Kết quả tìm kiếm

Bài: Cho a, b, c, d là các số thực tùy ý. Chứng minh a/ \frac{a^2}{4} + b^2+ c^2\geq ab-ac+2bc b/ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}), a, b\neq 0 c/ a^4+b^4+c^4\geq (a+b+c)abc d/ \frac{a^2+b^2+c^2}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^2 e/ (ab+bc+ac)^2\geq 3abc(a+b+c) f/...

Bài: Cho a,b \geq 0. Chứng minh a/ a^3+b^3\geq a^2b+ab^2 b/ a^4+b^4\geq a^3+ab^3 c/ a^5+b^5\geq a^3b^2+a^2b^3 d/ a^2+2\geq 2\sqrt{a^2+1} e/ a^3+2\geq a^2+2\sqrt{a} f/ (a+b)(a^2+b^2)(a^3+b^3)\leq 4(a^6+b^6) g/ \sqrt{a} + \sqrt{b}\leq \sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}} h/...

Bài: Cho a,b \geq 0. Chứng minh a/ a^3+b^3\geq a^2b+ab^2 b/ a^4+b^4\geq a^3+ab^3 c/ a^5+b^5\geq a^3b^2+a^2b^3 d/ a^2+2\geq 2\sqrt{a^2+1} e/ a^3+2\geq a^2+2\sqrt{a} f/ (a+b)(a^2+b^2)(a^3+b^3)\leq 4(a^6+b^6) g/ \sqrt{a} + \sqrt{b}\leq \sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}} h/...

Bài: Cho a, b, c, d là các số thực tùy ý. Chứng minh a/ \frac{a^2}{4} + b^2+ c^2\geq ab-ac+2bc b/ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}), a, b\neq 0 c/ a^4+b^4+c^4\geq (a+b+c)abc d/ \frac{a^2+b^2+c^2}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^2 e/ (ab+bc+ac)^2\geq 3abc(a+b+c) f/...

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau và lập BBT của nó a/ y=x^2+2x-2 trên mỗi khoảng (-\infty;-1 ) và (-1;+\infty ) b/ y=-2x^2+4x+1 trên mỗi khoảng (-\infty ;1) và (1;+\infty ) c/ y=\frac{2}{x-3} trên mỗi khoảng (-\infty ;3) và (3;+\infty ) d/ y= \frac{x+1}{x-2} trên mỗi khoảng...

Bài 1: Cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S vẽ tiếp tuyến SA với đường tròn ( A là tiếp điểm) và một đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm B và C(B nằm giữ S và C) b/ Chứng minh SA^{2} =SB.SC C/ Trường hợp đường thẳng d không trùng với đường thẳng SO, gọi H là hình...

Câu 1: Cho x= \sqrt[3]{7+5\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}} Tính giá trị của biểu thức P= x^3 + 3x - 14 Câu 2: Cho số y= ( x^3 + 12x -9 )^{2016}, biết x= \sqrt[3]{4.(\sqrt{5}+1)} - \sqrt[3]{4.(\sqrt{5}-1)} Tính giá trị y

Câu 1: Chứng minh x= (\sqrt[3]{2}+x)^3.\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-1}{3}} là 1 số nguyên Câu 2: Cho số y=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}}} + \sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}}} Chứng minh với a>\frac{1}{8} thì y là số nguyên dương Câu 3: Cho số x=...

\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{+13+....}}}}

Tìm x, biết x= \sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}}

Bài 1: Rút gọn a/ 2\sqrt{8\sqrt{3}} - 2\sqrt{5\sqrt{3}} - 3\sqrt{20\sqrt{3}} b/ (2\sqrt{8} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2}).(\sqrt{72} - 5\sqrt{20} - 2\sqrt{2}) c/ -\sqrt{36b} - \frac{1}{3}.\sqrt{54} + \frac{1}{5}.\sqrt{150} ( b\geq0)

Bài 3: Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A có AD là phân giác của A. C/m: \frac{\sqrt{2}}{AD} = \frac{1}{AB} + \frac{1}{AC}

Bài 1: Cho \bigtriangleup ABC nhọn có AB=a, AC=b và AB=c. C/m: b^2=a^2+c^2-2ac.cosB Bài 2: Cho \bigtriangleup ABC nhọn. C/m: S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.AC.sinA = \frac{1}{2}.BA.BC.sinB = \frac{1}{2}.CA.CB.sinC Bài 3: Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A có AD là phân giác của A. C/m...

Cho hình bình hành có \widehat{A}=\alpha, có đường phân giác của các góc \widehat{A},\widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D} cắt nhau từng đôi một tại M, N, P, Q a/ Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật b/ Chứng minh MN= ( AB-BC ). sin\frac{\alpha }{2} c/ Tính S_{MNPQ} thao AB, BC và \alpha

So sánh A= \sqrt{\frac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}} B= \sqrt{5} - \frac{3}{2}

Bài 1: Cho biểu thức Q=\frac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+(\sqrt{3}-\sqrt{2}).x^2-\sqrt{6}} a/ Rút gọn Q b/ Tìm max Q Bài 2: Cho x, y, z >0 thỏa mãn. Điều kiện xy+yz+xz=1 Tính tổng S= x.\sqrt{\frac{(1+y^2).(1+z^2))}{1+x^2}} + y.\sqrt{\frac{(1+z^2).(1+x^2)}{1+y^2}} + z.\sqrt{\frac{(1+x^2).(1+y^2)}{1+z^2}}

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn và 3 đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng a/ S_{AEF}=S_{ABC}.cos^2A b/ \frac{S_{DEF}}{S_{ABC}} = 1 - (cos^2A + cos^2B + cos^2C)

Bài 1:Tính giá trị biểu thức A=\frac{3sin^2 45^0}{tan45^0} - 5cos30^0.cot30^0.sin30^0+3sin60^0 B=\frac{2cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha=2sin\alpha} Biết tan\alpha=\frac{2}{3} C=sin\alpha.cos\alpha Biết tan\alpha+cot\alpha=3 D=sin^2 78^0 + sin^2 65^0 + sin^2 17^0[ + sin^2 17^0 + sin^2 12^0 + sin^2...

Bài 1:Tính giá trị biểu thức A=\frac{3sin^2 45^0}{tan45^0} - 5cos30^0.cot30^0.sin30^0+3sin60^0 B=\frac{2cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha=2sin\alpha} Biết tan\alpha=\frac{2}{3} C=sin\alpha.cos\alpha Biết tan\alpha+cot\alpha=3 D=sin^2 78^0 + sin^2 65^0 + sin^2 17^0[ + sin^2 17^0 + sin^2 12^0 + sin^2...

Tìm GTNN D= $\sqrt{(x-2015)^2}$ + $\sqrt{(x-2016)^2}$ Tìm GTLN C=2$\sqrt{4x^2-4x+1}$