Toán Hệ thức lượng của tam giác

[kido lộc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tính:
[tex]sin^{2}17^{\circ} +tan55^{\circ}+sin^{2}73^{\circ}-cot35^{\circ}-\frac{tan43^{\circ}}{cot47^{\circ}}[/tex]

b) Cho [tex]cot\alpha = 2[/tex]. Chứng minh:
[tex]\frac{sin^{2}\alpha -cos^{2}\alpha }{sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha } = \frac{-3}{5}[/tex]

 

[Thần mộ 2]

Bạn cứ lưu ý $sin^2 \alpha+cos^2 \alpha=1$ và $sin \alpha=cos (90^o-\alpha);tan \alpha=cot \alpha(90^o-\alpha)$ là được.
Vd như câu a sẽ thành $sin^2 17^o+cos^2 17^o+tan 55^o-tan 55^o-\dfrac{cot 47^o}{cot 47^o}=2$
b/
$cot^2 \alpha=\dfrac{1-sin^2 \alpha}{sin^2 \alpha}=4 \Rightarrow sin^2 \alpha=\dfrac{1}{5}$ và $cos^2 \alpha=\dfrac{4}{5}$ suy ra đpcm

 

[kido lộc]

Bạn cứ lưu ý $sin^2 \alpha+cos^2 \alpha=1$ và $sin \alpha=cos (90^o-\alpha);tan \alpha=cot \alpha(90^o-\alpha)$ là được.
Vd như câu a sẽ thành $sin^2 17^o+cos^2 17^o+tan 55^o-tan 55^o-\dfrac{cot 47^o}{cot 47^o}=2$
b/
$cot^2 \alpha=\dfrac{1-sin^2 \alpha}{sin^2 \alpha}=4 \Rightarrow sin^2 \alpha=\dfrac{1}{5}$ và $cos^2 \alpha=\dfrac{4}{5}$ suy ra đpcm

Giai thik câu b) hộ đc ko khó hỉu quá

 

[W_Echo74]

Giai thik câu b) hộ đc ko khó hỉu quá

$cot \alpha=\dfrac{cos \alpha}{sin \alpha}=4$ nên bình phương lên sẽ ra.
Còn $cos^2 \alpha+sin^2 \alpha=1$ nên $\cos^2 \alpha=1-sin^2 \alpha$