Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
N

noinhobinhyen

khi $\Delta ABC$ đều thì .

$\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CK} = k(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}=k\vec{0}=\vec{0}$

Với $k = \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{CK}{CA}$ Vì $\Delta ABC$ đều
 
S

sofia1997

a)
[TEX]\vec {AH}=2\vec {AN} -\vec {AG}=\vec AC- \frac{2}{3}. \frac{\vec {AB}+ \vec {AC}}{2}=\frac{2}{3}\vec {AC}- \frac{1}{3}\vec {AB}= \frac{2}{3}(\vec {AB} +\vec {BC})- \frac{1}{3}\vec {AB}=\frac{2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{3}\vec BA[/TEX]
b)
[TEX]\vec HM=\vec {AM}- \vec {AH}=\frac{1}{2}\vec {AB}-\frac{2}{3}\vec BC- \frac{1}{3}\vec {AB} =\frac{-2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{6}\vec {BA}[/TEX]
c)
[TEX]3\vec {IA} +2\vec {IC}=\vec 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 5\vec {IM}=3\vec {AM} +2\vec {CM}[/TEX][TEX]= \frac{1}{2}\vec {AB}+\vec {AB}+ \vec {CA}+\vec {CB} [/TEX][TEX]= -2\vec {BC}-\frac{1}{2}\vec {BA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec IM=\frac{-2}{5}\vec {BC}-\frac{1}{10}\vec {BA}[/TEX]
[TEX]\vec HM=\frac{-2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{6}\vec {BA}[/TEX]
[TEX]=\frac{5}{3}(\frac{-2}{5}\vec {BC}-\frac{1}{10}\vec {BA})=\frac{5}{3}\vec {IM}[/TEX]
Vậy I,H,M thẳng hàng
:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (65)::khi (65):
 
Last edited by a moderator:
S

sofia1997

a)
[TEX]\vec {AN}=\frac{\vec {AD}+\vec {AC}}{2}= \frac{\vec {AC}-\vec {AB}+\vec {AC}}{2}= \vec {AC} -\frac{1}{2}\vec {AB}[/TEX]
b) G là trọng tâm tam giac MNB
[TEX]\Rightarrow 3\vec {AG}=\vec {AM}+\vec {AN}+\vec {AB}=\frac{1}{3}\vec {AB}+\vec {AC} -\frac{1}{2}\vec AB+\vec {AB}=\frac{5}{6}\vec AB +\vec {AC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec {AG}=\frac{5}{18}\vec {AB} +\frac{1}{3}\vec AC[/TEX]
c):D
[TEX]\vec {AI}=\vec {AB}+\vec {BI}=\vec AB+\frac{6}{11}\vec {BC}=\vec {AB}+\frac{6}{11}(\vec AC-\vec {AB})=\frac{5}{11}\vec {AB}+\frac{6}{11}\vec {AC}=\frac{18}{11}(\frac{5}{18}\vec {AB}+\frac{1}{3}\vec {AC}) =\frac{18}{11}\vec {AG}[/TEX]
=>dpcm
:)>-:)>-:)>-:)>-:khi (116)::khi (116)::khi (59)::khi (59):
 
T

tyh3o

Hỏi về bài toán Vectơ lớp 10

Cho hình bình hành ABCD tâm O, E là trung điểm của AD. CMR:
+ vectơ EB+2EA+4ED=EC
+ vectơ EA+EB+2EC=3AB
+ Xác định điểm M sao cho 3KA-2KB=0

giúp mình với ! :(
 
R

radaychoi1

[Toán 10] Toạ độ

Cho A(-1,1) B(3:2) C( 2,-1)
a) Chứng minh: A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm D sao cho ABCD la hbh
c)tìm m sao cho M thuộc Oy và A,B,M thẳng hàng
d)Tìm n thuộc Ox sao cho N,C,B thẳng hàng

hthtb22: Chú ý tiêu đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
V

vinh001

1) véctơ EB + 2EA + 4ED = EC

VT = EB + 2EA + 4ED
VT = EB - 2ED +4ED
VT = EA + AB +2ED
VT = ED + DC
VT = EC
VT = VP

2) EA + EB + 2EC = 3AB

VT = EA + EB + 2EC
VT = EA + EA + AB + 2(ED + DC)
VT = EA + DE + AB + 2ED + 2DC
VT = DA + AB + 2AB + AD
VT = 3AB
VT = VP
 
T

tyh3o

a) CM: A,B,C ko thẳng hàng A(-1,1) B(3:2) C( 2,-1)
Có:
vectơ AB=(4;1)
vectơ BC=(-1;-3)
=> -4/1 = 1/3 (vô lý)
=> A,B,C ko thẳng hàng

b)Tìm D sao cho ABCD là hbh:
Để tg ABCD là hbh thì: AB=CD=(4;1)
gọi D=(x;y)
=> vectơ CD=(x-2;y+1)
<=> x-2=4
y+1=1
<=> x=6
y=0
Vậy D=(6;0)

c, d , tìm giao điểm thì đơn giản rồi nhé !!!
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

$\vec{AA_1}+\vec{BB_1}+\vec{CC_1}=(\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG})+(\vec{GA_1}+\vec{GB_1}+\vec{GC_1}) = \vec{0}$

Vì $\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG} = \vec{0}$

$\Rightarrow \vec{GA_1}+\vec{GB_1}+\vec{GC_1}=\vec{0} $

$\Rightarrow G$ cũng là trọng tâm $\Delta A_1B_1C_1$

Từ đó $\Rightarrow \Delta ABC$ đều
 
Last edited by a moderator:
L

ledinhtoan

cm 3 diem thang hang

1,Cho tam giác ABC ,các điểm M,N,P thoã mãn;
$\vec{MB} - 3\vec{MC} =\vec{0}$
$\vec{AN} = 3\vec{NC}$

cmr 3điểm M ,N ,P thảng hàng

thiếu dữ liệu điểm P !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



2, Cho tam giác ABC có :
$ \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$
$ \vec{NA} + \vec{NB} -3\vec{NC} = \vec{0}$
G là trọng tâm tam giác
cmr; M ,N G thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
L

ledinhtoan

vecto10

Cho tứ gíác ABCD .có M thuộc AB . N thuộc CD ,sao cho ; $\begin{cases}\overrightarrow{DN} = k\overrightarrow{DC}\\\overrightarrow{AM} = k\overrightarrow{AB} \end{cases}$

a, CMR: $\overrightarrow{MN} = (1-k)\overrightarrow{AD} + k. \overrightarrow{BC}$

b,$ E \in AD. F \in BC , I \in MN :\begin{cases} \overrightarrow{AE} = l . \overrightarrow{AD}\\ \overrightarrow{BF} =l. \overrightarrow{ BC} \\ \overrightarrow{MI} = l .\overrightarrow{MN}\end{cases}$

cmr ; 3điểm E ,F , I thẳng hàng

Chú ý latex
Còn vi phạm bài sẽ bị xóa
 
Last edited by a moderator:
L

ledinhtoan

kho

Cho tam giác ABC ,trọng tâm G . các điẻm I ,J thõa mãn
2.vectoIA + 3.vecto IC = 0
2.vecto JC + 5.vecto JB + 3.vecto JC = 0
a, cmr M ,N ,J thẳng hàng ( M,N lll trung điểm của AB, AC )
b, cm, J là trung điểm của BI
c, E thuộc Ab sao cho vecto AE = k. vecto AB .
xác định k để C ,E ,J thẳng hàng
 
A

an123456789tt

Đây là bài khó

Cho tam giác ABC
Gọi E,F,K theo thư tự là trung điểm của đường tròn nội tiếp tam giac ABC
với các cạnh BC,CA,AB
CMR: tam giác ABC đều nếu (vt)AE+(vt)BF+(vt)CK=(vt)0

|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
 
N

noinhobinhyen

Bài 2 .

Ta có $\vec{GA}+\vec{GB}=2\vec{GM}$

$\Leftrightarrow 4\vec{GA}+4\vec{GB}=8\vec{GM}$ (1)


$\vec{GA}+\vec{GB}-3\vec{GC}= -\vec{GN}$ (2)

$(1)-(2) \Leftrightarrow 3(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC})=8\vec{GM}+\vec{GN}$

$\Leftrightarrow \vec{0} = 8\vec{GM}+\vec{GN}$

$\Rightarrow ...$
 
N

noinhobinhyen

Ta có :

$\vec{MN}=(1-k+k)\vec{MN}=(1-k)\vec{MN}+k\vec{MN}$

$=(1-k)(\vec{MA}+\vec{AD}+\vec{DN})+k(\vec{MB}+\vec{BC}+\vec{CN})$

$=[(1-k)\vec{AD}+k\vec{BC}] + [(1-k)\vec{MA}+k\vec{MB}] + [(1-k)\vec{DN}+k\vec{CN}]$

$=(1-k)\vec{AD}+k\vec{BC}$
 
L

laothinga

tìm toạ độ các điểm

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A, M có toạ độ(1; -1) là trung điẻm của BC . G(2/3 ; 0)là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm toạ độ các điểm A, B, C
 
S

sofia1997

G là trọng tâm tam giác nên [TEX]\vec {MA}=3\vec {MG}[/TEX]
Gọi A([TEX]x_0;y_0)\Rightarrow (x_0-1;y_0+1)=3(\frac{2}{3}-1;0+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_0=0;y_0=2 \Rightarrow A(0;2)[/TEX]
gọi B[TEX](x_B;y_B),c(x_C,y_C)[/TEX]
M(1;-1) là trung điểm của BC[TEX]\Rightarrow x_B+x_C=2,y_B+y_C=-2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_C=2-x_B,y_C=-2-y_B[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C(2-x_B;-2-y_B)[/TEX]:)
[TEX]AC^2=(2-x_B-0)^2+(-2-y_B-2)^2=(2-x_B)^2+(4+y_B)^2[/TEX]
[TEX]AB^2=(x_B-0)^2+(y_B-2)^2=(x_B)^2+(y_B-2)^2[/TEX]
[TEX]BC^2=(2x_B-2)^2+(2y_B+2)^2[/TEX]
ABC vuông tại A[TEX]\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2; AC^2=AB^2[/TEX]:)&gt;-
Gải hệ ta tìm dc B(4,0),C(-2;-2) hoặc ngược lại;)


Không lạm dụng icon
 
Last edited by a moderator:
S

songkhac

[TOAN 10]khó

Cho tam giác ABC .Tìm quỹ tích điểm M thỏa
a/ Giá trị tuyệt đối của MA+ MB=MB+MC

b/ Giá trị tuyệt đối của 4MA+MB+MC=2MA- MB- MC
giúp nha! mình đang rất cần .
 
N

nguyenbahiep1

Cho tam giác ABC .Tìm quỹ tích điểm M thỏa
a/ Giá trị tuyệt đối của MA+ MB=MB+MC

gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và BC

[TEX]| \vec{MA} + \vec{MB}| = | \vec{MB} + \vec{MC}| \\ \\ | 2.\vec{MI} | = |2\vec{MK}| \Leftrightarrow | \vec{MI} | = |\vec{MK}| [/TEX]

vậy M là đường trung trực của đoạn thẳng IK
 
R

rinnegan_97

[Toán 10] Véc tơ

bài như sau :
Cho Hình thang cân ABCD, đáy lớn $AD=\vec{a}$ cạnh $AB =\vec{b}$, góc BAD=30 độ

biểu diễn các vecto :

$\vec{BD} ; \vec{CA} ; \vec{BC} ; \vec{DC}$

theo $\vec{a};\vec{b}$

, giúp mik nha đang cần gấp.
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom