toán 9

Cho đường tròn(O; r) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O).Kẻ CH vuông góc AB. C/m tam giác ABC vuông tại C và CH bình phương =AC.BC.sinA.cos B

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F. a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O. b) Tam giác EOF là tam giác vuông. c) CM...

Cho đường tròn tâm O đường kính AB , M là điểm thuộc đọan thẳng OA , vẽ đường tròn O' đường kính MB . Gọi I là trung điểm đọan thẳng MA , vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I . Đường thẳng BC cắt đường tròn (O') tại J a) Chứng minh đường thẳng IJlà tiếp tuyến của đường tròn (O' ) b) Xác định...

\sqrt{13x^{2} - 6x + 10} + \sqrt{5x^{2} - 13x + \frac{17}{2}} + \sqrt{17x^{2} - 48x + 36} = \frac{1}{2}(36x - 8x^{2} - 21)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng AB và AC. a/ Chứng minh: OA⊥DE. b/ DE cắt BC tại K. Chứng minh: KH^2=KB.KC. c/ Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp...

3x^2+4y^2+12x+3y+5=0

Cho đường thẳng d có dạng : y= 2m - 3x + 1 a) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là 2 b) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 30 độ c) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m Cảm ơn các bạn :)) :>

Tìm GTNN của: 1) A= căn bậc hai của(x+1) + căn bậc hai của(y-2) biết x+y=4 2) B= (căn bậc hai của(x-1)/x) + (căn bậc hai của(y-2)/y) 3) x + căn bậc hai của(2-x)

Cho P=(x^2/(x+y)(1-y))-(y^2/(x+y)(1-y))-(x^2y^2/(1+x)(1+y)) a) Tìm ĐKXĐ. Rút gọn P. b) Tìm x, y để P=2.

1) Tìm GTNN của: (x - căn bậc 2 của x)/(x - căn bậc hai của x +1) 2) Tìm GTNN của: (16+x)/(căn bậc hai của x +3)

từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm),OMcắt AB tại H. 1) Chứng minh H là trung điểm của AB. 2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M...

a - x-2\sqrt{x}+7 b - \sqrt{x-1}-2 c - x-4\sqrt{x+1}+15 d - \frac{-3}{x-3\sqrt{x}+8}

Cho ba số dương a, b, c nhỏ hơn $2$. Chứng minh $3$ số sau không thể cùng lớn hơn $1$ $x=a(2-b)$ $y=b(2-c)$ $z=c(2-a)$

Tính A=\sqrt{1+2015^{2}-\frac{2015^{2}}{2016^{2}} + \frac{2015}{2016}

Tính A=\sqrt{1+2015^2-\frac{2015^2}{2016^2}} + \frac{2015}{2016} #thuyhuongyc đã sửa

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc M^AN=45.độ AM và AN cắt đường chéo BD theo thứ tự tại T và Q. A) Tam giác AQM là hình gì? Vì sao? b) C/m 5 điểm C, M, P, N, Q cùng thuộc một đường tròn c) So sánh diện tích tam giác APQ và tứ giác MNQP.

1) Giả sử: x^2+x+1=0 a) Tính x^2007+(1/x^2007) b) CM:x^2002+(1/x^2012)=x^2009+(1/x^2009) 2) Cho A=1/2.3/4.5/6...99/100 Chứng minh 1/10.căn2 <A <1/căn 101

1)(n+1)(n+2).....2n chia hết cho 2^{n} và không chia hết cho 2^{n+1} 2)Cho (a; 5) = 1. Chứng minh a^{8n} + 3a^{4n} + 4 chia hết cho 100 3)Không tồn tại m, n thuộc N thỏa mãn m^{3} = n^{3} + 1947 4) Không tồn tại m thuộc N thỏa mãn m^{2} + m + 1=1975