Kết quả tìm kiếm

Ở bài 5 xài ngược dấu rồi $a+b \geq 2$ thì $\Rightarrow \dfrac{6}{a+b} \leq 3$ ko phải $\geq 3$ hay nói cáck khác ta chưa có đpcm

Bài 1 a) Lấy $V$ trên $AM$ sao cho $MC=MV$ $(1)$ Dễ thấy $CV=CM$ $(2)$ $\widehat{ACV}=\widehat{BCM}$. $(3)$ $(2),(3) \Rightarrow \triangle BCM =\triangle ACV \Rightarrow BM=AV$ $(4)$ Cộng $(1)$ với $(4)$ có đpcm b/Gọi giao $AH$ và $(O)$ là $J$ Dễ thấy...

Bài 1. Đặt $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=a$ suy ra $a^2=2+x+8-4x-4\sqrt{4-x^2}$ Suy ra $40-3x-4\sqrt{4-x^2}=a^2+30$ Pt đưa về $3a=a^2+30$ giải tiếp :/ Bài 2 Đặt $\sqrt{x+1}=a,2x-1=b \Rightarrow \sqrt{5a^2+b^2}=7a+2b$ Bình phương giải tiếp (Còn có thể dùng liên hợp,mỗi tội nghiệm xấu nên phải xài UCT)...

Bài 1. $Cauchy-Swarchz$ có $3VT \geq VP^2$ $AM-GM$ cho $VT$ suy ra $VT \geq 3$ $\Rightarrow 3VT^2 \geq 3VP^2$ Suy ra đpcm Đề ko có j sai cả

Gọi $AA_1,BB_1,CC_1$ là các đường cao,$AA_2,BB_2,CC_2$ là các trung tuyến,$A_3,B_3,C_3$ là các trung điểm lần lượt của $HA,HB,HC$ Gọi $(O,R)$ $AD=2R$ ngoại tiếp $\triangle ABC$ Dễ dàng chứng minh được bổ đề $HA//OA_2$ và $HA=2OA_2$ Gọi $V$ là trung điểm $OH$ Theo bổ đề trên suy ra $HA_3//OA_2$...

Bài 1/ $\widehat{BFC}=90^o \Rightarrow \widehat{CFM}=90^o$ Suy ra $CFMD$ nội tiếp. $(1)$ Suy ra $\widehat{CDF}=\widehat{CMF}=45^o$ $\Rightarrow \widehat{CEB}=\widehat{BKC}(=45^o)$ Suy ra $KECB$ nt $(2)$ $(1)$ và $(2)$ suy ra đpcm Bài 3. Mấu chốt là chứng minh $HKQM$ là hình bình hành,hoàn toàn...

Bài 5. Áp dụng BĐT $Nesbit$ $E \geq \dfrac{9}{a+b+c+3} \geq \dfrac{3}{2}$ Bài 4. Từ GT suy ra $a-1+b-1=1 \geq 2\sqrt{(a-1)(b-1)} \Rightarrow (a-1)(b-1) \leq \dfrac{1}{4}$ Suy ra $D=\dfrac{ab}{...} \geq 4ab$ Suy ra đề sai :D Bài 6. $Cauchy-Swarch:F^2 \leq 2(a^2+9b^2)=100 \Rightarrow Max_F=10$...

Quy đồng lên: $GT \Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c} \\ \Leftrightarrow (ab+bc+ac)(a+b+c)=abc$ Áp dụng hằng đẳng thức $(ab+bc+ac)(a+b+c)=(a+b)(b+c)(a+c)+abc$ nữa là đc.

Câu 1 Từ GT suy ra $(a+b)(b+c)(a+c)=0$ Nên gt=$2017$ Câu 2 $a³ - 3ab² = 19 \\b³ - 3a²b = 98 \\=>a³ - 3ab² + b³ - 3a²b = 19 - 98 = -79 (a - b)³ = -79 \\=>(a + b)³ = 79 \\=>a + b =\sqrt[3]{79}$ Suy ra $a^2+b^2=...$

Dạo này em thấy mình sống nhảm quá :V Bài 1. a/Ta có $KM.OK=KB^2$(hệ thức lượng $\triangle OBK$) Và $KE.KF=KB^2(\triangle KEB \sim \triangle KBF)$ Suy ra $\dfrac{KM}{KE}=\dfrac{KF}{OK}$ Suy ra $\triangle KME \sim \triangle KFO$ Suy ra $\widehat{KME}=\widehat{KFO}$ Suy ra đpcm b/Có...

Bài 2, Cho 11,52 g Mg vào HNo3 loãng dư kết thúc phản ứng thu được dung dịch X và 0,08 mol N2O duy nhất . Cô cạn dung dịch X . Tính m muối khan $4Mg + 10HNO_3 \rightarrow 4Mg(NO_3)_2 + N_2O + 5H_2O$ Dễ tính $mol$ $Mg=0,48$ Suy ra $N_2O$ hết Dễ dàng tìm được yêu cầu đề bài

https://diendan.hocmai.vn/threads/he-thuc-luong-cua-tam-giac.624610/#post-3155153 Thánh vào sửa hộ latex:|

Bạn cứ lưu ý $sin^2 \alpha+cos^2 \alpha=1$ và $sin \alpha=cos (90^o-\alpha);tan \alpha=cot \alpha(90^o-\alpha)$ là được. Vd như câu a sẽ thành $sin^2 17^o+cos^2 17^o+tan 55^o-tan 55^o-\dfrac{cot 47^o}{cot 47^o}=2$ b/ $cot^2 \alpha=\dfrac{1-sin^2 \alpha}{sin^2 \alpha}=4 \Rightarrow sin^2...

Mình làm cho bạn 1 bài,rồi tự tư duy nhé :v bây giờ tốt nhất là học cách làm :v a/ Có $1+n=2+n-1$ ghép với $2+n-1$ Tương tự với các cặp còn lại,với số cặp là $\dfrac{n}{2}$ Cộng tất cả các cặp lại và nhân với $\dfrac{n}{2}$ sẽ có đpcm Quy nạp thường lấy số đầu ghép với số cuối,rồi cộng tất cả...

Nói chung mấy pt có bậc cao nhất là $2$ như thế này bạn cứ biến đổi về pt bậc 2 xét $\Delta$ theo $x$ và $y$ xét pt có nghiệm không rồi mới đi tìm. Phương trình này vô nghiệm nhé (Font chữ này giống VMF)

Dễ dàng chứng minh được: $OMFC$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{CMF} = \widehat{COF}$ $\Rightarrow \widehat{MDF}+ \widehat{MFD} = 2\widehat{OAC}$ mà $ADF$C nội tiếp $\Rightarrow \widehat{CDF} = \widehat{CAF} \Rightarrow \triangle MDF$ cân Từ đó $\Rightarrow đpcm$