leftrightarrow $cos2x+sin2x=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3})$
\Leftrightarrow $\sqrt{2}sin(2x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3})$
Tới đây dễ rồi :)
Bài 5: PT \Leftrightarrow $sin(3x+\frac{\pi}{5})+sin(\pi-(\frac{\pi}{5}+3x))=\sqrt{3}$
\Leftrightarrow $2sin(3x+\frac{\pi}{5})=\sqrt{3}$
Tới đây dễ rồi
 
X

xuanquynh97

rhinex005 said:
[TEX]2) 2sin3x.sinx + sin(3x +\frac{5pi}{2}).sin(x + \frac{pi}{2})] = 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
PT \Leftrightarrow $cos2x-cos4x+\frac{1}{2}[cos(2x+2\pi)-cos(4x+3\pi)]=1$
\Leftrightarrow $cos2x-cos4x+\frac{1}{2}(cos2x+cos4x)=1$
\Leftrightarrow $3cos2x-cos4x-2=0$
\Leftrightarrow $3cos2x-2cos^2x-1=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} cos2x=1&\\
cos2x=\frac{1}{2} &
\end{array} \right.$
Tới đây dễ rồi :|
 
P

phanvan4

giải hệ pt lượng giác

1, pt(1)[TEX]sin x + cos y = \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
pt(2)[TEX]cos^2 x + sin^2 y=\frac{5}{4}[/TEX]
2,pt(1)[TEX]cos^3 x -cos x+sin y=0[/TEX]
pt(2)[TEX]sin^3 y - sin y + cos x=0[/TEX]
3, pt(1)[TEX]tany-tanx -tan x.tan y=1[/TEX]
pt(2)[TEX]cos 2x +\sqrt{3}cos 2x=-1[/TEX]
4, pt(1)[TEX]tan x+ cot x =2sin(y+\frac{pi}{4})[/TEX]
pt(2)[TEX]tany +coty=2sin(x-\frac{pi}{4})[/TEX]
 
K

king_wang.bbang

phanvan4 said:
1, pt(1)[TEX]sin x + cos y = \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
pt(2)[TEX]cos^2 x + sin^2 y=\frac{5}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...





$\left\{ \begin{array}{l}
\sin x + \cos y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{\cos ^2}x + {\sin ^2}y = \frac{5}{4}
\end{array} \right.$

\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l}
\sin x + \cos y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
2 - ({\sin ^2}x + {\cos ^2}y) = \frac{5}{4}
\end{array} \right.$

\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l}
\sin x + \cos y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{(\sin x + \cos y)^2} - 2\sin x\cos y = \frac{3}{4}
\end{array} \right.$

\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l}
\sin x + \cos y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}(1)\\
\sin x.\cos y = 0(2)
\end{array} \right.$

Giải (2)

\Rightarrow $\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos y = 0
\end{array} \right.$

Thế lại vào (1), được

$\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos y = 0\\
\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.$

$ \to $ Giải tiếp hệ trên và kết luận nghiệm



 
P

phanvan4

hỏi các bạn mấy câu

1,[TEX]4 cos^2 x + 3 tan ^2 x -4\sqrt{3} cos x + 2\sqrt{3} tan x + 4 =0[/TEX]
2,[TEX]sin^2 x + 1/4 sin^2 3x =sin x sin^2 3x[/TEX]
3,[TEX](cos 4x -cos 2x)^2=5+ sin 3x[/TEX]
6,[TEX]\sqrt{5-3sin^2 x- 4cos x}=1-2cos x[/TEX]
 
N

nguyentrantien

6,[laTEX]\sqrt{5-3sin^2 x- 4cos x}=1-2cos x[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX] 5-3(1-cos^2x)-4cosx=1-2cosx[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX] 3cos^2x-2cosx+1=0[/laTEX]
 
K

king_wang.bbang

phanvan4 said:
1,[TEX]4 cos^2 x + 3 tan ^2 x -4\sqrt{3} cos x + 2\sqrt{3} tan x + 4 =0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Đk: $\cos x \ne 0$
PT $ \to $ ${(2\cos x - \sqrt 3 )^2} + {(\sqrt 3 \tan x + 1)^2} = 0$
$ \to \left\{ \begin{array}{l}
\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\tan x = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}
\end{array} \right. $


phanvan4 said:
2,[TEX]sin^2 x + 1/4 sin^2 3x =sin x sin^2 3x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



PT $ \to $ ${(\sin x - \sin 3x)^2} = 0$
$ \to \sin x = \sin 3x$
$ \to $ giải tiếp tìm nghiệm

 
N

nguyentrantien

king_wang.bbang said:
Đk: $\cos x \ne 0$
PT $ \to $ ${(2\cos x - \sqrt 3 )^2} + {(\sqrt 3 \tan x + 1)^2} = 0$
$ \to \left\{ \begin{array}{l}
\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\tan x = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}
\end{array} \right. $






PT $ \to $ ${(\sin x - \sin 3x)^2} = 0$
$ \to \sin x = \sin 3x$
$ \to $ giải tiếp tìm nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 cậu giải cụ thể hơn không tớ thấy hơi lạ:p:p:p:p:p:p:p:p:p
 
N

nguyentrantien

3,[laTEX](cos 4x -cos 2x)^2=5+ sin 3x[/laTEX]
phương trình hình như vo nghiệm,còn nếu muốn giải thì bỏ con 5 đi,có ai đồng ý kiến với mình không nhỉ :D:D:D
 
N

nguyentrantien

3,[laTEX](cos 4x -cos 2x)^2=5+ sin 3x[/laTEX]
\Leftrightarrow[laTEX] 4sin^2x.sin^23x-sin3x-5=0[/laTEX]
ta xem đây là phương trình bậc hai, ta thử [laTEX] sin3x=-1[/laTEX]
ta có được phương trình sau
[laTEX]sin^2x=1[/laTEX],giải tiếp nhá,có nghiệm đấy

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom