Kết quả tìm kiếm

Áp dụng định lí hàm Cosin ta có: $BC^2=AB^2+AC^2-2\cos BAC. AB.AC=AB^2+AC^2-AB.AC=(AB+AC)^2-3AB.AC \geq (AB+AC)^2-\dfrac{3}{4}(AB+AC)^2$ $=\dfrac{(AB+AC)^2}{4}$ $\rightarrow (AB+AC)^2 \leq 4BC^2$ $\rightarrow AB+AC \leq 2BC$ Dấu "=" có khi: $AB=AC=BC$

Tiếp tục một số bài tập pt nào: Bài 10: $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}$ Bài 11: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$ Bài 12: $x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0$ Khi làm các bn nên trích cái đề ra cho dễ xem nhé !

Đặt $8x^3-\sqrt{3}=6a$ Ta có hệ: $\begin{cases} & 162x+27\sqrt{3}=216a^3 \\ & 8x^3-\sqrt{3}=6a \end{cases}$ $\iff \begin{cases} & 6x+\sqrt{3}=8a^3 \\ & 6a+\sqrt{3}=8x^3 \end{cases}$ Tới đây ta đc hệ đối xứng loại 1, trừ (1) cho (2)... $x=a$

Bài này a dùng đặt ẩn phụ, dự là bài 8 cũng thế =)) Đặt $5x^2-17=7y$ $\iff \begin{cases} & 245y^2-343x-833=0 \\ & 5x^2-17=7y \end{cases}$ $\iff \begin{cases} & 5y^2-17=7x \\ & 5x^2-17=7y \end{cases}$ Tới đây ta cũng đc hệ đối xứng: $5(x-y)(x+y-7)=0$ $\iff x=y$ v $x+y=7$...

ĐK: $x \geq 5$ Ta có: $\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}$ $\iff 5x^2+14x+9=x^2+24x+5+10\sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)}$ $\iff 4(x^2-4x-5)+6(x+4)=10\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$ $\iff (3\sqrt{x^2-4x-5}-2\sqrt{x+4})(\sqrt{x^2-4x-5}-\sqrt{x+4})=0$ $\iff .... $ Đến đây bình phương bình thường...

Bài 6: Lời giải: Rất ủng hộ các bạn đăng bài đề suất để topic ngày càng pt !

Ta sẽ đổ lần lượt mỗi chất vào các chất còn lại Sau phản ứng ta sẽ thu được một số hiện tượng sau: +Nếu chỉ có khí bay ra là:$HCl$ +Nếu vừa xuất hiện kết tủa vừa có khí bay ra là: $Na_2CO_3$ +Nếu chỉ có 1 lần kết tủa là: $Na_2SO_4$ +Nếu có 2 lần kết tủa là: $BaCl_2$ Còn lại bạn tự viết PTHH...

dad

Topic này được lập ra với mục đích chính là hệ thống lại kiến thức về phương trình hệ để chuẩn bị cho những kì thi như học sinh giỏi, thi tuyển sinh vào lớp 10, thi trung học phổ thông quốc gia ..v.v và v.v... Như các bạn đã biết phương trình hệ là một phần quan trọng và hầu như đều xuất hiện...

ĐK: $x \geq \dfrac{3}{2}$ $\sqrt{2(4x^2-x-6)}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{2x^2+x-1}$ $\iff 2(4x^2-x-6)=2x-3+2x^2+x-1+2\sqrt{(2x-3)(2x^2+x-1)}$ $\iff 6x^2-5x-8=2\sqrt{(2x-1)(4x^2-8x+3)}$ $\iff 3(2x^2-x-3)-(2x-1)-2\sqrt{(2x-1)(4x^2-8x+3)}=0$ $\iff...

Phần 1, ĐK: $x \ge \dfrac{5}{4} \rightarrow x \in [\dfrac{4}{5};1]$ Xét hàm: $f(x)$ có $f'(x)=1-\dfrac{(5-4x)'}{2\sqrt{5-4x}}=1+\dfrac{2}{\sqrt{5-4x}}=\dfrac{\sqrt{5-4x}+2}{\sqrt{5-4x}}>0$ Ta có: $f(\dfrac{5}{4})=\dfrac{5}{4};f(1)=0$ Vậy $Min_y=0 \iff x=1; Max_y=\dfrac{5}{4} \iff...

Bài này đề yêu cầu gì hả bn?

ok hiểu ý bạn r, nhưng trong ngoặc có thể dùng $\Delta=-3z^2-2z-3<0$ nên trong ngoặc luôn dương

ĐK: $-1<a,b<1$ Ta có: $a\sqrt{1-a^2} \le |a\sqrt{1-a^2}| \le \dfrac{a^2+1-a^2}{2}=\dfrac{1}{2}$ TT: $b\sqrt{1-b^2} \le \dfrac{1}{2}$ Cộng lại ta có: $a\sqrt{1-a^2}+b\sqrt{1-b^2} \le 1$ Dấu "=" $\iff a,b \ge 0, a^2=b^2=\dfrac{1}{2} \rightarrow a^2+b^2=1$

Cái giả thiết có vẻ không hợp lí ! Đạo hàm: $P'=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}$ Với $P'=0 \rightarrow x=1$ Vậy min hàm số đạt tại $x=1$, nhưng vì $x \not = 1$ nên gt của biểu thức càng nhỏ khi $x$ càng gần với 1 nên không xác định GTNN !

Cái này không ổn rồi, vì $x \geq y$ nhưng chưa chắc $x,y>0$ Nếu $0>x>y \rightarrow x^2 <y^2$ nên không đánh giá kiểu thế được !

Mình không vẽ hình bạn thử vẽ theo gợi ý sau nhé ! Kẻ đường kính $AD$, $\widehat{ACD}=\widehat{ABD}=90^o$ $\rightarrow CD // BH$ (vì cùng $\perp AC$) $\rightarrow CH //BD$ (vì cùng vuông góc $AB$) $\rightarrow BDCH$ là hình bình hành $\rightarrow$ M là trung điểm $HD$ Suy ra $IM$ là đường...

$\dfrac{(x-2)(x+4)}{x^2-2x+3}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}$ $\iff (x-2)(\dfrac{x+4}{x^2-2x+3}-\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+2})=0$ $\iff x=2$ hoặc phần trong ngoặc dương Xét phần trong ngoặc: $\iff (x+4)(\sqrt{x+2}+2)=(x+1)(x^2-2x+3)$ $\iff (\sqrt{x+2}^2+2)(\sqrt{x+2}+2)=(x-1+2)[(x-1)^2+2]$...