Kết quả tìm kiếm

Bài 1: Xét $n=1,n=2$ tìm $m$ xem thỏa mãn không? Xét $n \geq 3$ khi đó $2^n+21$ chia $8$ dư $5$. Mà $m^2$ chia $8$ luôn dư $0,1,4$ Do đó với $n \geq 3$ thì không có nghiệm nguyên. KL:... Bài 2: Do $x$ hữu tỉ nên dặt x=$\frac{a}{b}$ Ta đi chứng minh $x$ phải nguyên nếu $x$ ko nguyên thì...

Mình đăng đề lên cho các bạn tham khảo nhé nếu thấy vướng mắc chỗ bài nào thì hỏi chứ đừng vào comment bài này dễ mà nhé :v Dính spam đấy, bạn là thành viên mới nên mình nói thế thôi :v

Ờm khai triển hết ra rồi xài giả thuyết $abcd=1$ sẽ ra được: $\sum \dfrac{1}{a^2}+(ab-1)^2+(ac-1)^2+(ad-1)^2+(bc-1)^2+(bd-1)^2+(cd-1^2)-4 \geq 0$ Điều này hiển nhiên đúng do $\sum \dfrac{1}{a^2} \geq \dfrac{4}{1}=4$...

._.

Anh cũng tham gia BP0 ạ :v Em thấy anh để avatar :v

Khởi động tiếp nhé :v Bài 83: (Võ Quốc Bá Cẩn, Báo Pi) Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Chứng minh rằng: $(2-a)(2-b)(2-c) \geq abc$ P/s: Bài này gắn liền một kỉ niệm với mình hix :p Bài 84: (THPT chuyên KHTN-DHQG Hà Nội) Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $2x+y$ và...

Ờm chỗ tui chán lắm ._. :v Một tuần bồi dưỡng 2 buổi thoy :v Cơ mà hầu hết là kiến thức nền thôi :v Đi thi muốn có giải thì toàn tự nghiên cứu tự mày mò hết :v Mục tiêu ráng bây giờ là cái giải ba VMO thôi hix ._.:c10

Một vài bài trong các đề thi học sinh giỏi THPT các bạn làm thử nhé \boxed{192}(Khánh Hòa) Giải phương trình: $\dfrac{(x-4)\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{4-x}+x-5}=\dfrac{2+(2x-4)\sqrt{x-2}}{x-1}$ \boxed{193}(Thái Nguyên) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x} \\ &...

Vĩnh Phúc cho ôn kiểu này thì bá thật ._. :v Giờ mình học đội tuyển cấp 3 mà đang học biến đổi tương đương $a^2+b^2-2ab \geq 0 \Rightarrow (a-b)^2 \geq 0$ Yociexp100Yociexp100

Vâng chị ._. :v

@Hạnh Hạnh Alison mình nghĩ bạn nên nghiên cứu sâu về các bài tập AM-GM trước đã :v Thực ra nhưng bài ở trên hầu như là các bài khó :V. Bạn có thể lên mạng kiếm các đề khác làm trước những bài này nên để lại

Em cứ đặt ẩn $a=\dfrac{x}{x+y+z},b=\dfrac{y}{x+y+z},c=....$ khi đó $a+b+c=1$ Em thay vào pt rút gọn là sẽ ra như ban đầu nhé

Bài 3: Đặt $a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r$ Chuẩn hóa $p=1$(Tức là đặt ẩn $a=\dfrac{x}{x+y+z},b=\dfrac{y}{x+y+z},c=....$ Khi đó dễ dàng biến đổi dpcm của đề bài thành: $\dfrac{1-3q+3r}{r}+\dfrac{9q}{1-2q} \geq 12 \\\Rightarrow \dfrac{1-3q}{r}+\dfrac{9q}{1-2q} \geq 9$ Mặt khác dễ dàng chứng minh $q^2...

Trưa về làm cho.

Câu 2 b trước nhé Từ đề bài dễ thấy $(a-2b)(a^2+ab+3b^2)=0$ Kết hợp đk sẽ có $a=2b$. Tới đây thế $a=2b$ vào sẽ tính được $B=-4$