Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
M

mydream_1997

theo mình thì giải như thế này
[TEX] |\vec {MA} + \vec {MB}|=|\vec {MA}|[/TEX]
suy ra [TEX]\vec {MB}=\vec {0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] M trùng với B
hình như cái đề có vấn đề thì phải ẹc :(
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

nhok_elip said:
Cho hai điểm A, B cố định
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhok_elip said:
tìm quỹ tích của điểm M sao cho
__ __ __
|MA + MB| = | MA|
em không biết cách viết vecto mấy anh giải giùm em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



bài này đã được giải rồi mà

[TEX]|\vec{MA} + \vec{MB}| = |\vec{MA}| \Leftrightarrow \vec{MA}^2 + \vec{MB}.\vec{MB} + 2\vec{MA}.\vec{MB} = \vec{MA}^2 \\ \vec{MB}. ( \vec{MB} + 2\vec{MA}) = 0 \\ TH_1 : \vec{MB} = \vec{0} [/TEX]

M trùng B

[TEX] TH_2 : \vec{MA}+ \vec{AB} + 2\vec{MA} = \vec{0} \Rightarrow 3\vec{AM} = \vec{AB} [/TEX]
 
N

nkokty

Bài 2: bạn tự vẽ hình nha
a)vecto GA + GB = GN + GA + GN + GB = (GN + GN) + (GA + GB) = 2GN + 0 = 2GN.

cho mình hỏi GN ở đâu vậy bạn?
 
N

noinhobinhyen

Trên AB lấy 1 điểm I thỏa mãn $\alpha \vec{IA} + \beta \vec{IB} = \vec{0}$

suy ra

$|\alpha \vec{MA} + \beta \vec{MB}| = |(\alpha + \beta) \vec{MI}|$

Để $|\alpha \vec{MA} + \beta \vec{MB}|$ đạt GTNN thì MI phải nhỏ nhất $\Leftrightarrow $M trùng I

hay M thỏa mãn : $\alpha vec{MA} + \beta \vec{MB} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \dfrac{MA}{MB} = \dfrac{\beta}{\alpha}$
 
Last edited by a moderator:
J

jennyhan2001

tâm tỉ cự (giúp em gấp, còn 1 bài nữa :()

1. cho hình vuông abcd. gọi m,n,p,q tương ứng là tâm tỉ cự của 4 điểm abcd theo các bộ số (1;1;1;3), (1;1;3;1), (1;3;1;1), (3;1;1;1). Chứng minh mnpq là hình vuông

2. cho tam giác abc. giả sử m là tâm tỉ cự của b và c theo bộ số (2;1); n là tâm tỉ cự của c và a theo bộ số (2;1) và p là tâm tỉ cự của a và b theo bộ số (2;1). chứng minh hai tam giác abc và mnp có cùng trọng tâm
 
Last edited by a moderator:
T

trung70811av

CM : đẳng thức véctơ (bài toán về trọng tâm)

bài 1 : cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] dựng về phía ngoài 3 [TEX]\triangle[/TEX] đều [TEX]\triangle{BCA_1}[/TEX] , [TEX]\triangle{CAB_1}[/TEX] , [TEX]\triangle{ABC_1}[/TEX]
CMR [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] và [TEX]\triangle{A_1B_1C_1}[/TEX] có cùng trọng tâm . :D:D
:M012: :khi (59):
 
T

tungthptnvx

vecto chứng minh 3 điêm thẳng hàng

Tam giác ABC, trọng tâm G, lấy M và N thỏa mãn (vecto:vt)
vtMA-vtMB+vtMC=vt0
vtNA+vtNB-3vtNC=vt0
Chứng minh M,N,G thẳng hàng
 
N

noinhobinhyen

Bài 2 :

Gọi G là trọng tâm $\Delta ABC$

$\Rightarrow 3(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow (2\vec{GA}+\vec{GB})+(2\vec{GB}+\vec{GC})+(2\vec{GC}+\vec{GA})=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 3\vec{GM}+3\vec{GN}+3\vec{GP}=\vec{0}$

$\Rightarrow$ G là trọng tâm $\Delta MNP$

Vậy $\Delta ABC ; \Delta MNP$ có cùng trọng tâm
 
J

jennyhan2001

noinhobinhyen said:
Bài 2 :

Gọi G là trọng tâm $\Delta ABC$

$\Rightarrow 3(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow (2\vec{GA}+\vec{GB})+(2\vec{GB}+\vec{GC})+(2\vec{GC}+\vec{GA})=\vec{0}$

$\Leftrightarrow 3\vec{GM}+3\vec{GN}+3\vec{GP}=\vec{0}$

$\Rightarrow$ G là trọng tâm $\Delta MNP$

Vậy $\Delta ABC ; \Delta MNP$ có cùng trọng tâm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

còn bài 1, giúp em lun đi. :((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
 
Last edited by a moderator:
V

vivi27597

[Toán 10] Hệ trục toạ độ

Cho A(1;0), B(0;3), C(-3;-5). Tìm điểm M sao cho
|[TEX]2 \vec{MA} - 3\vec{MB} +2\vec{MC}| [/TEX] bé nhất.
 
