Kết quả tìm kiếm

Ta có: $\sum( x^3 + 1 + 1 ) \geq \sum 3x $ và $\sum(x^3 + x) \geq \sum2x^2 $ Từ đó chứng minh được $x+y+z \leq 3 $ và $x^2 + y^2 + z^2 \leq 3 $ Trong 3 số $x-1,y-1,z-1 $ luôn tìm được 2 số có tích không âm. Giả sử $(x-1)(y-1) \geq 0 \Leftrightarrow 3xz + 3yz - xyz \leq 3z + 2xyz $ Ta có: $2xyz...

Thấy bác Hiếu bảo mai up đề chuyên,em nỡ up 1 cái rồi.Thôi up lời giải luôn cho các bạn.À mà bác @Nguyễn Xuân Hiếu vào giải cho em câu b bài 5.Câu tổ hợp này bó tay rồi. Câu 1. a/Dễ dàng tìm được $x \geq 2$ b/ $ĐK:a,b,c \ne 0$ $Q=(a-3)^{2017}(b-3)^{2018}(c-3)^{2019} \\...

Nói chung thì đề Nam Định(tỉnh mình) luôn dễ nhất với 63 tỉnh trong cả nước.Có chăng bài cuối khó một chút. Ta thấy bài cuối không khai thác được gì,cả hai vế đều chứa căn.Bình phương 2 vế là cách nghĩ đầu tiên để giảm bớt căn thức. $PT \Leftrightarrow 2x^2-9x+9=5 \sqrt{(x^2-6x)(x+3)}$ Đặt...

Cũng không có gì.Lên diễn đàn hỏi phần b ở câu 5 thôi.Tiện thể làm luôn cái đề cho 2k3 tham khảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Năm học:$2017-2018$ ĐỀ CHÍNH THỨC...

a/ $BM=MC;NM=MH \Rightarrow BNCH$ là hình bình hành Suy ra $AN//BH$ (*) $MN$ là đường trung bình $\triangle ABC$ suy ra $HN//AB$ (**) (*) và (**) suy ra $ANHB$ là hình bình hành. b/ $BNCH$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow BN$ là đường cao $\Delta ABC$ $BN$ lại là trung tuyến Suy ra $\Delta ABC$...

Bài 145. $\left\{\begin{matrix} &x^3+y^2=(x-y)(xy-1) (1) \\ & x^3-x^2+y+1=xy(x-y+1) (2) \end{matrix}\right.$ Sử dụng phương pháp hệ số bất định. $PT(1)+PT(2)=0 \Leftrightarrow (2x+1)(x^2-yx-x+y^2+1)=0$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$ (vì $x^2-yx-x+y^2+1=0$ vô nghiệm) Tính được $y=\dfrac{5...

Nhìn kĩ đi bác.Có một đơn thức là $9ab\sqrt{ab}$ tức là $a \geq 0,b \geq 0$ rồi.Hoặc xét $ab$ cùng dấu thôi.

$A=\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{121a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}$ $=8b\sqrt{ab}-33ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}$ $=8\sqrt{ab^3}(1-9a)$

2. $\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1} \geq 2\sqrt[4]{(b+1)(c+1)}$ theo AM-GM Suy ra $2\sqrt{a+1} \geq 2\sqrt[4]{(b+1)(c+1)}$ hay $2(a+1) \geq 2\sqrt{(b+1)(c+1)}$ Suy ra $(2\sqrt{a+1})^2-2\sqrt{(b+1)(c+1)} \geq 2(a+1)$ Suy ra $b+1+c+1 \geq 2a+2(Q.E.D)$ 1/Nhân liên hợp với mẫu. Biểu thức viết lại...

Chủ top xem lại đề đi.$NMCB$ chỉ là hình thang cân khi $\Delta ABC$ cân tại $A$ thôi.

kẻ đường cao $AH$ $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $BH=HC=2 cm$ Tỉ số lượng giác trong $\Delta ABH$ vuông tại $H$: $cos B=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{2}{AB}=\dfrac{2}{3}$ Suy ra $AB=AC=3 cm$ Nên chu vi $\Delta ABC=3+3+4=10 cm$

Bác áp dụng Định lý Pytago cho hai tam giác vuông có được bằng cách kẻ đường cao tương ứng với một trong hai cạnh kề góc γ và đơn giản bằng nhị thức.Sẽ có ngay định lý cos trong tam giác nhọn.

Bài này nên đặt ẩn để tránh hại mắt. Đặt $x+2=a,x-3=b$ Pt về dạng $a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)=0$ Lúc này xảy ra 2 trường hợp. $a=-b$ hay $x+2=-x+3 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$ $a^2+b^2=ab$ vô nghiệm vì với mọi số $a^2+b^2 \geq 2ab$ tức là $ab \geq 2ab$ không xảy ra.

Bài 4/ a/Áp dụng định lý cos: $c^2=a^2+b^2-2ab.cos \gamma$ Suy ra $MN^2=AM^2+AN^2-2.AM.AN.cos 60^o$ Suy ra đpcm. b/Gọi $V,T$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$ Đặt $AB=AC=x,MV=y,NT=z$ Suy ra $(y+z)^2=(\dfrac{x}{2}-y)^2+(\dfrac{x}{2}-z)^2-(\dfrac{x}{2}-y)(\dfrac{x}{2}-z)$ $\Rightarrow...

1/ Theo tính chất đường phân giác: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4}$ Tỉ lệ: $AB:AC=3:4$ Đặt $AB=3a,AC=4a$ Suy ra $BC=5a$ (pitago) Mà $BC=7,5+10=17,5$ suy ra $a=\dfrac{7}{2}$ Từ đây dễ dàng tính được các yêu cầu của đề bài bằng cách áp dụng hệ thức lượng.

a/Trong $\Delta DBC$ có $EM$ là đường trung bình suy ra $EM//DC$ Trong $\Delta AEM$ có $DI//EM,AD=DE$ suy ra $AI=IM(Q.E.D)$ b/Với $EM$ và $DI$ lần lượt là trung bình $\Delta DBC$ và $\Delta AEM$ suy ra $ME=\dfrac{DC}{2},DI=\dfrac{EM}{2}$ Suy ra $4DI=DC=DI+IC$ Vậy $IC=3DI$

Áp dụng hệ thức lượng trong $\Delta ABC$ vuông tại $A,AH \perp BC$: $AH^2=BH.HC=4^2=16$ Đặt $BH=a,HC=b$ Lập hệ: $ \left \{\begin{matrix}ab=16 \\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.$ Giải hệ tìm đc $BH,HC$ sau đó tính được $BC$.Từ đây áp dụng hệ thức lượng dễ dàng tìm đc $AB,AC$