Kết quả tìm kiếm

B=\dfrac{x^2-2x+2022}{x^2} \Leftrightarrow Bx^2=x^2-2x+2022 (1-B)x^2-2x+2022=0 Để tồn tại min \Rightarrow \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4-4(1-B)2022 \geq 0 \Leftrightarrow B\geq \dfrac{2021}{2022} dấu bằng xảy ra khi x=2022

{{u}_{n+1}}=\sqrt[n+1]{5u_{n}^{n}+{{2.7}^{n}}} \Leftrightarrow (u_{n+1})^{n+1}=5(u_n)^n+2.7^n \Leftrightarrow (u_{n+1})^{n+1}-7^{n+1}=5[(u_n)^n-7^n] Hay (u_{n})^{n}-7^{n}=5[(u_{n-1})^{n-1}-7^{n-1}] Đặt v_n=(u_{n})^{n}-7^{n} Khi đó ở trên trở thành: v_n=5v_{n-1} Giải ra đc v_n=5^n \Leftrightarrow...

M=\dfrac{x^2-8x+25}{x^2-6x+25} \Leftrightarrow M(x^2-6x+25)=x^2-8x+25 \Leftrightarrow (1-M)x^2+(6M-8)x+25(1-M)=0 Khi đó tìm min max ta cần : \Delta \geq 0 \Leftrightarrow (6M-8)^2-4(1-M)25(1-M) \geq 0 \Leftrightarrow -64M^2+104M-36 \geq 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \leq M \leq \dfrac{9}{8}...

Dùng tổ hợp bạn nhé !!!

\overrightarrow{MA}=(a-3;-1);\overrightarrow{MB}=(-3;b-1) Tam giác MAB vuông tại M nên \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow -3(3-a)-1(b-1)=0 \Leftrightarrow b=10-3a Diện tích tam giác MAB là S=\dfrac{1}{2}.MA.MB=\dfrac{1}{2}.\sqrt{(a-3)^2+(-1)^2}.\sqrt{(-3)^2+(b-1)^2}...

bạn nói mik ko hiểu lắm nhưng mình thấy bạn làm đúng rồi mà nhỉ

hình như bạn ấy lớp 9

nếu ban ko hiểu thì bạn chứng minh như này cx đc vd tam giác ABC có M trung điểm BC \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM} \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BM} cộng vế theo vế r chia 2 hai vế ta đc...

a) \overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC} \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC} b) ta có AN=MC (do cùng bằng 1/2 AD) và AN // MC (do AN...

Đkxđ : ... ( bạn tự làm mik lười quá ) Với điều kiện trên pt tương đương: x^2+1=(x^2-x+1)\sqrt{x^3+2x+1} \Leftrightarrow (x+1)^2-2x=(x^2-x+1)\sqrt{x^3+2x+1} mặt khác ta có : (\sqrt{x^3+2x+1})^2-2x=x^3+1=(x^2-x+1)(x+1) Từ đó ta có hpt : \begin{cases}...

:) quy tắc hbh mà bạn cái này kiến thức cơ bản mà

Theo quy tắc hbh ta có: \overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}) \overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}) \overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}) Cộng vế theo vế ta đc đpcm

x^3+y^3-3(x^2+y^2)+5(x+y)=6 \Leftrightarrow (x-1)^3+(y-1)^3+2(x+y-2)=0 \Leftrightarrow (x+y-2)[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2] +2(x+y-2)=0 \Leftrightarrow (x+y-2)[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2+2]=0 Vì [(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2+2]>0 ; \forall x,y nên x+y=2 x^2+y^2 \geq^{cauchy-schwarz}...

bài này phải là \dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd} \geq 64 mới đúng chứ nhỉ (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2 \geq^{AM-GM}(a+b)(a+b+c)(2\sqrt{(a+b+c)d})^2=4(a+b)(a+b+c)^2d \geq^{AM-GM} 4(a+b)(2\sqrt{(a+b)c)})^2d=16(a+b)^2cd \geq^{AM-GM} 16(2\sqrt{ab})^2cd=64abcd \Leftrightarrow...

n(\Omega)=C^3_{12}=220 TH1 : 3 nữ có C^3_5=10 (cách) TH2 : 2 nữ 1 nam có C^2_5.C^1_7=70 (cách) \Rightarrow P(A)=\dfrac{10+70}{220}=\dfrac{4}{11}

\cos 3x - \cos2x+m\cos x -1=0 \Leftrightarrow \cos x (4\cos^2x-2\cos x +m-3 )=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x=0 \\4\cos^2x-2\cos x +m-3=0\end{array}\right. pt cos x=0 có 2 nghiệm r nên pt dưới phải vô nghiệm hoặc có nghiệm trùng với pt trên TH 1 : pt dưới vô nghiệm bạn cô lập m r...

P=\sum \dfrac{ab}{4-a^2}=\sum \dfrac{ab}{3+b^2+c^2} \leq \sum \dfrac{3ab}{8+2\sqrt{3}b+3c^2} Theo Cauchy-schwarz: \sum \dfrac{3ab}{8+2\sqrt{3}b+3c^2} \leq \sum[\dfrac{2\sqrt{3}a}{121}+\dfrac{243ab}{121(8+3c^2)}] mà a+b+c \leq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt{3} nên \sum\dfrac{2\sqrt{3}a}{121}...

đề có sai gì ko bạn chứ mik thế x vào nó ra -8

[(x-1)(1+x+x^2+...+x^{10}]^{11}=[\displaystyle\sum^{11}_{i=0} C^k_{11} x^{11-k} (-1)^k](a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110}) \Rightarrow hệ số x^{22} bằng(-(C^0_{11}a_{22}-C^1_{11}a_{21}+...-C^{11}_{11}a_{11}) (x^{11}-1)^{11}=\displaystyle\sum^{11}_{k=0}C^k_{11}(-1)^{11-k}x^{11k} Đồng nhất hệ số x^{22}...

\sqrt{x+5}-y^3=\sqrt{y+5}-x^3 \Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5})+(x^3-y^3)=0 \Leftrightarrow \dfrac{x-y}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}+(x-y)(x^2+xy+y^2)=0 \Leftrightarrow (x-y)(\dfrac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}+x^2+xy+y^2)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}...