T

truongduong9083

Gợi ý:
$\bullet$ Giả sử điểm O thoả mãn hệ thức $2\vec{OA}-3\vec{OB}+2\vec{OC} = \vec{O}$. Bạn tìm được điểm O nhé
$\bullet$ Ta có $A = |2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}| = |2(\vec{MO}+\vec{OA}) - 3(\vec{MO}+\vec{OB})+2(\vec{MO}+\vec{OA})| = |\vec{MO}|$
Vậy $A$ Min khi điểm M trùng với điểm O nhé
 
N

nguyenbahiep1

[TEX] M ( x,y) \\ \vec{MA} = ( 1-x, - y ) \\ \vec{MB} = ( -x, 3- y ) \\ \vec{MC} = ( -3-x, -5- y ) \\ 2\vec{MA} - 3.\vec{MB} + 2.\vec{MC} = (-x -1 , -y-19) \\ | 2\vec{MA} - 3.\vec{MB} + 2.\vec{MC} | = (x+1)^2 + (y+19)^2 \geq 0 \Rightarrow Min = 0 \\ x = - 1 \\ y = - 19 \\ M ( -1, -19)[/TEX]
 
T

truongduong9083

Theo giả thiết ta có
$$|\vec{MA}+\vec{CB} | = |\vec{AB } - \vec{AC}|$$
$$\Leftrightarrow |\vec{MA}+\vec{CB} | = |\vec{CB}|$$
Điều này xảy ra khi $\vec{MA} = \vec{0}$. Hay điểm M trùng với điểm A
 
D

duynhan1

hn3 said:

[TEX]<=> \ \vec{MB}(\vec{MB}+2\vec{MA})=0[/TEX]

[TEX]<=> \ \left[\begin{\vec{MB}=0}\\{\vec{MB}+2\vec{MA}=0}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này là Vecto bạn à !!
Hơn nữa $\vec{a} = \vec{0}$ chứ làm gì có $\vec{a} = 0$ =.=

Ta có:
$\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} \bot \vec{b} \end{array} \right.$​

 
Last edited by a moderator:
H

hn3

trinhvit said:
Tìm hàm số bậc hai biết

a) hàm số đạt min là 3, khi x=1 và cắt đường thẳng y= 2x -2 tại điểm có hoành độ = -2
b) đồ thị ( P) tiếp xúc vs đg thẳng d có ptrinh y=-5/2 ; 1 đg thẳng song song vs trục Ox cắt P tại các điểm có hoành độ = -1 và 5; đồng thời (P) cắt d2: x=1 tại điểm có tung độ =-2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Gợi ý :

Hàm số đạt min hoặc max ở điểm $I(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a})$
 
M

meomeo_1997

Tìm các số $k_1, k_2;k_3$ và các điểm I,J,K cố định

Cho tứ giác ABCD
Điểm M tùy ý
Tìm các số [TEX]k_1[/TEX],[TEX] k_2[/TEX],[TEX] k_3[/TEX] và các điểm I,J,K cố định sao thỏa mãn với \forall M.
a) 2[tex]\overrightarrow{MA}}[/tex] + tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex] =[TEX] k_1[/TEX][tex]\Large\leftarrow^{\text{MI}}[/tex]
b) [tex]\Large\leftarrow^{\text{MA}}[/tex] + [tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex] + 2[tex]\Large\leftarrow^{\text{MC}}[/tex] = [TEX] k_2[/TEX][tex]\Large\leftarrow^{\text{MJ}}[/tex].
c)[tex]\Large\leftarrow^{\text{MA}}[/tex] + [tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex] + [tex]\Large\leftarrow^{\text{MC}}[/tex] + 3[tex]\Large\leftarrow^{\text{MD}}[/tex] = [TEX] k_3[/TEX][tex]\Large\leftarrow^{\text{MK}}[/tex]

:D:D:D:D%%-
[tex]\Large\leftarrow^{\text{www.hocmai.vn}}[/tex]

hn3 : Em chỉnh đề bài nhé , khó coi đề bài ha ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom