Toán 10 [Toán 10] Hàm số

[muathu1111]

Theo ta thì xét y=3x^2-6x+2m-1
và y=-3x^2+6x-2m+1
Rồi tính min, max = cách
y= 3(x-1)^2+2m-4
y=-3(x-1)^2-2m+4
Sau đó mần răng nữa ???

 

[thaophuongnguyenxinh]

toán 10

Các bạn giúp mình mấy bài này nha.

Câu 1: (8 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x2 + 2x – 3 (Pm)
a) Khào sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 (tương ứng là (P2 )). Bằng đồ thị, tìm x để y ³ 0, y £ 0.
b) Dùng đồ thị, hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình:

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (P2 ) và giao điểm của (P2 ) với trục tung.
d) Xác định m để (Pm) là parabol. Tìm toạ độ quỹ tích đỉnh của parabol (Pm) khi m thay đổi.
e) Chứng minh rằng (Pm ) luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ độ điểm cố định đó.

Câu 7 :
a) (1,5đ ) Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm A(3 ; –4) và có trục đối xứng x=-3/2 .
b) ( 2đ ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).

 

[thanhiklm]

[toán 10]giúp mình với các bạn ơi!

B1: xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)[TEX] y=(x-1)^2[/TEX]
b)[TEX] y=x^2+x[/TEX]
c)[TEX]y=|2x+1|-|x-2|[/TEX]
d) )[TEX]y=2x^2-|x|[/TEX]

 

[thaisonb1]

Theo ta thì xét y=3x^2-6x+2m-1
và y=-3x^2+6x-2m+1
Rồi tính min, max = cách
y= 3(x-1)^2+2m-4
y=-3(x-1)^2-2m+4
Sau đó mần răng nữa ???

ta thay -3(x-1)^ luon < hoac = 0
=> y max nho nhat khi -2m+4 min hay m= 2
ko bit dung ko

 

[locxoaymgk]

B1: xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y=(x-1)^2
b) y=x^2+x
c)y=|2x+1|-|x-2|
d) )y=2x^2-|x|

Bạn có thể tham khảo lý thuyết và góp bài tại đây

a[TEX] TXD: D=R[/TEX]

Với [TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D.[/TEX]

Xét[TEX] y=f_{(-x)}=(-x-1)^2=(x+1)^2.[/TEX]
Do[TEX] f_{(-x)} \neq f_{(x)} \neq -f_{(x) [/TEX]
\Rightarrow Hàm số ko chẫn, ko lẻ.
b,
[TEX]TXD:D=R[/TEX]

Với [TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D.[/TEX]

Xét[TEX] y=f_{(-x)}=(-x)^2+(-x)=x^2-x.[/TEX]

Do[TEX] f_{(-x} \neq f_{(x)} \neq -f_{(x)[/TEX]

\Rightarrow Hàm số ko chẵn,ko lẻ.

c[TEX],TXD: D=R[/TEX]
Với[TEX] \forall x \in D \Rightarrow -x \in D.[/TEX]

Xét y[TEX]=f_{(-x)}=|-2x+1|-|-x-2|=|2x-1|-|x+2|[/TEX]

Do [TEX] f_{(-x} \neq f_{(x)} \neq -f_{(x)[/TEX]

\Rightarrow Hàm số ko chẵn,ko lẻ.
d,
[TEX] TXD: D=R[/TEX]

Với[TEX] \forall x \in D \Rightarrow -x \in D.[/TEX]

Xét [TEX]y=f_{(-x)}=2(-x)^2-|-x|=|2x^2-|x|[/TEX]

Do [TEX]f_{(-x}= f_{(x)} [/TEX]
=
\Rightarrow Hàm số chẵn

 

[alexandertuan]

