đề hình như sai sai a , b, c >1 mới đúng chứ nhỉ ?
a,b,c >1 \Leftrightarrow a+b+c >3
Theo BĐT Cauchy-swachz , ta có:
\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{b^2}{c-1}+\dfrac{c^2}{a-1}\geq \dfrac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3}
Do đó ta chỉ cần chứng minh
\dfrac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3} \geq 12 nữa là bài toán sẽ hoàn thành...