Kết quả tìm kiếm

$(x+y+z)+\dfrac{1}{x+y+z} \geq 2$ (Cauchy cho 2 số dương) $\dfrac{8}{x+y+z} >8$ (vì $x+y+z<1$) Cộng lại ta có: $x+y+z+\dfrac{9}{x+y+z}>10$

$x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} \geq (x+y+z)+\dfrac{9}{x+y+z}=(x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z})+\dfrac{8}{x+y+z}>2+8=10$ Do pt (2) vô nghiệm nên hệ pt vô nghiệm. Theo bđt Holder: $(a_1^3+b_1^3+c_1^3)(a_2^3+b_2^3+c_2^3)(a_3^3+b_3^3+c_3^3) \geq (a_1b_1c_1+a_2b_2c_2+a_3b_3c_3)^3$ Ta có...

ĐK: $x \geq -2$ $\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+4}+\sqrt{3x+7}=12$ Với $x>6 \rightarrow VT> \sqrt{6+3}+\sqrt{2.6+4}+\sqrt{2.6+7}=12$ (loại) Với $x<6 \rightarrow VT<12$ (loại) Vậy $x=6$ là nghiệm duy nhất của pt

Ở đây b: http://diendan.hocmai.vn/threads/sos.605265/#post-3047221

Bởi vì : $3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2x-6=\dfrac{9(x-2)-(x+6)}{4}$

Theo mình là thế này: $f'(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+8}}-1=\dfrac{x-\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x^2+8}}$ Xét $x-\sqrt{x^2+8} \leq |x|-\sqrt{x^2+8}=\dfrac{x^2-x^2-8}{|x|+\sqrt{x^2+8}}=\dfrac{-8}{|x|+\sqrt{x^2+8}}<0$ $\rightarrow f'(x)<0$ nên hàm số nghịch biến trên $R$

Thực ra bài này mk đã giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/topic/161798-gpt-x510x320x-180/ Còn muốn tìm cách giải chi tiết hơn thì hãy tìm đọc chuyên đề ở dòng cuối cùng đó...

Tên thật: Lê Minh Nghĩa Tuổi: 15 Điều mong muốn tham gia: Vui chơi là chính !

ĐK: $x \geq 2$ $\iff 3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=\dfrac{9(x-2)-1(x+6)}{4}$ Đặt $\sqrt{x-2}=a;\sqrt{x+6}=b$, thay vào pt ta có: $\iff 3a-b=\dfrac{9a^2-b^2}{4}$ $\iff 3a-b=\dfrac{(3a-b)(3a+b)}{4}$ $\iff (3a-b)(4-3a-b)=0$ Đến đây bạn thay $a,b$ và thực hiện bình phương bình thường Bài này tương tự...

Đây là đáp án hoàn chỉnh của bài 24! trả đủ 5 like cho @hanh ! ________________________________________________ Ta sẽ đăt: $x=\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})$ Khi đó thay vào pt ta có: $2\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})^5+20\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})^3+40\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})-18=0$ $\iff...

Đây là liên hợp mà bạn, bạn có thể nói rõ là không hiểu chỗ nào k?

Mong m.n tích cực ủng hộ, mình sẽ gợi ý lời giải các bài còn lại: Đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ Bài 22 có thể dùng liên hợp Bài 23: Cách đẹp nhất là đặt ẩn phụ Có thể dùng liên hợp nhưng khá nhiều công đoạn ! Bài 26 tăng lên 15 like nhé !

Nếu bn học lớp 11, vào xem thử nhé! http://diendan.hocmai.vn/threads/color-blue-fbox-bigstar-text-topic-bigstar-on-tap-phuong-trinh-he-phuong-trinh-2016.605008/page-2#post-3047758

$f(x)=(1-2x)^{\dfrac{1}{3}}$ TXĐ: $x \not =\dfrac{1}{2}$ Xét $f'(x)=\dfrac{1}{3}.(1-2x)^{-\dfrac{2}{3}}.(1-2x)'=\dfrac{-2}{3\sqrt[3]{(1-2x)^2}}<0$ nên hàm số nghịch biến Phần 2 bạn làm TT

$A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{(3\sqrt{5})^2+4.3\sqrt{5}+4}}=\sqrt{\dfrac{37}{4}-3\sqrt{5}-2} \\ =\sqrt{\dfrac{29-12\sqrt{5}}{4}}=\sqrt{\dfrac{(2\sqrt{5})^2-12\sqrt{5}+3^2}{4}} \\ =\sqrt{(\dfrac{(2\sqrt{5}-3)^2}{2})^2}=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}=B$

ĐK: $x \geq 0$ $(2x^2-2x+2)-2x+1+(2-x)\sqrt{2x^2-2x+2}-x\sqrt{x}=0$ Đặt $\sqrt{2x^2-2x+2}=a;\sqrt{x}=b$, thay vào ta có: $\iff a^2-2b^2+1+(2-b^2)a-b^3=0$ $\iff (a+b+1)(a-b+1-b^2)=0$ Xét $a-b+1-b^2=0$, ta có: $\iff \sqrt{2x^2-2x+2}-\sqrt{x}+1-x=0$ $\iff \sqrt{2x^2-2x+2}-\sqrt{x}=x-1$ Bình phương...

ĐK: $x \geq \dfrac{1}{5}$ $\iff 2(x^2+x-2)+(x+1-\sqrt{5x-1})+(2-\sqrt[3]{9-x})=0$ $\iff 2(x-1)(x+2)+\dfrac{(x-1)(x-2)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x-1}{A}=0$ (Với $A=4+2\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{9-x}^2$) $\iff (x-1)(2x+4+\dfrac{x-2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{A})=0$ $\iff...

ĐK: $-1<x<0; x>1$ $\iff x^2-1+2x\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x}}-3x=0$ $\iff (x^2-1)+2\sqrt{x(x^2-1)}-3x=0$ $\iff a^2+2ab-3b=0$ ($a=\sqrt{x^2-1};b=\sqrt{x}$) $\iff (a+3b)(a-b)=0$ Ý tưởng vẫn là đặt ẩn phụ bình thường

ĐK: $x \geq -1$ $\iff 2(x+1+x^2-x+1)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$ Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b$, thay vào pt ta có: $\iff 2a^2-5ab+2b^2=0$ $\iff (2a-b)(a-2b)=0$ Đến đây thay $a,b$ và bình phương $\iff x^2-1+\sqrt[3]{x^2(x^2-1)}-2x=0$ Đặt $\sqrt[3]{x^2-1}=a; \sqrt[3]{x}=b$, thay vào ta có...