Kết quả tìm kiếm

Bài này không đặt ẩn thì khó mà làm được Đặt $a=\dfrac{x}{x+y+z},b=\dfrac{y}{x+y+z},c=\dfrac{z}{x+y+z}$(Kĩ thuật chuẩn hóa) Thay vào thì cần cm: $\sum \dfrac{x^2}{5x^2+(y+z)^2} \leq \dfrac{1}{3}$ với $x+y+z=1$ $\sum \dfrac{x^2}{6x^2-2x+1} \leq \dfrac{1}{3}$ Tới đây thấy mỗi cách U.C.T

Câu b) Hơi vô lý nhỉ? Gọi F là trung điểm AC. Khi đó theo đề $\dfrac{AC}{2}=BC \Rightarrow FC=BC$ Điều này hiển nhiên vô lý do tam giác BFC vuông có BC là cạnh huyền($BC>CF$) Câu c) Gọi giao điểm của AB với CD là G. Ta có:$BC//AD$ câu a Mà $AD=2BC$ nên dễ dàng suy ra $C,B$ lần lượt là trung điểm...

tài liệu hay đấy :v Cái pt lượng giác này cũng khá mông lung để cuối tuần tôi mở topic hình cho các em cấp 2 rồi tuần sau mở topic pt lượng giác nhé :v

Xét trường hợp để phá dấu GTTD: Lập bảng xét dấu ra xét giữa các khoảng:-2,-1,0 Từng khoảng thì dấu của từng cái GTTD thế nào?Bạn nào cái này trước đi đã nhé

Câu 1 cho $a=8$ thì $a^5+a-1$ chia hết cho $25$=>Đề sai câu 2 thiếu đề Câu 3: Xét tính chẵn lẻ. a,b cùng tính chẵn lẻ thì c,d cũng phải cùng tính chẵn lẻ(Xét số dư thôi a^2 chia 2 dư 0 khi chẵn, dư 1 khi lẻ) =>a+b+c+d chia hết cho 2 a,b khác tính chẵn lẻ thì c,d cũng phải khác tính chẵn lẻ...

Mấy bài này khá đơn giản chỉ việc tách hđt sao cho mất hệ số x^2 là ok. và xài $-x^2 \leq 0$ là ok Mình làm mẫu 1 câu bạn làm câu còn lại nhé. $A=-2(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16})+\dfrac{17}{8} \\=-2(x-\dfrac{3}{4})^2+\dfrac{17}{8 } \leq \dfrac{17}{8}$ Dấu '=' khi $x=\dfrac{3}{4}$

a)Những dạng có số mũ thế này thường sẽ có nhân tử $x^2+x+1.$(có dạng x^{4k+4}+x^{4k+3}+1)$ Do đó tách ra thành: $(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^4-x+1)$ b)Cái này đơn giản rồi. Thấy pt ($x^4+4x^2-5=0$) có nghiệm $x=1,x=-1.$ Nên tách thành: $(x^2-1)(x^2+5)$ c)...

Những bài này bạn tách về các tổng bình phương sao cho hợp lý Thường áp dụng hđt: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca 1)$4x^2+5y^2+8xy+4x+6y-27=0 \\\Rightarrow (2x+2y+1)^2+(y+1)^2=29$ Tới đây tách ra thành:$29=25+4=5^2+4^2=....$ Các câu còn lại tương tự. Làm sao cho mất hệ số xy bằng cái hđt...

Giải điều kiện $x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}$ ta sẽ được: $x>0$ Bình phương 2 vế: $x^2+x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+2x\sqrt{x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4 \\VT \geq x^2+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}+2x\sqrt{\dfrac{5}{2}} \\=x^2+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}+2x...

m cắt BC tại K cắt AD tại N. Khi đó dễ thấy $\widehat{BNA}=\widehat{CND}$(cùng bù với 2 góc bằng nhau là $\widehat{BNK}=\widehat{CNK}$ Mà $NB=NC,NA=ND$ Do đó $\triangle BNA=\triangle CND$ tới đây mọi chuyện đơn giản rồi

Đặt $a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r.$ từ giả thuyết dễ dàng suy ra $p \geq 3$ Biến đổi giả thuyết về: $q=\dfrac{2(p^2+q)}{pq-r} \\\Rightarrow q=\dfrac{2p^2+pr}{p^2-2} \\\leq \dfrac{2p^2+\dfrac{q^2}{3}}{p^2-2} \\=\dfrac{2(p^2-2)+\dfrac{q^2}{3}+4}{p^2-2}=2+\dfrac{q^2+12}{3(p^2-2)} \\\leq...