Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P

Edgarnguyen248

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng bảy 2017
147
109
61

hungt1k31cht

Học sinh mới
Thành viên
16 Tháng mười 2022
1
2
6
16
Hà Tĩnh
Theo bất đẳng thức Bunhia-copski ta có P= [imath]\sqrt{2}[/imath].[imath]\sqrt{x+\dfrac{1}{2}}[/imath]+[imath]\sqrt{3}[/imath].[imath]\sqrt{x+\dfrac{1}{3}}[/imath]+[imath]\sqrt{4}[/imath].[imath]\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}[/imath] [imath]\le[/imath] [imath]\sqrt{2+3+4}[/imath].[imath]\sqrt{x+y+z+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}[/imath]
Thế [imath]x+y+z=4[/imath] ta có ngay điều phải chứng minh
Dấu bẳng xảy ra khi [imath]\begin{cases} x+y+z=4\\ \dfrac{x+\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{y+\dfrac{1}{3}}{3}=\dfrac{y+\dfrac{1}{4}}{4} \end{cases}[/imath]
 
Last edited:
Top Bottom