toán 9

Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN. CMR: 1/AH^2 = 1/BM^2 + 1/CN^2 thì tam giác ABC vuông tại A.

Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN. CMR: 1/AH^2 = 1/BM^2 + 1/CN^2 thì tam giác ABC vuông tại A.

Em học khá yếu môn toán nên mỗi lần thầy cho bài tập phải ngồi cả tiếng mới ra nhưng mà bài này em nghiên cứu mãi mà chẳng được :'(( Đề: So sánh \sqrt{7} - \sqrt{2} và 1

Tam giác ABC đường cao AH có AB.AC=AH.BC. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Tìm GTNN của biểu thức A= 3x2 – x-1 B=(x+1).(x+2).(x2+3x+6) C= (x-3).(x-4).(x2-7x+16) D=(5x-1)2 + (5x-3)2

cho hình vuông ABCD 1 đường thẳng xy quay quanh điểm O ( O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông ) và không đi qua đỉnh nào của hình vuông. Kẻ AA', BB',CC',DD' lần lượt vuông góc với đường thẳng xy. Cmr: AA'^2 + BB'^2 + CC'^2 + DD'^2 có độ lớn không đổi.

Bafi1 , Giải các pt sau a, 3\left ( x+\sqrt{x-1} \right )^{2}= \left ( x+\sqrt{x-1} \right )^{2}

1. Cho a, b nguyên dương thỏa mãn: (1/a)+(1/2b)=1/3. CMR: a.b<=24 2. Cho a>0; b>0 và a.b=1. CMR: (a+b+1)(a^2+b^2) + 4/(a+b) >= 8 3. a)CMR: 1/xy <= 1/4((1/x)+(1/y)) với mọi x, y>0. Dấu "=" xảy ra khi nào? b)Cho a, b, c>0 và abc=ab+bc+ca. CMR: (1/(a+2b+3c))+(1/(2a+3b+c))+(1/(3a+b+2c))>=3/16 4...

1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Kí hiệu S1=S(AOB), S2=S(COD),S3=S(ABCD). a, cmr cănS1+cănS2<= cănS3 b, nếu ABCD là hình thang thì hệ thức trên sẽ như thế nào? 2. Cho tứ giác ABCD. Cmr S(ABCD) <= 1/8(AB+BD)^2.

Giải phương trình:

Tính: a)

Cho A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa B và A, vẽ đường tròn (O), đường tròn (O1), đường tròn (O2) có các đường kính lần lượt là AB, AC, BC. Qua C kẻ một đường thẳng bất kì cắt đường tròn (O) tại M, N, cắt hai đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P, Q. CMR: MP=NQ

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho AC = 6 cm, AB = 8 cm. a) Tính BH. b) Trên tia đối của tia AC lấy một điểm D, vẽ AK vuông góc với DB tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng với tam giác BDC. c) Cho AD = 15cm. Tính diện tích tam giác BHK. d) Trên đoạn AC lấy điểm E sao cho CE =...

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB<AC. Phân giác góc ngoài A cắt BC tại E. CMR: căn bậc hai của 2/AE = (1/AB) - (1/AC)

1. Cho a, b, c>0 và a+b+c=1 CMR: a+2b+c> hoặc bằng 4(1-a)(1-b)(1-c) 2. Cho a, b, c> hoặc bằng 1 và ab+bc+ca=9 Tìm GTLN của P P=a^2+b^2+c^2 3. Cho a, b>0 thỏa điều kiện 2a+3b<hoặc bằng 4. Tím GTNN của Q= 2002/a +2007/b +2996a - 5501b 4. Cho a, b, c thuộc R. 1<= a, b, c<=2 a+b+c=0 Tìm GTLN của P=...

1/ \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2 2/ \sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2} 3/ \sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}=1 4/ \sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}=1

1)cho \Delta ABC nhọn, có đường cao BK và AH, AK=b, AB=c, BC=a CM: a)a^2=b^2+c^2-2bc.cos A. b)b^2=c^2+a^2-2ac.cos B. c)c^2=a^2+b^2-2ab.cos C. Lưu ý: có thể kẻ thêm yếu tố phụ

b1:một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khảng 320m mới sang dc bờ bên kia, hỏi dòng sông đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (có thể xem kĩ hơn ở sgk toán 9 tập 1 bài 29)

cho tam giác ABC vuông ở A,AB=6cm,AC=8cm a)Tính BC góc B góc C b)Phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD c)Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC .Tứ giác AEDF là hình gì?Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF