Kết quả tìm kiếm

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến AED không đi qua tâm (E nằm giữa A và D). Kẻ DF // MN (F thuộc đường tròn). Gọi H là giao điểm của EF và MN; P là giao điểm của DH và đường tròn (O); Q là giao điểm của PF và MN; K là giao điểm của ED và...

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng AE, DB, MH đồng quy tại trung điểm I của MH.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là điểm thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho K khác A và B. Tia BK cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở M. Gọi d là đường thẳng vuông góc với KN tại K. Chứng minh d luôn đi qua 1 điểm cố định.

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2(ab + bc + ca) - abc

giải phương trình sau: \frac{1}{\sqrt{x+1}} + \frac{1}{\sqrt{2x + 1}} + \frac{1}{\sqrt{2x -1}} = \frac{4.\sqrt{10}}{5}

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm c là điểm thay đổi trên cung AB (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại D. Gọi M là điểm đối xứng với A qua C. kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là giao điểm của MH với DB. Chứng minh rằng...

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC tới (O) (B nằm giữa M và C). Gọi H là hình chiếu của A trên MO. a) Gọi K là giao điểm của MO với (O) (K nằm giữa O và M). Đường thẳng AH cắt đường tròn tại điểm khác là E. Chứng minh AC // ME khi và chỉ...

Cho a, b , c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng: \frac{b+c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3

Cho tam giác ABC có \widehat{BAC}= 135^0. Kẻ hai đường cao AM, BN. Đường thẳng MN cắt đường trung trực AC tại P. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng NP và BC. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

Giải phương trình nghiệm nguyên: 4x^2y + 8x + 7 = y^2 + 2y

Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTNN của biểu thức A= \frac{a+b}{ab + b} + \frac{b + c}{bc + c} + \frac{c + a}{ca + a}

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4x^2y + 8x + 7 = y^2 + 2y

Cho tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC (BF < CE). BE cắt CF tại H. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn (I) và (O) có đường kính BH và CH; FD cắt đường tròn (O) tại M, ED cắt đường tròn (I) tại N. Gọi S là giao điểm của FN và CM a)Chứng minh tứ giác DMSN nội tiếp. b)Chứng minh rằng...

Cho hình vuông ABCD một tia gốc A cắt BC và CD tại M và N. Đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD ở E. Gọi I là trung điểm của EM. Tia AI cắt DC ở F, AM cắt BD ở J. a) Tìm vị trí của M trêm BC để diện tích tam giác AJI nhỏ nhất...

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{a}{a^5 - a^2 + bc + 3} + \frac{b}{b^5 - b^2 + ca + 3} + \frac{c}{c^5 - c^2 + ab + 3}

Cho x, y, z >0 và x + y + z = 3. CMR: x^2 + y^2 + z^2 <= 3

Giải hệ phương trình : 4x^2y - 2xy^2 + 3y^3 - 2(x+ y) = 0 và (2 - xy)(x^2 + y^2) = 4 - 2xy

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \sqrt{2x + 1} + \sqrt{3y + 1} + \sqrt{4z + 1}. Trong đó x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 4.

Vì sao phải nối dây dẫn điện?

Mạng điện trong nhà thường sử dụng dây dẫn điện có đặc điểm gì? A. Có dây pha, dây trung tính B. Không có bọc cách điện C. Không có dây trung hòa D. Có bọc cách điện