Kết quả tìm kiếm

Ta có: A-B=(x^3-x)+(y^3-y)+(z^3-z)=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1) Vì x(x-1)(x+1) là tích 3 số liên tiếp nên x(x-1)(x+1) chia hết cho 6 CMTT: y(y-1)(y+1), z(z-1)(z+1) cũng chia hết cho 6 Suy ra A-B chia hết cho 6 Mà A chia hết cho 6 suy ra B cũng chia hết cho 6

Ta có: F(3)=3^2-3a+b=0\Leftrightarrow 3a-b=9(1) F(-2)=(-2)^2+2a+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4(2) Cộng (1),(2) \Leftrightarrow 5a=5\Leftrightarrow a=1 Từ (2) \Leftrightarrow 2+b=-4\Leftrightarrow b=-6

a, B=2|x|-3|y|=2.|\frac{1}{2}|-3.|-3|=2.\frac{1}{2}-3.3=1-9=-8 b, C=2|x-2|-3|1-x|=2|4-2|-3|1-4|=2.|2|-3.|-3|=2.2-3.3=-5 a, Với a\geq 0\Rightarrow |a|+a=2a Với a< 0\Rightarrow |a|+a=a+(-a)=0 Xét tương tự với các câu còn lại, câu e chỉ cần xét giá trị trong trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bé hơn 0

2. d, Vì x^4\geq 0 \Rightarrow x^4+64\geq 64>0 => pt vô nghiệm

Ta có: 3x^2-10x+9=\frac{1}{3}.(9x^2-30x+27)=\frac{1}{3}.((3x-5)^2+2)> 0 với mọi x hay pt trên vô nghiệm (đpcm)

a, ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+(\sqrt{a}+1)=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1) b, \sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)+\sqrt{xy}(\sqrt{x}-\sqrt{y})=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+2\sqrt{xy}+y)=(\sqrt{x}-\sqrt{y})((\sqrt{x}+\sqrt{y}))^2

B2: \sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9 5\sqrt{x}-4\sqrt{x}=9 \sqrt{x}=9 \Rightarrow x=81

\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(1+\sqrt{2})}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2} Mấy cái sau cũng tương tự, đặt nhân tử chung rồi khử cả mẫu cả tử

\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=3^2=9

B=\frac{6}{4x-x^2-6} min khi mẫu max, từ đó tìm max của mẫu. C=\frac{x^2-1}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}, C min khi \frac{2}{x^2+1} max => x^2+1 min

Đây bạn https://diendan.hocmai.vn/threads/cach-go-cong-thuc-toan-hoc-vat-ly-hoa-hoc-forum-moi.603868/#post-3044113

Cho \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}. CM: \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}

Đây bạn https://diendan.hocmai.vn/threads/huong-dan-su-dung-dien-dan-hocmai.607512/

B=\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}} \Leftrightarrow B=\sqrt{\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}} \Leftrightarrow B=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)-(\sqrt{2}+\sqrt{3})} \Leftrightarrow B=1

Ad !!! Cho em hỏi có cần phải chụp lại ảnh thông báo nhận được quà không. Chứ em chưa thấy quà đến P/s: em trúng được 1 mũ học mãi :(

Áp dụng BĐT Bunhia cho 4 số \frac{x}{\sqrt{a}},\frac{y}{\sqrt{b}},\sqrt{a},\sqrt{b}, Ta có: (\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b})(a+b)\geq (x+y)^2 \Leftrightarrow \frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\geq \frac{(x+y)^2}{a+b} (đpcm) dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}

(x-1)^2=9(x+1)^2 \Leftrightarrow (x-1)^2=(3x+3)^2 \Rightarrow x-1=3x+3 hoặc 1-x=3x+3 \Rightarrow x=-2 hoặc x=-1/2

Câu a là a=1/4 đúng rồi. Thế câu hỏi của bạn là gì

B4: Ta có: A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+xy \Leftrightarrow A=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(\frac{1}{xy}+xy)+\frac{1}{2xy} \Rightarrow A\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.xy}+\frac{1}{2}.\frac{4}{(x+y)^2} \Leftrightarrow A\geq \frac{4}{2^2}+2+\frac{1}{2}.\frac{4}{2^2}=\frac{7}{2}...

Sai bạn nhé. Từ xy\leq 1\Rightarrow -xy\geq -1\Rightarrow 4-2xy\geq 4-2=2