Toán 10 Tính giá trị biểu thức

[Kitahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho △ABC, [imath]BC=3[/imath] thoả mãn [imath]4 \cdot \sin A \cdot \tan A=\sin C \cdot \sin B[/imath]. [imath]G[/imath] là trọng tâm △ABC. Tính [imath]S=GB^2+GC^2+9GA^2[/imath]
Giúp mình nhé. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @vangiang124

 

[7 1 2 5]

[imath]4\sin A \tan A = \sin B \sin C \Rightarrow 4 \dfrac{\sin ^2A}{\cos A}=\sin B \sin C \Rightarrow \dfrac{a^2}{R^2}. \dfrac{2bc}{b^2+c^2-a^2}=\dfrac{b}{2R}.\dfrac{c}{2R}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{2a^2bc}{b^2+c^2-a^2}=\dfrac{bc}{4} \Rightarrow b^2+c^2-a^2=8a^2 \Rightarrow b^2+c^2=9a^2=81[/imath]
Từ đó [imath]S=\dfrac{2a^2+2c^2-b^2}{9}+\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{9}+9.\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{9}=\dfrac{19b^2+19c^2-5a^2}{9}=\dfrac{19.81-5.9}{9}=166[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/