[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

L

longtt1992

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình lập ra topic này chủ yếu là muốn các bạn post cho mình những bài lượng giác, để mình còn học hỏi, mình thấy về phần này mình chưa được tốt. Mong các bạn post những bài toán hay, giải dễ hiểu. Trình độ mình còn non kém, mong các bạn hãy giúp đỡ mình nha.:)

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Phương trình lượng giác
 
Last edited by a moderator:
Y

yenngocthu

1,[tex]4 cos^2 x+3 tan^2 x-4\sqrt3 cosx+2 \sqrt3 tanx +4=0[/tex]
PHP: 
 đã làm bởi thancuc_bg tại trang 1
2,[tex]cos2x- cos6x+4 (3sinx-4sin^3 x+1)=0[/tex]
PHP: 
 đã làm bởi thancuc_bg tại trang 2
3,[tex]sinx+ cosx=\sqrt2 (2- sin3x)[/tex]
PHP: 
 đã làm bởi zero_flyer tại trang 2
4,[tex]sin2x cos8x=1[/tex]
PHP: 
đã làm bởi zero_flyer tại trang 2
5,[tex]cos^{13} x+ sin^{14} x=1[/tex]
PHP: 
đã làm bởi zero_flyer tai trang 2
6,[tex]cosx=1+x[/tex]

7,[tex]2^{sinx}=cosx [/tex] với x thuộc [tex][0;\frac{\pi}{2}][/tex]
PHP: 
đã làm trong trang 9
8,[tex]cos3x+\sqrt{2-cos^2 3x}= 2(1+sin^2 2x)[/tex]
PHP: 
đã làm bởi thancuc_bg tại trang 5
9,[tex]sin^3 x+cos^3 x= 2- sin^4 x[/tex]
PHP: 
đã làm bởi thancuc_bg tại trang 6
10,[tex] 4cosx - 2cos2x-cos4x=1[/tex]
PHP: 
 đã làm bởi longtt1992 tại trang 4
11, [tex] sin^2 x+ sin^2 y+sin^2 (x+y)=\frac{9}{4}[/tex]
PHP: 
 đã làm bên trang 12
12,[tex]tan^2 x+tan^2 y+cot^2 (x+y) =1[/tex]
PHP: 
 đã làm bên trang 23

13, [tex] cosx =1- \frac{x^2}{2}[/tex]

14, [tex] 2^{sinx}=sinx + \frac{1}{sinx}[/tex]

15, [tex] tanx+cotx =2^{sin2x}[/tex]

16,[tex]5(sinx+cosx) +sin3x- cos3x= 2\sqrt2 (2+sin2x)[/tex]
PHP: 
đã làm bởi longtt1992 và boyxuthanh
17,[tex]sin^{10}x+cos^{10}x =\frac{29}{16} (3-\sqrt3) cosx[/tex]

18,[tex] \left{tanx+tany+tanxtany=1\\3sin2y=cos4x+2[/tex]
PHP: 
potter.2008 bên trang 17
19,[tex]7 cos^2 x+1995 sin^{1994}x=1995[/tex]
PHP: 
đã làm bởi thancuc_bg tại trang 5
20,[tex]x^2-2x sinxy +1 =0[/tex]
PHP: 
đã làm bởi thancuc_bg tại trang 6
20,[tex]1+cosx+cos2x+cos3x=0[/tex]
PHP: 
đã làm bởi boyxuthanh
21,[tex]sin3x= cosx cos2x(tan^2 x+tan2x)[/tex]
PHP: 
thancuc_bg
22,[tex]sin^3 (x+\frac{\pi}{4})=\sqrt2 sinx[/tex]
PHP: 
đã làm bởi zero_flyer tại trang 9
gợi ý nha:
các bài này thường dùng 1 số phương pháp như: tổng 2 số o âm , phương pháp đối lập, phản chứng............


PHP: 
 bài 1 của potter2008 gửi lên
[tex]1, cho.. A, B ,C[/tex] là 3 góc của 1 tam giác Tìm Min của

[tex]P =cos3A+ cos3B- cos3C[/tex]

[tex]2, tim.. Min, Max .. cua [/tex]
[tex]a, y= 3sin^2 x+4sinxcosx-5cos^2 x+2[/tex]
PHP: 
potter.2008 bên trang 17
[tex] b,y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/tex]

[tex]c, y= \frac{cosx+2sinx+3}{2cox-sinx+4}[/tex]
PHP: 
 thancuc_bg đã làm bên trang 14
[tex]d, y=\frac{1}{cos^4 x}+\frac{1}{1-cos^4 x}[/tex]




PHP: 
NHỮNG BÀI NÀO ĐÃ LÀM MÌNH SẼ GHI RÕ NÊN CHO CÁC BẠN TIỆN THEO DÕI
 
Last edited by a moderator:
L

longtt1992

Nào các bạn hãy giải những bài toán nêu trên kia đi. Mình muốn xem các cách làm của các bạn. Mình muốn học hỏi từ các bạn. :D
 
