Toán Tính GTBT

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1.
Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)+2017.
2. Cho a,b,c tm: a^3-3ab^2=19 và b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=98^2.
Tính: a^2+b^2

 

[Thần mộ 2]

Câu 1
Từ GT suy ra $(a+b)(b+c)(a+c)=0$
Nên gt=$2017$
Câu 2
$a³ - 3ab² = 19
\\b³ - 3a²b = 98
\\=>a³ - 3ab² + b³ - 3a²b = 19 - 98 = -79
(a - b)³ = -79
\\=>(a + b)³ = 79
\\=>a + b =\sqrt[3]{79}$
Suy ra $a^2+b^2=...$

 

[iceghost]

2/ Từ giả thuyết ta có $a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 19^2$ và $b^6 - 6a^2b^4 + 9a^4b^2 =98^2$
Cộng lại ta được $a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 = (a^2+b^2)^3 = 19^2 + 98^2$
Suy ra $a^2+b^2 = \sqrt[3]{19^2 + 98^2}$

 

[Junly Hoàng EXO-L]

Câu 1
Từ GT suy ra $(a+b)(b+c)(a+c)=0$
Nên gt=$2017$
Câu 2
$a³ - 3ab² = 19
\\b³ - 3a²b = 98
\\=>a³ - 3ab² + b³ - 3a²b = 19 - 98 = -79
(a - b)³ = -79
\\=>(a + b)³ = 79
\\=>a + b =\sqrt[3]{79}$
Suy ra $a^2+b^2=...$

Bn ơi sao từ gt suy ra đc (a+b)(b+c)(c+a)=0 vậy bạn??

 

[Thần mộ 2]

Bn ơi sao từ gt suy ra đc (a+b)(b+c)(c+a)=0 vậy bạn??

Quy đồng lên:
$GT \Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c} \\ \Leftrightarrow (ab+bc+ac)(a+b+c)=abc$
Áp dụng hằng đẳng thức $(ab+bc+ac)(a+b+c)=(a+b)(b+c)(a+c)+abc$ nữa là đc.

 

[Junly Hoàng EXO-L]

Quy đồng lên:
$GT \Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c} \\ \Leftrightarrow (ab+bc+ac)(a+b+c)=abc$
Áp dụng hằng đẳng thức $(ab+bc+ac)(a+b+c)=(a+b)(b+c)(a+c)+abc$ nữa là đc.

ah mk hiểu rồi cảm ơn nhak