Toán 10 Vectơ

[teddycute]

giúp mình với..tks mọi ng trc hen: (mọi người cứ hiểu là véc tơ nhé )
_Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BO. Điểm K thỏa 2KB+KC=0. C/m : A,I,K thẳng hàng.

 

[trinhvit]

Hàm số 10!

Cho hàm số y=-3mx+2-4m.Tìm m để:

a) f(x) > 0 \forall x thuộc [ -1;3]
b) f(x) \leq 0 \forall x thuộc (-1; 3]
c) bất phương trình : f(x) \leq 0 có nghiệm thuộc [-1;3]
d) bất phương trình : f(x) > 0 có nghiệm thuộc (-1;3)

 

[trinhvit]

[Toán 10] Hàm số bậc hai^^

Tìm hàm số bậc hai biết

a) hàm số đạt min là 3, khi x=1 và cắt đường thẳng y= 2x -2 tại điểm có hoành độ = -2
b) đồ thị ( P) tiếp xúc vs đg thẳng d có ptrinh y=-5/2 ; 1 đg thẳng song song vs trục Ox cắt P tại các điểm có hoành độ = -1 và 5; đồng thời (P) cắt d2: x=1 tại điểm có tung độ =-2

 

[l4s.smiledonghae]

$y = - 3mx + 2 - 4m$
$A = \dfrac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} = - 3m$
a) ${x_1},{x_2} \in \left[ { - 1;3} \right];{x_1} < {x_2}$
Hàm số đồng biến $\Leftrightarrow A = - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 0$

 

[minhhoang_vip]

[Hình học 10 NCao] Các bài tập khó về toạ độ

1) Cho hai điểm A(1; 1), B(3; -2)
a) Tìm điểm M trên Ox sao cho [TEX]|MA - MB|[/TEX] đạt giá trị lớn nhất
b) Tìm điểm N trên Oy sao cho [TEX] | NA - MB |[/TEX] đạt giá trị lớn nhất

2) Cho đường thẳng (d) x + y = 0. Tìm điểm M trên (d) sao cho MA + MB nhỏ nhất, biết
a) A(1; 1); B(-2; -4)
b) A(1; 1); B(3; -2)

3) Cho M(1; 4); A(a; 0); B(0; b) (với a, b > 0) và A, B, M thẳng hàng
Xác định A, B sao cho
a) Diện tích [TEX]\Large \Delta OAB[/TEX] nhỏ nhất
b) OA + OB nhỏ nhất
c) [TEX]\Large \frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}[/TEX] nhỏ nhất

 

[hthtb22]

Bài 2
Mình xin nêu lại bài toán lớp 7 như sau
Cho đường thẳng d và 2 điểm A,B cố định
M là điểm di chuyển trên d
Tìm vị trí điểm M sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất
C/m
Gọi C là điểm đối xứng của A qua d
Ta có: $MA+MB=MC+MB \ge BC$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $M$ là giao BC và d
==================
Như vậy chúng ta làm theo các bước
+ Tìm tọa độ C đối xứng với A qua d
+ Tìm giao BC với d

 

[duykhoi97]

[toán 10]

cho tam giác ABC có trọng tâm G.gọi H là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm cạnh BC K là trung điểm cạnh BI. Chứng minh rằng véc tơ AH=2/3 véc tơ AC -1/3 véc tơ AB

 

[mitd]

[TEX]\vec{AH} = -\vec{CG} = -(\frac{1}{3}\vec{CA}+\frac{1}{3}\vec{CB}) = \frac{1}{3}\vec{AC}+\frac{1}{3}\vec{BC} = \frac{2}{3}\vec{AC}-\frac{1}{3}\vec{AB}[/TEX]

 

[son9701]

tam giác ABC ngoại tiếp (O) tiếp xúc với BC, CA, AB tại E, F, H. chứng minh rằng nếu vecto AE + vecto BF + vecto CH = 0 thì tam giác ABC đều

Đặt BC=a;CA=b;AB=c và p là nửa chu vi tam giác
Ta có kết quả quen thuộc:

CE=CF=p-c ; AH=AF=p-a; BH=BE=p-b

[TEX]\vec{AE}= \frac{p-c}{a}.\vec{AB}+\frac{p-b}{a}.\vec{AC}[/TEX]

[TEX]\vec{BF}= \frac{p-c}{b}.\vec{BA}+\frac{p-a}{b}.\vec{BC}[/TEX]

[TEX]\vec{CH}= \frac{p-b}{c}.\vec{CA}+\frac{p-a}{c}.\vec{CB}[/TEX]


Cộng theo vế ta có:

[TEX]\sum_{cyc}c(b-a)(p-c).\vec{AB} = \vec{0}[/TEX]

Từ đây ta suy ra [TEX]c(b-a)(p-c) = b(p-b)(a-c) = a(c-b)(p-a)[/TEX]

Giải hệ này ta được a=b=c

 

[minhthanh2897]

[Toán 10 chuyên ] Quỹ tích .

1/ Cho tứ giác ABCD không phải là hình thang . Các điểm M,N,P,Q theo thứ tự thay đổi trên các cạnh AB, BC , CD , DA sao cho MNPQ là hình bình hành .Tìm quỹ tích giao điểm I của MP, NQ .

2/ Cho tam giác ABC không cân . Các điểm M,N chạy trên đường gấp khúc khép kín ABCA và chia đường gấp khúc này thành hai phần có độ dài bằng nhau . Tìm quỹ tích trung điểm I của MN .

