Toán 9 RÚT GỌN BIỂU THỨC

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức $$A = (\sqrt{(x+1)^2+x^2} - \sqrt{(x - 1)^2 + x^2}).\sqrt{4x^2+ 2 + 2.\sqrt{4x^4+1}}$$

 

[7 1 2 5]

Đặt $a=\sqrt{(x+1)^2+x^2}=\sqrt{2x^2+2x+1},b=\sqrt{(x-1)^2+x^2}=\sqrt{2x^2-2x+1}$.
Khi đó $4x^2+2=(2x^2-2x+1)+(2x^2+2x+1)=a^2+b^2;4x^4+1=(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)=a^2b^2$
Ta có $A=(a-b)\sqrt{a^2+b^2+2ab}=(a-b)\sqrt{(a+b)^2}=(a-b)(a+b)=a^2-b^2=(2x^2+2x+1)-(2x^2-2x+1)=4x$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học