Bài 2
y= mx- 2m + 1
a) tìm m dể đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1;3)
b)tìm m dể đồ thị hàm số không đi qua điểm B( 2;-1)
c) chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định C( 2; 1)[/QUOTE]

a) thay x=1, y=3 vào hàm số đã cho ta được:
3=m-2m+1 hay 3=-m+1 \Rightarrow m=-2
b) giả sử đồ thị hàm số qua điểm B(2,-1)
lúc đó thay x=2, y=-1 vào phương trình ta đc:
-1=2m-2m+1
-1=1 vô lý vậy không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số qua điểm B (2,-1)
c)gọi I(X0,Y0) LÀ ĐIỂM cố định mà đồ thị hàm số y=mx-2m+1 luôn đi qua ta có
y0=mx0-2m+1
mx0-2m+1-y0=0\Leftrightarrow m(x0-2) +(1-y0)=0
\Leftrightarrow x0-2=0 và 1-y0=0 \Rightarrow x0=2 và y0=1
vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định C(2,1) cho dù m có thay đổi&gt;-
Câu 1 thì mình không bik làm

 

[alexandertuan]

Bài 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số: y = |x - 2| + |x + 2|
bài này thì mình bik
ta dễ thấy tập xác định của hàm số trên là D=R và dĩ nhiên R cũng là tập đối xứng
tính f(-x)= / -x -2/ + /-x+2/ = /x+2/+/x-2/=f(x)
vậy hs này là hàm số chẵn
trong dấu giá trị tuyệt đối khi làm thì cứ đổi dấu + thành - là đc&gt;-

 

[alexandertuan]

Với giá trị nào của m thì hàm số :
a) f(x) = (m-1)x +m2 – 3 đồng biến trên R.
b) f(x) = - x2 + (m-1) =2 nghịch biến trên (1;2)

a) m-1>0\Rightarrowm>1
b) i don't know chắc nó cũng là hàm hằng

 

[leehongki96]

[toán 10]hj. giúp mình bài nay nhak!!!

chứng minh
a) Nếu ac\geq2(b+d) thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x^2+ax+b=0
X^2 +cx+d=0
b) Nếu gttđ của x<1 và gttđ của y<1 thì
gttđ của (x+y)<gttđ của (1+xy)

 

[niemkieuloveahbu]

chứng minh
a) Nếu ac\geq2(b+d) thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x^2+ax+b=0
X^2 +cx+d=0
b) Nếu gttđ của x<1 và gttđ của y<1 thì
gttđ của (x+y)<gttđ của (1+xy)

Bài 1
PT1 có ngiệm \Leftrightarrow[TEX]a^2-4b \geq 0[/TEX]
PT2 có nghiệm\Leftrightarrow[TEX]c^2-4d \geq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2+c^2-4b-4d \geq0[/TEX](luôn đúng với đkac\geq2(b+d)

 

[phandanphuong96]

lạ???

sao bt gì lạ vậy, câu 2 là hàm hằng mà#-o
~~ngôn ngữ teen

 

[hocmai.toanhoc]

Các bạn giúp mình mấy bài này nha.

Câu 7 :
a) (1,5đ ) Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm A(3 ; –4) và có trục đối xứng x=-3/2 .
b) ( 2đ ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).

Chào em!
Câu này đơn giản thôi!
(P) đi qua điểm A(3;-4) nên thay x = 3, y = -4 vào (P) ta được phương trình: -4=9a+3b+2 hay [TEX]9a+3b=-6 (1)[/TEX]
(P) có trục đối xứng [TEX]x=\frac{-3}{2}[/TEX]nên ta có: [TEX]\frac{-b}{2a}=\frac{-3}{2}[/TEX], biến đổi ta được b = 3a (2)
Từ 1 và (2) giải ra [TEX]a=\frac{-1}{3}[/TEX], b = -1
Vậy (P) là [TEX]y=\frac{-1}{3}x^2-x+2[/TEX]
Câu b) Em tự làm nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

Các bạn giúp mình mấy bài này nha.

Câu 1: (8 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x2 + 2x – 3 (Pm)
a) Khào sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 (tương ứng là (P2 )). Bằng đồ thị, tìm x để y ³ 0, y £ 0.
b) Dùng đồ thị, hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình:

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (P2 ) và giao điểm của (P2 ) với trục tung.
d) Xác định m để (Pm) là parabol. Tìm toạ độ quỹ tích đỉnh của parabol (Pm) khi m thay đổi.
e) Chứng minh rằng (Pm ) luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ độ điểm cố định đó.

Chào em!
Anh gợi ý em làm bài này nhé !
Câu a, b em khảo sát vẽ được đồ thị hàm số là ra.
Câu c, trước tiên em phải tìm ra tọa độ đỉnh và tạo độ giao điểm.
Sau đó em gọi phương trình đường thẳng có dạng [TEX]y = ax + b[/TEX], sau đó thay tọa độ 2 điểm vừa tìm được vào đường thẳng. Giải hệ pt tìm ra a, b.
Câu d, (Pm) là Parabol khi hệ số a khác 0 hay m -1 khác 0.Quỹ tích đỉnh: I theo m sau đó em rút m từ 1 phương trình theo x hoặc y rồi thế vào phương trình còn lại là ra.
Câu e,Tọa độ điểm cố định em phải đưa về dạng A.m+B=0. Sau đó em cho A = 0 và B = 0. tìm ra tọa độ (x,y)
Anh gợi ý thế này em tự làm được rồi chứ.

 

[i_am_challenger]

[toán 10] Bài tập khó

Cho [tex]y= \sqrt{x - 2m} + \sqrt{3m - x}[/tex]
Tìm m để y xác định với \forallx[tex] \in [\frac{3}{2};2][/tex].
Mình cần giải ra cụ thể. Bạn nào pro giúp mình với.

 

[thaisonb1]

ta thấy để y có nghĩa thì x-2m >= 0
<=> x >= 2m
và 3m-x >= 0
<=> x =< 3m
mà ta thấy x min = 3/2 va x max = 2
=>3/2 >= 2m <=> m >= 3/4
=> 2 =< 3m <=> m =< 2/3
vậy m thuộc 3/4 -> 2/3
sorry ko bít ghi kiểu kia.

 

[tuyn]

Cho [tex]y= \sqrt{x - 2m} + \sqrt{3m - x}[/tex]
Tìm m để y xác định với \forallx[tex] \in [\frac{3}{2};2][/tex].
Mình cần giải ra cụ thể. Bạn nào pro giúp mình với.

ĐK: [TEX]\left{\begin{x \geq 2m}\\{x \leq 3m}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2m \leq 3m \Rightarrow m \geq 0 \Rightarrow TXD: x \in [2m;3m][/TEX]
Để y xác định [TEX]\forall x \in [ \frac{3}{2};2] \Leftrightarrow \left{\begin{2m \leq \frac{3}{2}}\\{3m \geq 2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{3} \leq m \leq \frac{3}{4}[/TEX]

 

[tux.anhle]

Chứng minh đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau

1) Chứng minh đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối xứng với nhau qua trục hoành
2) Chứng minh đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=f(-x) đối xứng với nhau qua trục tung

 

[thanhcong1996]

xét sự biến thiên của hàm số

Xét sự biến thiên của hàm số sau trên tập xác định của nó
a, y = /x = /2x-1//
[TEX]b y = \frac{x}{x-2}[/TEX]
[TEX]c, y = \sqrt{x+4} - \sqrt{x-4} -x[/TEX]
~~>câu a là gì vậy?

 

[nh0ck10a7]

Giải pt 2 ẩn...

[TEX]y^6+y^3+2x^3=\sqrt{xy- x^2 y^2}[/TEX]
các anh chị giải giùm em bài này nha...chỉ giùm em cách làm luôn...Cảm ơn mọi
người nha !

 

[thanhcong1996]

Gtnn

[TEX]y=\frac{x^2+1}{x}+\frac{x}{x^2+1}[/TEX]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên (chú ý: ko đc dùng các bất đẳng thức)