K

kachia_17

tớ thấy cậu nên đọc các topic ở cuối box này này, ko ít bài hay đâu, chịu khó đọc lại đi rồi sẽ thu hàng tá kiến thức ok
@: tớ thấy bài cảu anh alph@ rất chất lượng đó
 
Z

zero_flyer

mấy bài này trình độ lớp mấy vậy. Sao lại có bài sin nằm trên số mũ thế kia
 
P

potter.2008

zero_flyer said:
mấy bài này trình độ lớp mấy vậy. Sao lại có bài sin nằm trên số mũ thế kia
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mấy bài này cũng có cái dễ và cũng có cái hay ( suy nghĩ 1 chút thì cũng có mấy bài làm được , không khó lắm đâu ) nhưng tớ có 1 đề nghị là phải giải mấy bài mà ở trong topic cũ đang chưa giải được cái đã , hay mấy bạn có thể copy mấy bài đó ra đây rồi chúng ta cùng giải vậy ...:D:D:D:D
 
T

thancuc_bg

bài 2:[TEX]cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin^3x+1)[/TEX]=0
\Leftrightarrow[TEX]cos2x+1+1-cos6x+4sin3x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x+2sin^23x+4sin3x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x+(2sin3x+1)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrowcosx=0 và 2sin3x=-1
còn lại tự làm nha sd tổng 2 số ko âm
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

bai1:[tex]4cos^2x+3tan^2x-4\sqrt3 cosx+2\sqrt3tanx+4=0[/tex]
[tex]<=>(2cosx-\sqrt3)^2+(\sqrt3tanx+1)^2=0[/tex]
[tex]<=>cosx=\frac{\sqrt3}{2}[/tex] và [tex]tanx=\frac{-1}{\sqrt3}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
P

potter.2008

Không phải là " or" đâu bạn, mà bạn phải kết hợp 2 nghiệm chung của chúng để lấy nghiệm , có thế pt mới xảy ra chứ :D:D:D:D
 
Z

zero_flyer

bạn nhầm mấy lỗi nhỏ nha
1) dòng thứ 4 thì số 2 trong 2sin3x phải nằm ngoài dấu ngoặc
2) cosx=0 và sin3x=-1 chớ không phải là hoặc được
 
Y

yenngocthu

thancuc_bg said:
bài 2:cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin^3x+1)=0
<=>cos2x+1+1-cos6x+4sin3x+2=0
<=>2cos^2x+2sin^2(3x)+4sin3x+2=0
<=>2cos^2x+(2sin3x+1)^2=0
<=>cosx=0 or sin3x=-1
còn lại tự làm nha sd tổng 2 số ko âm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thancuc_bg làm đúng rùi đó
tớ sẽ trình bày lại như sau để các bạn dễ nhìn
[tex]cos2x -cos6x +4(3 sinx-4 sin^3 x +1)= 0[/tex]
[tex](1+ cos2x)+(1-cos6x)+4sin3x+2=0[/tex]
[tex]2 cos^2 x+2sin^2 3x+4 sin3x+2=0[/tex]
[tex]cos^2 x+(sin3x+1)^2 =0[/tex]
[tex]\left{ cosx=0\\sin3x=-1[/tex]
 
Z

zero_flyer

bài 3
áp dụng [tex]sinx + cosx = \sqrt{2}sin(x+\pi/4)[/tex]
=>[tex]sin(x+\pi/4) + sin3x=2[/tex]
suy ra mỗi sin=1
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

bài 4:
[tex]sin2xcos8x=1/2[sin10x + sin(-6x)][/tex]
<=>[tex]sin10x + sin(-6x) = 2[/tex]
suy ra mỗi sin=1
 
Y

yenngocthu

zero_flyer said:
bài 4:
[tex]sin2xcos8x=1/2[sin10x + sin(-6x)][/tex]
<=>[tex]sin10x + sin(-6x) = 2[/tex]
suy ra mỗi sin=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình sẽ trình bày lại cách của bạn này cho các ban dễ nhìn hơn
[TEX]sin2x cos8x=1[/TEX]
[TEX]sin10x +sin(-6x)=2[/TEX]
VÌ [TEX]sin10x\le 1[/TEX]
[TEX]sin(-6x)\le 1[/TEX]
nên [TEX]\left{sin10x=1\\sin(-6x)=1[/TEX]
 
Z

zero_flyer

bài 5:
[tex]sin^14 x=(sin^7x)^2=1-(cos^7x)^2[/tex]
=>[tex]cos^13 x=cos^14 x[/tex]
<=> cos=0 hoặc cos=1
 
P

potter.2008

Bài 4 suy như vậy thì không ổn đâu , cậu phải c/m được chớ ...
@-)@-)@-)..
Các bạn cứ giải đi , có bài nào hổng ra thì tớ sẽ giúp 1 tay vậy ...:D:D:D:-\":-\"..
 
Z

zero_flyer

max của sin là 1, tổng hai sin là 2 thì mỗi sin=1 xem ra rất ổn mà. Bây giờ chỉ việc tìm nghiệm chung của hai sin đó thôi chứ có gì đâu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom