Kết quả tìm kiếm

B $\widehat{FHE}=90^o$ vì nó là góc tạo bởi đường phân giác trong và ngoài tại H $\widehat{FHE}+\widehat{FAE}=180^o \rightarrow FAEH$ là tứ giác nt $\rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{AHE}=45^o$ Và $\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{ABC}$ Ta có...

Áp dụng các bđt phụ sau vào bài: $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$ $a^2+b^2+c^2 \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{3}$ Ta có: $a^4+b^4+c^4 \geq a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \geq \dfrac{(ab+bc+ca)^2}{3}=\dfrac{3.(ab+bc+ca)}{3}=ab+bc+ca$ $\geq \sqrt{ab.ac}+\sqrt{bc.ca}+\sqrt{ca.ab}=a\sqrt{bc}+b\sqrt{ac}+c\sqrt{ab}$ (đpcm)...

Bn chọn đc điểm rơi $a=b=2$ Nên sẽ chọn được $\dfrac{2}{a^2+b^2}=\dfrac{2}{2ab}$ và nhóm chúng với nhau TT: $\dfrac{32}{ab}=2ab$ với $a=b=2$ nên cũng nhóm lại Còn lại $\dfrac{2}{ab}$ thì áp dụng bđt cauchy là $\dfrac{2}{ab} \geq \dfrac{8}{(a+b)^2}$

bạn có thể nói rõ hơn không, bài toán dùng bđt cauchy hai số và bđt cơ bản $\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B} \geq \dfrac{4}{A+B}$

$x=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}=\dfrac{\sqrt[3]{2}^3+1}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}$ $=\dfrac{(\sqrt[3]{2}+1)(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1)}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}=\sqrt[3]{2}+1$ $y=\dfrac{6}{4+2+4}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$ $\rightarrow...

$=\dfrac{2}{a^2+b^2}+\dfrac{2}{2ab}+(\dfrac{32}{ab}+2ab)+\dfrac{2}{ab}$ Áp dụng bđt: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{a+b}$ (schwaz) $\geq 2(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{2ab})+(\dfrac{32}{ab}+2ab) +\dfrac{8}{(a+b)^2}\geq...

I là điểm gì vậy bạn ?

Nối $M-F$ ta thấy $MF$ là đường trung bình của $\Delta BFC$ $\rightarrow MF // BE$ Mà $E$ là trung điểm $AF$, $EN // MF \rightarrow N$ là trung điểm $AM$ $\rightarrow \vec AN=-\vec NM$ (ĐPCM)

ĐK: $-1 \leq x \leq 3$ Ta có: $2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=2x+2\sqrt{(3x+3)(3-x)}-2$ $\iff 2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=(3x+3)+2\sqrt{(3x+2)(3-x)}+(3-x)-8$ $\iff 2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})^2-8$ Đặt $\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x}=a$, thay vaò pt ta có: $t^2-2t-8=0$ $\iff...

Đây là dạng hệ đối xứng loại 2, cách duy nhất là trừ vế cho vế: Trừ vế cho vế: $\iff 2(x-y)+\dfrac{4}{y}-\dfrac{4}{x}=0$ $\iff 2(x-y)+\dfrac{4(x-y)}{xy}=0$ $\iff (x-y)(1+\dfrac{2}{xy})=0$ $\iff (x-y)(xy+2)=0$ Đến đây bạn thay vào 1 trong 2 pt để giải tiếp Trừ vế cho vế: $(x-y)(x^2+xy+y^2)=x-y$...

a, $\widehat{BED}=90^o=\widehat{BAC} \rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EBD (g-g)$ b, $\widehat{DEC}+\widehat{DAC}=90^o+90^o=180^o$ $\rightarrow ADEC$ là tứ giác nội tiếp c,$DEFG$ là tứ giác nt $\rightarrow \widehat{GFD}=\widehat{DEA}$ Mà $\widehat{DEA}=\widehat{DCA}$ (cùng chắn cung $AD$)...

