Toán 10 Vectơ

[nguyenbahiep1]

đề bài sao ấy nhỉ .

cái biểu thức ấy có dạng là :

$k.\vec{HA} = \vec{0}$ ; $k$ khác 0.

Vậy $\vec{HA} = \vec{0}$ . Vô lí quá

hiểu sai đề người ta viết rồi

đề câu ta viết tức là cần chứng minh

[TEX]\frac{1}{c^2+b^2-a^2}.\vec{HA} + \frac{1}{b^2+a^2-c^2}.\vec{HC} + \frac{1}{c^2+a^2-b^2}.\vec{HB} = \vec{O} [/TEX]

 

[noinhobinhyen]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=256448

áp dụng cái tính chất này ta có :

$S_a.\vec{HA} + S_b.\vec{HB} + S_c.\vec{HC} = \vec{0}$.

\Leftrightarrow $\frac{S_a}{S_c}\vec{HA} + \frac{S_b}{S_c}\vec{HB} + \vec{HC} = \vec{0}$

Giờ ta chứng minh $\frac{S_a}{S_c} = \frac{a^2+b^2-c^2}{b^2+c^2-a^2}=\frac{AH}{BH}$

Gợi ý bạn vậy thôi .

 

[baolamkaka]

cho tam giac ABC
a. tìm quỳ tích điểm M t/m : |3\vecto{MA} - 2\vecto{MB} + \vecto{MC}|=|\vecto{MB}-\vecto{MA}|
b. tìm quỹ tích điểm M sao cho 2| \vecto{MA}+\vecto{MB}+\vecto{MC} | = 3 | \vecto{MB}+ \vecto{MC} |
c. tìm quỹ tích điểm M sao cho 2\vecto{MA}-\vecto{MB}+\vecto{MC}=k(\vecto{MB}-\vecto{MC})

giải giùm em nha anh

 

[hungyen97]

[Toán 10] bài tập vectơ khá hay

Cho tứ giác ABCD, biết rằng tồn tại điểm O sao cho các vectơ OA, OB, OC, OD có dộ dài bằng nhau và $\overrightarrow{OA}+\vec{OB}+\overrightarrow{OC}+ \overrightarrow{ OD}=\overrightarrow 0$ .C/m ABCD là hình chữ nhật

 

[noinhobinhyen]

Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB và CD , ta có :

$(\vec{OA}+\vec{OB})+(\vec{OC}+\vec{OD})$ = $2\vec{OE}+2\vec{OF}$ = $\vec{0}$

suy ra 2 tia OE và OF đối nhau . (O là trung điểm EF thì chuẩn hơn nhưng ko cần).

$\Delta OAB$ cân tại O vì OA=OB nên OE cũng là phân giác $\widehat{AOB}$

$\Delta OCD$ cân tại O vì OC=OD nên OF cũng là phân giác $\widehat{COD}$

mà OE , OF đối nhau do đó $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COD}$ đối đỉnh.

Vì vậy O là trung điểm AC , O là trung điểm BD vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

 

[because1997]

giúp mình nha ^^

1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF.
C/m tổng của các vecto OA, vecto OB, vectoOC, vectoOD = vecto 0
2) Cho ABCD là h.vuông cạnh a. Dựng và tính độ dài
a) vecto AB + vecto AD
b) vecto AB + vecto DC
c) vecto AB + vecto CD
Tks mí bạn nhìu lắm :M056:

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

$\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}$ = $(\vec{OE}+\vec{EA})+(\vec{OE}+\vec{EB})+(\vec{OF}+\vec{FC})+(\vec{OF}+\vec{FD})$

= $(\vec{EA}+\vec{EB})+(\vec{FC}+\vec{FD})+(2\vec{OE}+2\vec{OF})$

= $\vec{0}+\vec{0}+2.\vec{0} = \vec{0}$

Bài 2.

a, $|\vec{AB} + \vec{AD}| = |\vec{AC}| = a\sqrt[]{2}$

b, $|\vec{AB} + \vec{DC}| = |2\vec{AB}| = 2a$

c, $|\vec{AB} + \vec{CD}| = |\vec{0}| = 0$

 

[thienthantuyet_1097]

[Toán 10] Bài tập về vectơ hay

Cho 2 hình bình hành ABCD và A'B'C'D' chung đỉnh A. CMR:
a) [TEX]\vec{BB'} +\vec{C'C} +\vec{DD'} = \vec{0}[/TEX]
b)[tex]\large\Delta[/tex]BC'D và [tex]\large\Delta[/tex] B'CD' có cùng trọng tâm

 

[trung70811av]

a, ta có . [TEX]\vec {BB'} + \vec {DD'} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {B'A} + \vec {AB} + \vec {D'A} + \vec {AD} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {-AC'} + \vec {AC} + \vec {CC'}[/TEX] ( THEO QT HBH )
= [TEX]\vec {C'C} + \vec {CC'}[/TEX]
= [TEX]\vec {O}[/TEX] (ĐPCM)

 

[mylife_97]

[Toán 10] Véc tơ

1)Cho tam giác ABC,trọng tâm G,I là trung điểm AG,CI cắt AB tại M.Tính tỉ số [tex]\frac{AM}{BM}[/tex]

2)Cho tam giác ABC,trọng tâm G,M là 1 điểm nằm trên cạnh AB sao cho [tex]AM=\frac{1}{5}AB\[/tex]
.C/m CM đi qua trung điểm của AG
3)Cho tam giác ABC, M[tex]\varepsilon[/tex] AB.C/m [tex]\vec AM \[/tex]= [tex]\frac{BM}{BC}[/tex] [tex]\vec AC \[/tex]

 

[noinhobinhyen]

Từ giả thiết ta có :

[tex]\left{\begin{\vec{A_2A_1}+\vec{A_2B}+\vec{A_2C}= \vec{0}}\\{\vec{B_2B_1}+\vec{B_2C}+\vec{B_2A}=\vec{0}}\\{\vec{C_2C_1}+\vec{C_2B}+\vec{C_2A}=\vec{0}} [/tex]

Sử dụng quy tắc chèn điểm , ta có :

[tex]\left{\begin{3\vec{GA_2}=\vec{GA_1}+\vec{GB}+\vec{GC}}\\{3\vec{GB_2}=\vec{GB_1}+\vec{GA}+\vec{GC}}\\{3\vec{GC_2}=\vec{GC_1}+\vec{GA}+\vec{GB}} [/tex]

[TEX]\Rightarrow 3(\vec{GA_2}+\vec{GB_2}+\vec{GC_2}) = \vec{GA_1}+\vec{GB_1}+\vec{GC_1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9\vec{GG_2} = 3\vec{GG_1}[/TEX]

Suy ra $G;G_1;G_2$ thẳng hàng

 

[noinhobinhyen]

bài 2 phải là $\frac{1}{2}$ mới đúng

$\vec{MN} = \vec{MA} + \vec{AD} + \vec{DN}$

$\vec{MN} = \vec{MB} + \vec{BC} + \vec{CN}$

\Rightarrow $2\vec{MN} = (\vec{MA}+\vec{MB}) + (\vec{DN} + \vec{CN}) + (\vec{AD}+\vec{BC}) = \vec{AD} + \vec{BC}$

\Rightarrow $\vec{MN} = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{BC})$

 

[trung70811av]

CM : đẳng thức véctơ

bài 1 : cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX], M nằm trong tam giác
đặt [TEX]S_a = S_{\triangle{MBC}} , S_b = S_{\triangle{MAC}} , S_c = S_{\triangle{MAB}}[/TEX]
CMR: [TEX]S_a\vec{MA} + S_b\vec{MB} + S_c\vec{MC} = \vec{0}[/TEX]
bài 2 : cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn , tâm đường tròn ngoại tiếp O .
CMR: [TEX](tan\hat{C} + tan\hat{B})\vec{0A} + (tan\hat{A} + tan\hat{C})\vec{0B} + (tan\hat{A} + tan\hat{B})\vec{0C} = \vec{0}[/TEX] @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[trung70811av]

khó

Bài 1. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kì.Chứng minh:
vecto AD + BE + CF = AE + BF + CD
Bài 2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. G là trọng tâm.
a) Dựng và tính độ dài của vecto GA + GB
b) Chứng minh: vecto GA +GB + GC = 0
Bài 3. Cho hình thang vuông ABCD, cạnh a, tâm O. Hãy tính:
độ dài vecto OA - CB
AB +CD
CD - DA
Bài 4. Cho tam giác ABC, các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Tìm các vecto sau đây:
a) vecto: AM - AN
MN - NC
MN - PN
BP - CP
b) Phân tích: vecto AM theo vecto MN và NP

có ai còn cách giải khác không ??/??/?////?//////........................

 

[sofia1997]

ban xem bài 1 ở đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=256448

 

[hoctaptructuyen]

vec to hình học 10 nâng cao

tam giác ABC ngoại tiếp (O) tiếp xúc với BC, CA, AB tại E, F, H. chứng minh rằng nếu vecto AE + vecto BF + vecto CH = 0 thì tam giác ABC đều

 

[ledinhtoan]

nang cao

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. tính các vecto AB,BC,CA theo vecto BN va vecto CN

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. tính các vecto AB,BC,CA theo vecto BN va vecto CN

[TEX]\vec{AB} = \vec{AN} + \vec{NB} = \vec{NC} - \vec{BN} = -\vec{CN}- \vec{BN} [/TEX]

[TEX]\vec{BC} = \vec{BN} + \vec{NC} = \vec{BN} - \vec{CN} [/TEX]

[TEX]\vec{CA} = 2\vec{CN}[/TEX]

 

[ledinhtoan]

kho

Cho tam giác ABC có M,N,P lan luot la trung diem cua BC,CA,AB .Tinh vecto AB,AC,CA theo cac vecto BN,CN

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. tính các vecto AB,BC,CA theo vecto BN va vecto CN
[TEX]\vec{AB} = \vec{AN} + \vec{NB} = \vec{NC} - \vec{BN} = -\vec{CN}- \vec{BN} [/TEX]
[TEX]\vec{BC} = \vec{BN} + \vec{NC} = \vec{BN} - \vec{CN} [/TEX]
[TEX]\vec{CA} = 2\vec{CN}[/TEX]