1) Tính P=(\frac{a+1}{a+1-\sqrt{a^{2}-1}}+\frac{a-1}{\sqrt{a^{2}-1}-a+1})(a-\sqrt{a^{2}-1})
2) Cho các số a,b,c,d thoả mãn : a<b<c<d
Đặt x=(a+b)(c+d) , y=(a+c)(b+d) , z=(a+d)(b+c)
Chứng minh rằng (x-y)(y-z)>0
Trên thế giới có rất nhiều người đã thành công nhờ phương pháp tự học của bản thân. Nhiều người đã chia sẻ kinh nghiệm về tinh thần tự học của mình cho nhiều bạn trẻ noi theo. Việc tự học sẽ đem lại thành công như mong đợi cho những ai kiên trì và vận dụng nó một cách phù hợp.Quá trình con người...
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc tia AB sao cho AC>AB. Vẽ đường thẳng d qua điểm C và d \perp AB. Lấy hai điểm E và F thuộc đường thẳng d sao cho \widehat{EBF} là góc tù. Hai tia AE và AF lần lượt cắt (O) tại hai điểm P và Q (với P và Q không trùng A). Gọi M là giao điểm của...
Cho phương trình ẩn x: x^2 - 2(m+1)x + m^2 +2 =0
A) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
B) Với giá trị m tìm đc , pt có 2 nghiệm x1,x2 . Tìm m để 3x1 - x2=0
Cho 2kg glucozơ lên men rượu thu được 0,92kg rượu etylic
a) Tính hiệu suất quá trình lên men
b) Pha loãng rượu trên thành rượu 30 độ và cho 10ml dung dịch CH3COOH vào dung dịch rượu nói trên rồi đun nóng có H2SO4 làm chất xúc tác
Tính V dd rượu 30 độ
Khối lượng...
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn . Kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN với đtròn . Một đường thẳng d đi qua A cắt đtròn tại 2 điểm B và C ( AB<AC , d không đi qua tâm O )
a) C/M : AMON nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng NI cắt đtròn tại điểm thứ hai T . Chứng...
Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn này ( B,C thuộc đường tròn )
1) Chứng minh ABOC nội tiếp đtròn
2) Gọi D là trung điểm đoạn thẳng AC . Đoạn thẳng BD cắt đtròn (O) tại E (E khác B) . Tia AE cắt đường tròn tâm O tại F ( F khác E) . Chứng Minh : AB^{2}...
Cho phương trình x^{2} - mx + 1005m = 0 ( x là ẩn , m là tham số ) có hai nghiệm
x_{1},x_{2} . Tìm giá trị của m để biểu thức A=\frac{2x_{1}x_{2}+2680}{{x_{1}}^2{}+x_2{}^2{}+2(x_{1}x_{2})-1} đạt giá trị nhỏ nhất
Cho \Delta ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r . Độ dài các đường cao là x,y,z
1) Chứng minh rằng :\frac{1}{x} + \frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =\frac{1}{r}
2) Cho biết r=1 . x,y,z là số nguyên dương . Chứng minh ABC đều
Bài 2: Gọi số cam ở thùng thứ nhất lúc đầu là x ; số cam ở thùng thứ hai lúc đầu là y
Vì lúc đầu số cam thùng thứ nhất gấp 5 lần thùng thứ hai nên ta có : x=5y (1);
Vì người ta lấy 15 quả từ thùng thứ hai bỏ vào thùng thứ nhất thì số cam ở thùng thứ nhất lại gấp mười lần số cam còn...