Câu này sai,tớ cho cậu biết phương trình này ko ít nghiệm như vậy đâukhông biết đúng ko?
Giả sử x=y=z
PT <=> [TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]
Với x=0, ko tm PT
Với x=1, PT đúng
Với x \geq 2 thìloại
\RightarrowPT có nghiệm x=y=z=1
+)Với, PT vô nghiệm nguyên
không biết đúng ko?
Giả sử x=y=z
PT <=> [TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]
Với x=0, ko tm PT
Với x=1, PT đúng
Với x \geq 2 thìloại
\RightarrowPT có nghiệm x=y=z=1
+)Với, PT vô nghiệm nguyên
))))Gơn said:Chủ pic post bài cho đúng box. Em muốn thì có thể thêm những bài vật lí yêu cầu tính toán chứ không phải post hẳn cái đề toán vào. Hoặc trong đề ... em xen kẽ 1 bài toán ... chứ không phải post 1 bài mà toán hết ... Những bài trước chị tha ^^ từ sau vi phạm chị del không thương tiếc ... ráng chịu á
Các bạn đừng sp nhé ^^
Học tập vui vẻ :x
Em xin góp vui = 1 bài toán simple
tính đạo hàm cấp 1, của:
[tex]\sqrt[3]{2x+1}[/tex]
caí này chỉ cần viết thành [tex]\ (2x +1)^{1/3} [/tex] rồi tính bình thường thui
) với số mũ thực (ko nguyên) thì cơ số phải >0 )Bài anh vẫn chưa ra hết nghiệm nhakhông biết đúng ko?
Giả sử x=y=z
PT <=> [TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]
Với x=0, ko tm PT
Với x=1, PT đúng
Với x \geq 2 thìloại
\RightarrowPT có nghiệm x=y=z=1
+)Với, PT vô nghiệm nguyên dương
Bài này của anh hình như vẫn chưa ra được biểu thức ban đầu thì phải là
Bài này anh neversaynever nói đúng rùi ^^ và cũng là nhanh nhất
Bài toán hỏi như nào câu nên tính như vậy nha
)em ơi ko tính điểm bài này cho anh ahĐêm khuya thanh vắng chui vào topic xem cái đề mới mặt mũi ra sao, thấy ông này làm nhầm thôi thì tớ xin ks bài này
ta có 0<=x,y<=1980,x,y là số tự nhiên ta giả sử y<=x suy ra y<=/1980/4=495
[TEX]\begin{array}{l} \sqrt x + \sqrt y = \sqrt {1980} \\ \Leftrightarrow \sqrt x = \sqrt {1980} - \sqrt y \\ \Leftrightarrow x = 1980 + y - 2\sqrt {1980y} \\\Leftrightarrow 2\sqrt {1980y} = 1980 + y - x \\ \Leftrightarrow 12\sqrt {11.5.y} = 1980 + y -x\\\end{array}[/TEX](1)
do VP là số nguyên vế trái cũng phải là số nguyên và do y nguyên nên ta suy ra
[TEX]\sqrt {11.5.y} [/TEX] cũng là số nguyên do đó y có dạng [TEX]y = 55k^2 [/TEX]
thay y=55k^2 vào (1)ta được
[TEX] \Leftrightarrow x = 1980+ y - 12\sqrt {11.5.y} = 1980 + 55k^2 - 12.55k[/TEX]
nên hiển nhiên x nguyên
với k là số tự nhiên do 0<=y<=495 nên 0<=k<=3
Với k=0 ta có 2 số x,y phải tìm là (1980;0);(0;1980)
Với k=1 ta có (x;y)=(55;1375);(1375;55)
Với k=2 ta được (x;y)=(220;880);(220;880)
Với k=3 ta được (x;y)=(495;495)
Vậy là có 7 nghiệm
))))) spam phát cuối )câu 1 lý nhìn hơi ngán
bài 2Sau 1 ngày vắng mặt
Em xin trở lại với đề tài sơ kết kì V
Nhưng lần này sẽ hơi khác
Tất cả những bài không thuộc chủ đề ra sẽ không được tính điểm
Bài anh vẫn chưa ra hết nghiệm nha
Bài này của anh hình như vẫn chưa ra được biểu thức ban đầu thì phải là
Bài này cũng dùng cosin
[TEX]2x+2y+4z[/TEX]\geq[TEX]sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx}[/TEX]
Bài này anh neversaynever nói đúng rùi ^^ và cũng là nhanh nhất
Bài toán hỏi như nào câu nên tính như vậy nha
Phần sơ kết
Vậy là vẫn còn 1 bài kì V và 1 bài IV
Em xin được post lại đề cho mọi người dễ theo dõi
Bài 1: Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh
[TEX]2x+2y+4z[/TEX]\geq[TEX]sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx}[/TEX]
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên dương của [TEX]2^x+3^y=5^z[/TEX]
)
bài 2
[TEX]2 \equiv - 3(\bmod 5) \to 2^x \equiv ( - 3)^x (\bmod 5)[/TEX]
lại có [TEX]3^y \equiv 3^y (\bmod 5)[/TEX]
do đó [TEX]2^x + 3^y \equiv ( - 3)^x + 3^y (\bmod 5)[/TEX]
do đó x=y
tương tự xét t/c đồng dư của 2 và 5 mô đun 3 ta cũng chứng minh được z=x
vậy x=y=z thì pt mới có nghiệm nguyên t/m
chiwa cả hai vế phương trình cho 5^x
thu được (2/5)^x+(3/5)^x=1
suy ra x=1(sử dụng t/c nếu 0\leqa\leq1 thì a^x\leqa để suy ra điều này)
anh em xem hộ phương cái lời giải,lâu lắm rồi không học nên mai một hết kiến thức rồi
đồng dư học lớp 9 mà em,giở quyển nâng cao nào về số học cũng có hết
) cụ tỷ là quyển chuyên đề bồi dưỡng THCS số học
