[Vật lý]Physical War^~^

[dinhlamduc]

1/ Bảo toàn năng lượng:
[TEX]m_1c_1(t - t_1) + m_2c_2(t - t_2) + ... + m_nc_n(t - t_n) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t = \frac{m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2 + ... + m_nc_nt_n}{m_1c_1 + m_2c_2 + ... + m_nc_n}[/TEX]

 

[ronagrok_9999]

Mình là mình chỉ ham hố với Toán thôi ạ ) )


Đây là Toán cấp II à ) (đành phải xài cách cấp II vậy )
Đặt[tex] \sqrt{x^2+2x+5}=t(t\ge 2)[/tex]
[tex]=>y=\frac{t^2+1}{t}<=>f(t)=t^2-ty+1=0[/tex]
Để [tex]y[/tex] đạt cực trị => f(t) có nghiệm <=>[tex]- 2\le y\le 2[/tex]
Vậy [tex]Min_y=2[/tex]
P/s: Không edit dc bài là sao ta , chỗ kia mình ghi [tex]-2\le y\le 2[/tex] mà
Mà tính Min hay Max ấy ??

Sai rùi nha chị
^^
Em đang tìm lỗi sai
_____________________________________________________________
p/s: tính min ạ

 

[nerversaynever]

ư
Bạn ơi lần sau nếu hỏi thì gửi tin nhắn tới mình hoặc conan193 nha
Bạn chú ý nha

Tuy post muộn nhưng vẫn tính đầy đủ điểm cho bạn ^^
Vậy là kết thúc kì III
Và bắt đầu từ kì IV sẽ có luật chơi khác và số lượng câu khác (+1 câu)^^
Xem lại luật chơi ở đây nha các bạn http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=157429
Xin chân thành cảm ơn




P/s: Mình quên mất tổng kết kì III
- girltoanpro1995: 50 điểm
- neversaynever: 95 điểm
- traitimbangtuyet: 45 điểm
- one_in_a_million: 25 điểm
- nhoc_maruko9x: 25 điểm
- conan_edogawa93: 50 điểm
- sieudaochich_kid_1412: 20 điểm

đăng ký cái bài lý gọi t0 là nhiệt độ cân bằng
pt cân bằng nhiêt

[TEX]\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i \left( {t_0 - t_i } \right)} = 0 \Leftrightarrow t_o = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i t_i m_i } }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i } }}[/TEX]
ặc mọi người gõ nhanh thế )

 

[phuong95_online]

làm luôn bài 1 cái đã
giả sử trong nhiệt lượng kế có K chất lỏng đầu tiên tỏa nhiệt,phương trình cân bằng nhiệt cho[TEX]m1C1(t1 - t) + ...m_k C_k (t_k - t) = m_{k + 1} C_{K + 1} (t - t_{k + 1} ) + .... + m_n C_n (t - t_n )[/TEX]
....
[TEX]\to t = \frac{{m_1 C_1 t_1 + .... + m_n C_n t_n }}{{m_1 C_1 + ... + m_n C_n }}[/TEX]

 

[nerversaynever]

ư
Bạn ơi lần sau nếu hỏi thì gửi tin nhắn tới mình hoặc conan193 nha
Bạn chú ý nha

Tuy post muộn nhưng vẫn tính đầy đủ điểm cho bạn ^^
Vậy là kết thúc kì III
Và bắt đầu từ kì IV sẽ có luật chơi khác và số lượng câu khác (+1 câu)^^
Xem lại luật chơi ở đây nha các bạn http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=157429
Xin chân thành cảm ơn


P/s: Mình quên mất tổng kết kì III
- girltoanpro1995: 50 điểm
- neversaynever: 95 điểm
- traitimbangtuyet: 45 điểm
- one_in_a_million: 25 điểm
- nhoc_maruko9x: 25 điểm
- conan_edogawa93: 50 điểm
- sieudaochich_kid_1412: 20 điểm

hố hố tranh thủ làm bài toán
đặt [TEX]\left( {x + 1} \right)^2 = t = > y = \frac{{t + 5}}{{\sqrt {t + 4} }} = \frac{1}{4}\sqrt {t + 4} + \frac{1}{{\sqrt {t + 4} }} + \frac{3}{4}\sqrt {t + 4} \ge \frac{5}{2}[/TEX] dấu = khi t=0 hay x=-1

 

[dinhlamduc]

2/ a/ [TEX]D_hk1 = \frac{m}{V} = \frac{m}{\frac{0,8m}{D_Cu} + \frac{0,2m}{D_Ag}} = 9,73[/TEX]
b/ [TEX]D_hk2 = 15 (g/cm^3)[/TEX]
[TEX]D_hk2 = \frac{75}{\frac{75-x}{D_hk1} + \frac{x}{D_Au}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 53,14 (g)[/TEX]

 

