cho hàm số y = f(x) = | 2x-4| + 2|x+3| -2
a) vẽ đồ thị hàm số và suy ra bảng biến thiên của hàm số
b) biện luận số nghiệm của phương trình f(x) = 2m + 1
c) tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
giải:
a) ta có hs y = f(x) = | 2x-4| + 2|x+3| -2
nếu x<2 thì y=f(x)=-(2x-4)-2(x+3)-2=-4x-4 (1)
nếu 2<=x<3 thì y=f(x)=2x-4-2(x+3)-2=-12 (2)
nếu x>=3 thì y=f(x)=2x-4+2(x+3)-2=4x (3)
như vậy đồ thị của hàm số đã cho sẽ là đồ thị của 3 hầm số vừa tìm được trên những khoảng tương ứng như trên bạn tự vẽ nha
b) f(x)=2m+1
khi đó:
từ (1) suy ra:
f(x)=-4x-4=2m+1 (dk x<2)
<=>-4x=2m+5
<=>x=-(2m+5)/4
<=>-(2m+5)/4<2
<=>m>-13/2
vậy vơi x<2 và m>-13/2 thì f(x) có một nghiệm x=-(2m+5)/4
từ (2) suy ra:
f(x)=-10=2m+1 (đk 2<=x<3)
<=>m=-11/2
vậy với 2<=x<3 và m=-11/2 thì phương trình có vô số nghiệm
từ (3) suy ra:
f(x)=4x=2m+1 (đk x>=3)
<=>x=(2m+1)/4
=>(2m+1)/4>=3
<=>m>=11/2
vậy với x>=3 và m>=11/2 thì phương trình có một nghiệm x=(2m+1)/4
như vậy phương trình vô nghiệm trong tất cả trường hợp còn lại
Kết luận lại:..........
câu c khi vẽ đồ thị bạn sẽ biết
chúc bạn may mắn!!!!!!!!
nếu thấy dc thì thank mình một cái nha