Help me ..@-)

 

[thienthantuyet_1097]

a, ta có . [TEX]\vec {BB'} + \vec {DD'} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {B'A} + \vec {AB} + \vec {D'A} + \vec {AD} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {-AC'} + \vec {AC} + \vec {CC'}[/TEX] ( THEO QT HBH )
= [TEX]\vec {C'C} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {O}[/TEX] (ĐPCM)

còn phần b) bạn ơi, phần b khó, mình không làm được, bạn làm dùm với

 

[mitd]

còn phần b) bạn ơi, phần b khó, mình không làm được, bạn làm dùm với

Câu a) chính là điều kiện cần và đủ để Chứng minh ra luôn câu b) đó :

Dễ CM : [TEX]\vec{GG'} = \vec{BB'}+\vec{C'C}+\vec{DD'}[/TEX]

 

[girllina99999999]

[Hình 10] Toạ độ VECTO (g'.e.v') nâng cao

Cho tg ABC đều cạnh a.Chọn hệ toạ độ (O,vt i,vt j) trong đó O là trung điểm cạnh BC,vt i cùng hướng vt OC,vt j cùng hướng vt OA
a)tính toạ độ các đỉnh tam giác ABC (
b)tìm toạ độ trung điểm E của AC
c)tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Mình tính toạ độ các đỉnh tam giác theo a nhưng không biết được không =='

 

[nguyenbahiep1]

Cho tg ABC đều cạnh a.Chọn hệ toạ độ (O,vt i,vt j) trong đó O là trung điểm cạnh BC,vt i cùng hướng vt OC,vt j cùng hướng vt OA
a)tính toạ độ các đỉnh tam giác ABC (
b)tìm toạ độ trung điểm E của AC
c)tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Mình tính toạ độ các đỉnh tam giác theo a nhưng không biết được không =='

câu này cũng đơn giản thôi

câu a

[TEX]O (0,0) \\ C ( \frac{a}{2}, 0) \\ B (-\frac{a}{2},0) \\ A ( 0, \frac{a\sqrt{3}}{2}) [/TEX]

câu b

[TEX]E ( \frac{a}{4}, \frac{a\sqrt{3}}{4})[/TEX]

c)

G cũng là trọng tâm tam giác và cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp luôn

[TEX]G ( 0, \frac{a\sqrt{3}}{6})[/TEX]

 

[nkokty]

bài tập về vectơ

BÀI 1: cho tam giác ABC, lấy điểm M là điểm thỏa mãn điều kiện vectoBM = vectoBC - 2vectoAB, điểm N được xác định bởi vectoCN = x nhân vectoAC - vectoBC
a. xác định x để 3 điểm A, M, N thẳng hàng
b. định x để MN đi qua trung điểm của BC. tính tỉ số IM/IN

BÀI 2: cho 2 điểm A, B cố định, tìm điểm M sao cho |anpha vectoMA + beta vectoMB| đạt GTNN

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 1: cho tam giác ABC, lấy điểm M là điểm thỏa mãn điều kiện vectoBM = vectoBC - 2vectoAB, điểm N được xác định bởi vectoCN = x nhân vectoAC - vectoBC
a. xác định x để 3 điểm A, M, N thẳng hàng

[TEX]\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{AB} + \vec{BC} - 2\vec{AB} \\ \vec{AM} = \vec{BC} - \vec{AB} = \vec{BC} - \vec{AC} + \vec{BC} = 2\vec{BC} - \vec{AC[/TEX]}


mặ khác ta có

[TEX]\vec{AN} = \vec{AC} +\vec{CN} = \vec{AC} + x.vec{AC} - \vec{BC} = - \vec{BC} + (x+1).\vec{AC}[/TEX]

ta cần

[TEX]\vec{AM} = k \vec{AN} \Rightarrow 2\vec{BC} - \vec{AC} = -k.\vec{BC} + k.(x+1).\vec{AC} \\ k = -2 \\ \Rightarrow 1 = 2(x+1) \Rightarrow x = - \frac{1}{2}[/TEX]

 

[nhok_elip]

Bài toán vecto khó đang cần gấp

Cho hai điểm A, B cố định
tìm quỹ tích của điểm M sao cho
__ __ __
|MA + MB| = | MA|
em không biết cách viết vecto mấy anh giải giùm em

 

[nhok_elip]

Toán 10 chuyên đề quỹ tích vecto

Cho 2 điểm A, B cố định
tìm quỹ tích của điểm M để
[TEX]|\vec{MA} + \vec{MB}|=|\vec{MA}|[/TEX]
em đang cần gấp

 

[hn3]

[TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MA}|[/TEX]

[TEX]<=> \ |\vec{MA}+\vec{MB}|^2=|\vec{MA}|^2[/TEX]

[TEX]<=> \ MA^2+2.\vec{MA}.\vec{MB}+MB^2=MA^2[/TEX]

[TEX]<=> \ \vec{MB}(\vec{MB}+2\vec{MA})=0[/TEX]

[TEX]<=> \ \left[\begin{\vec{MB}=0}\\{\vec{MB}+2\vec{MA}=0}[/TEX]


<=> M trùng với B hoặc $\vec{MB}+2(\vec{MB}+\vec{BA})=0$

<=> M trùng với B hoặc $3\vec{MB}=-2\vec{BA}=2\vec{AB}$

<=> M trùng với B hoặc $\vec{MB}=\frac{2}{3}\vec{AB}$

=> ....

 

[teahi]

Toan 10 nho cac ban giai giup

Cho tg ABC voi AB=a BC=b,CA=c.duong phan giac cua goc A cat BC tai D.cmr,vt AD=b/b+c)vt AB+(c/b+c)vt AC.cau hoi b) goi I la tam duong tron not tiep tg ABC.cmr) aIA+bIB+cIC=vt 0.(IA, IB ,IC ,deu la cac vecto)