[phuong95_online]

Mình là mình chỉ ham hố với Toán thôi ạ ) )


Đây là Toán cấp II à ) (đành phải xài cách cấp II vậy )
Đặt[tex] \sqrt{x^2+2x+5}=t(t\ge 2)[/tex]
[tex]=>y=\frac{t^2+1}{t}<=>f(t)=t^2-ty+1=0[/tex][tex](t\ge 2)[/tex]
Để [tex]y[/tex] đạt cực trị => f(t) có nghiệm <=>[tex]y\ge 2[/tex]
Nhận xét do [tex]t\ge 2 => Y_{min}=\frac{5}{2}[/tex]
Vậy [tex]Min_y=5/2[/tex]
P/s: đã edit )

bài 4 bạn giải sai rồi(sai chỗ nào để coi kĩ lại đã ^^!)
min=2,5 khi x=-1
tương tự như trên thu được
y=t + 1/t = t+ 4/t -3/t\geq4-3/2=5/2
(sử dụng bất đẳng thức AM-GM và điều kiện t\geq2 để suy ra đó)
p/s ủa sửa từ hồi nào vậy :| post bài kiểu này loạn quá T__T

 

[ronagrok_9999]

^^
Hic mọi người chém nhanh thật đáy
Cảm ơn tất cả mọi ạ

Mình là mình chỉ ham hố với Toán thôi ạ ) )


Đây là Toán cấp II à ) (đành phải xài cách cấp II vậy )
Đặt[tex] \sqrt{x^2+2x+5}=t(t\ge 2)[/tex]
[tex]=>y=\frac{t^2+1}{t}<=>f(t)=t^2-ty+1=0[/tex][tex](t\ge 2)[/tex]
Để [tex]y[/tex] đạt cực trị => f(t) có nghiệm <=>[tex]y\ge 2[/tex]
Nhận xét do [tex]t\ge 2 => Y_{min}=\frac{5}{2}[/tex]
Vậy [tex]Min_y=5/2[/tex]
P/s: đã edit )

Bài của chị đã được sửa nhưng lại sửa trước bài anh neversaynever nên được coi là trước )

1/ Bảo toàn năng lượng:
[TEX]m_1c_1(t - t_1) + m_2c_2(t - t_2) + ... + m_nc_n(t - t_n) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t = \frac{m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2 + ... + m_nc_nt_n}{m_1c_1 + m_2c_2 + ... + m_nc_n}[/TEX]

Bài của anh dinhlamduc làm nhanh nhất

đăng ký cái bài lý gọi t0 là nhiệt độ cân bằng
pt cân bằng nhiêt

[TEX]\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i \left( {t_0 - t_i } \right)} = 0 \Leftrightarrow t_o = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i t_i m_i } }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i } }}[/TEX]
ặc mọi người gõ nhanh thế )

Hihi
Cái nè em chưa học
Anh cho em vài lời giải thích được hem
Gửi tin nhắn riêng cho em nha

hố hố tranh thủ làm bài toán
đặt [TEX]\left( {x + 1} \right)^2 = t = > y = \frac{{t + 5}}{{\sqrt {t + 4} }} = \frac{1}{4}\sqrt {t + 4} + \frac{1}{{\sqrt {t + 4} }} + \frac{3}{4}\sqrt {t + 4} \ge \frac{5}{2}[/TEX] dấu = khi t=0 hay x=-1

)
Anh làm nhanh thứ 2 roài
^^
Sơ kết kì IV:
Vẫn còn 2 câu nữa 1 câu Vật lý 1 câu Toán
Về số điểm
- girltoanpro1995: 50 điểm
- neversaynever: 115 điểm
- traitimbangtuyet: 45 điểm
- one_in_a_million: 25 điểm
- nhoc_maruko9x: 25 điểm
- conan_edogawa93: 75 điểm
- sieudaochich_kid_1412: 20 điểm
- dinhlamduc: 25 điểm
^^
Cảm ơn mọi người ạ

 

[nerversaynever]

ư
Bạn ơi lần sau nếu hỏi thì gửi tin nhắn tới mình hoặc conan193 nha
Bạn chú ý nha

Tuy post muộn nhưng vẫn tính đầy đủ điểm cho bạn ^^
Vậy là kết thúc kì III
Và bắt đầu từ kì IV sẽ có luật chơi khác và số lượng câu khác (+1 câu)^^
Xem lại luật chơi ở đây nha các bạn http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=157429
Xin chân thành cảm ơn


