Kết quả tìm kiếm

ĐK: $x < \dfrac{9}{5}$ $\iff 6+3-x=\sqrt{(9-5x)(3-x)}$ $\iff 9-x=\sqrt{(9-5x)(3-x)}$ $\iff -2(x+3)(2x-9)=0$ $\iff x=-3$ v $x=\dfrac{9}{2}$ (loại) $\iff x=-3$

2, ĐK: $-1 \leq x \leq 4$ Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{4-x}=b \rightarrow a^2+b^2=5$, thay vào ta có: $a+b+ab=5$ Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a+b+ab=5 \\ a^2+b^2=5 \end{matrix}\right.$ Lấy PT(2)+2PT(1) $\iff (a+b)^2+2(a+b)-15=0 \iff (a+b-3)(a+b+5)=0 \iff a+b=3$ Đến đây thay $a=3-b$ vào pt...

bn xem thử nhé, khá vừa sức vs bn ! http://diendan.hocmai.vn/threads/color-blue-fbox-bigstar-text-topic-bigstar-on-tap-phuong-trinh-he-phuong-trinh-2016.605008

cj vào chém bài cho vui =)) http://diendan.hocmai.vn/threads/color-blue-fbox-bigstar-text-topic-bigstar-on-tap-phuong-trinh-he-phuong-trinh-2016.605008

k chém bài nữa à ice ;'( http://diendan.hocmai.vn/threads/color-blue-fbox-bigstar-text-topic-bigstar-on-tap-phuong-trinh-he-phuong-trinh-2016.605008

Bài 16: $\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+4x-1}-\sqrt{x+3}$ Bài 17:$\sqrt{2x}-\sqrt{5-2x}+x\sqrt{\dfrac{5-2x}{2x}}=2$ Bài 18: $\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}+x \geq \sqrt{x^2+x-2}+1$ Bài 19: $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{5}{2}(\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}})+2=0$ Bài 20...

Bài 2: $x^2+1=x^2+xy+yz+zx=(x+y)(x+z)$ TT: $y^2+1=(y+z)(y+x);z^2+1=(z+x)(z+y)$ Ta có: $x.\sqrt{\dfrac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}=x\sqrt{(y+z)^2}=x(y+z)$ $\rightarrow S=x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)=2(xy+yz+zx)=2$

ĐK: $x \geq 2$ Xét $f'(x)=\dfrac{(x-2)'}{2\sqrt{x-2}}+\dfrac{(x+1)'}{\sqrt{x+1}}-1=\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-1$ $f'(x)=0 \iff \sqrt{x+1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt{(x+1)(x-2)}=0 \iff x=3$ Ta có: $f(2)=2\sqrt{3}+2009; f(3)=2013$ Vậy $Max B=2013 \iff x=3$

a,Pt tương đương với: $x^3-3x-1=-m$ Ta có: $f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1) \rightarrow f'(x)=0 \iff x=1;x=-1$ Ta có: $f(1)=-3;f(-1)=1$ pt có nghiệm duy nhất khi: $-m>f(max)=1 \rightarrow m<-1$ hoặc $-m<f(min)=-3 \iff m>3$ b, Pt có 3 nghiệm khi: $f(min)<-m<f(max) \iff -3<-m<1 \iff -1<m<3$

Từ giả thiết: $\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+x^3-y^3=0 \iff (x-y)(x^2+xy+y^2+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}})=0 \iff x=y$ Thay vào ta có: $x^2+2xy-2y^2+2y+10=x^2+2x+10=(x+1)^2+9 \geq 9$ Vậy Min=9 $\iff x=y=-1$

$\sqrt{x(4-y)(4-z)}=\sqrt{x[16-4(y+z)+yz]}=\sqrt{x[16-4(4-x-\sqrt{xyz})+yz]}=\sqrt{x(4x+4\sqrt{xyz}+yz)}=\sqrt{(2x+\sqrt{xyz})}^2=2x+\sqrt{xyz}$ TT: Ta có: $BT=2x+2y+2z+3\sqrt{xyz}-\sqrt{xyz}=2.4=8$

ĐK: $x \geq \dfrac{2}{3}$ Ta có: $(3x-1)(\sqrt{3x-2}-x)-(4x^3-12x^2+8x)=0$ $\iff \dfrac{(3x-1)(-x^2+3x-2)}{x+\sqrt{3x-2}}+4x(-x^2+3x-2)=0$ $\iff (-x^2+3x-2)(\dfrac{3x-1}{x+\sqrt{3x-2}}+4x)=0$ $\iff -x^2+3x-2=0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương với mọi $x \geq \dfrac{2}{3}$) $\iff x=1$ v...

ĐK: $-5 \le x \le 5$ Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{5-x}=b$, thay vào ta có: $\iff 2(5+x)-(5-x)+\sqrt{(5-x)(5+x)}+12\sqrt{2}-(8+3\sqrt{2})\sqrt{5+x}-(3\sqrt{2}-4)\sqrt{5-x}=0$ $\iff 2a^2-b^2+ab+12\sqrt{2}-4(2a-b)-3\sqrt{2}(a+b)=0$ $\iff (a+b-4)(2a-b-3\sqrt{2})=0$ Đến đây thay $a,b$ và thực hiện...

ĐK: $x \ge1; x \le -1$ Đặt $\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{x^2-1}=b$, thay vào pt ta có: $\iff [(x^2+x+2)+3(x^2-1)]\sqrt{x^2+x+2} \le [(x^2-1)+3(x^2+x+2)]\sqrt{x^2-1}+1$ $\iff (a^2+3b^2)a \le (b^2+3a^2)b+1$ $\iff (a-b)^3 \le 1$ $\iff a \leq b+1$ $\iff \sqrt{x^2+x+2} \le \sqrt{x^2-1}+1$ Đến đây...

$x^2+y^2+xy+4=(x+\dfrac{y}{4})^2+\dfrac{3}{4}y^2+4>0$ nên vô nghiệm

Ra $x$ thì ra $y$ bởi vì $x=y$

a, NAX+AgNO3 ---> NANO3+AgX Theo pt: (g) $23+X$ .................................. $108+X$ Theo đề: (g) $8,19$ .......................................$20,09$ $\rightarrow (23+x).20,09=(108+x).8,19$ $\rightarrow x=35,5$ $\rightarrow$ X là $Cl$ b, ta có: $\dfrac{n_1}{n_2}=3$ Lại...

trừ vế cho vế: $\iff (x-y)(x^2+y^2+xy+4)=0$ $\iff x=y$ $\rightarrow x^3-4x=-3$ $\iff (x-1)(x^2+x-3)=0$