Đặt $AB=x, AC=y \rightarrow BC=\sqrt{x^2+y^2}$ Theo bđt Bu-nhi-a ta có: $x+y\sqrt{3} \leq \sqrt{(x^2+y^2)(1+3)}=2\sqrt{x^2+y^2}$ Ta có: $\dfrac{BC}{AB+AC\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}}{x+y\sqrt{3}} \geq \dfrac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{x^2+y^2}}=\dfrac{1}{2}$ Vậy $Min_P=\dfrac{1}{2} \iff y=x\sqrt{3}$

Ta có: $\widehat{BAN}=\widehat{BO_1O_2}$ (cùng bằng nửa sđ cung AB) $\rightarrow O_1ANB$ là tứ giác nội tiếp $\rightarrow \widehat{AO_1B}=\widehat{ANO_2}$ (cùng bù $\widehat{ANB}$) (1) Ta có: $\widehat{O_1AM}=\widehat{O_2AN}$ (cùng phụ $\widehat{MAN}$) (2) Từ (1),(2) $\rightarrow \Delta AO_1M...

bn học lớp mấy vậy? bn có nick bên VMF k? cho kb vs

Cái này có tất trong sgk mà bạn. Với 2 đường thẳng $a,b$ chéo nhau. $b$ thuộc mặt phẳng $\alpha$ sao cho $\alpha$ song song với $a$, từ $a$ hạ hình chiếu $a'$ xuống $\alpha$. $a'$ cắt $b$ tại $N$ từ $N$ kẻ vuông góc với $a'$ cắt $a$ tại $M$. Khi đó $MN$ chính là đường vuông góc chung của 2 mặt...

Gọi giao $AC,BD$ là $O$ Ta có: $(SC,(ABCD))=(SC,AC)=\widehat{SCA}$ $BD \perp AC, BD \perp SA \rightarrow BD \perp (SAC)$ Từ $O$ kẻ $OI \perp SC$ Từ đó ta có: $OI$ là đường vuông góc chung của $SC,BD \rightarrow d(SC,BD)=OI$ Trong $\Delta SAC$ vuông tại $A \rightarrow SC=2AC=2a, SA=a\sqrt{3}$ Mà...

ĐK: $x \not =m$ Ta có: $y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-1}{(x-m)^2}$ $=\dfrac{(x-m)^2-1}{(x-m)^2}$ $=\dfrac{(x-m-1)(x-m+1)}{(x-m)^2}$ Do $y'=0$ có 2 nghiệm nên hàm số có cực đại và cực tiểu với mọi $m$

a, $\vec IJ=\vec BK=\dfrac{\vec BC}{2}$ $\vec AB+\vec KD-\vec AD+\vec IJ$ $=(\vec AB-\vec AD)+\vec KD+\vec BK$ $=\vec DB+\vec BK+\vec KD$ $=\vec 0$ (đpcm) b, $\vec DK+\vec EA-\vec EJ-\vec DI$ $=(\vec DK-\vec DI)+(\vec EA-\vec EJ)$ $=\vec IK+\vec JA$ $=\dfrac{\vec AC}{2}+\dfrac{\vec CA}{2}$ $=\vec 0$

Ta có: $nHCl=0,5.2=1 \ (mol), nH_2=0,4\ (mol)$ $Al+3HCl \rightarrow AlCl_3+\dfrac{3}{2}H_2$ $x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{3}{2}x$ $M+2HCl \rightarrow MCL_2+H_2$ $y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y$...

Bài 1: TXĐ: $x \in [2;4]$ $y'=\dfrac{1}{4}(x-2)^{\dfrac{-3}{4}}(x-2)'+\dfrac{1}{4}(4-x)^{\dfrac{-3}{4}}.(4-x)'$ $=\dfrac{1}{4\sqrt[4]{(x-2)^3}}-\dfrac{1}{4\sqrt[4]{(4-x)^3}}$ $y'=0 \iff \sqrt[4]{(4-x)^3}-\sqrt[4]{(x-2)^3}=0 \iff x=3$ $f(2)=f(4)=\sqrt[4]{2};f(3)=2$ Vậy $Min_y=\sqrt[4]{2} \iff...