P/s: Mình quên mất tổng kết kì III
- girltoanpro1995: 50 điểm
- neversaynever: 95 điểm
- traitimbangtuyet: 45 điểm
- one_in_a_million: 25 điểm
- nhoc_maruko9x: 25 điểm
- conan_edogawa93: 50 điểm
- sieudaochich_kid_1412: 20 điểm

chém thử bài lý còn lại nè
tỷ lệ khối lượng đồng của Cu và Ag lần lượt là 80% và 20% nên suy ra
[TEX]\frac{{m_A }}{{V_A }} = \frac{{m_{Cu} + m_{Ag} }}{{V_{Cu} + V_{Ag} }} = \frac{{m_{Cu} + m_{Ag} }}{{\frac{{m_{Cu} }}{{D_{Cu} }} + \frac{{m_{Ag} }}{{D_{Ag} }}}} = \frac{{4 + 1}}{{\frac{4}{{8,9}} + \frac{1}{{15,5}}}} = 9,72[/TEX]
do tỷ lệ khối lượng của Cu và Ag là không đổi trong B tức là
[TEX]\begin{array}{l}m_{Cu} + m_{Ag} + m_{Au} = 75 = > 5m_{Ag} + m_{Au} = 75;\frac{{m_{Cu} }}{{D_{Cu} }} + \frac{{m_{Ag} }}{{D_{Ag} }} + \frac{{m_{Au} }}{{D_{Au} }} = 5 = > m_{Ag} \left( {\frac{4}{{8,9}} + \frac{1}{{15,5}}} \right) + m_{Au} \frac{1}{{19,3}} = 5 \\ \\ \end{array}[/TEX]
từ đó suy ra [TEX]m_{Au} = 53,15g[/TEX]

đã edit, đọc nhầm cá đề tỷ lệ thể tích :-SS
mới F5 một cái mà thấy một đống bài rơi vào đầu )

 

[dinhlamduc]

3/ Ta lấy: [TEX]\frac{d_y}{d_x}[/TEX] = 0
=> x = -1
=> y = 5/2
(Cái biểu thức đạo hàm ngại gõ latex quá. Thông cảm!!)

Xin ông 1 xíu đất nghen ^^ thông cảm chút :-*(vì bài ông đang cuối cùng)
Các bạn tham gia sôi nổi ha ^^ nên mình làm biếng + ứ muốn del bài spam xíu nào á
Mình nhắc nhé? Các bài không rõ đề thì nhắn tin khách ... không thì chủ pic cho cái nick yh.
Nếu post ra đây thì spam nhiều lắm .... để ý ha
Ai sáng nay thi tuyển sinh cấp 3 thì cùng cố gắng nhé! Gơn đang học văn :">
Xong ... chúc ngày mới tốt lành nhé các bạn, tks ông Đức mập của tui nữa =))

 

[nerversaynever]

3/ Ta lấy: [TEX]\frac{d_y}{d_x}[/TEX] = 0
=> x = -1
=> y = 5/2
(Cái biểu thức đạo hàm ngại gõ latex quá. Thông cảm!!)

sai rồi cậu ơi, giải phương trình nghiệm nguyên dương [TEX]2^x + 3^y = 5^z [/TEX] cơ mà, và nó không liên quan đến đạo hàm

p/s thêm nữa trông cái đề đơn giản nhưng ko dễ chút nào

 

[lucprokuteqb01]

Để Lực chém bài 2a.
Gọi khối lượng vàng là 4m
Thể tích của vàng là :[TEX]\frac {4m}{8.9}[/TEX]
Khối lượng bạc là m
Thể tích bạc là [TEX]\frac {m}{15.5}[/TEX]
Khối lượng riêng của cái đó là :
[TEX]\frac{5m}{\frac{4m}{8.9} + \frac{m}{15.5}}[/TEX]
\Leftrightarrow 9,7
Câu b từ từ đã




hĩ.. em sữa bài mà chị kia xóa rồi nên nó hiện báo lỗi.. đợi tí không được ak

Thì tại sao em không làm hết cả bài rồi mới post? Post lại có sao đâu? Lỗi tại ai tự biết ...

 

[dragon221993]

câu1> trong mặt phẳng toạ độ của hai đường tròn (c1): [tex]\ x^2 + y^2 = 13 [/tex]
đường tròn (C2): [tex]\ (x -6)^2 + y^2 = 25 [/tex] cắt nhau tại A(2;3). Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt
(C1) , (C2) theo 2 dây cung = nhau.
2. trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:
[tex]\left{\begin{array}{l} x = 1 - t \\ y =2t \\ z = -2 + t \end{array}\right.[/tex]
và d2:
[tex]\left{\begin{array}{l} x = t \\ y= 1 + 3t \\ z = 1 - t \end{array}\right.[/tex]
. lập pt đi qua M(1;0;1) và cắt d1 , d2
topic này post môn j cũng được ak các b

 

[asroma11235]

lí mà có cả toán? ta ko có đề lí đành post đề toán vậy
Tìm nghiệm nguyên:
[TEX]\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}=\sqrt[]{1980}[/TEX]

p/s: ko kịp đọc cái chủ đề pic/

 

[ronagrok_9999]

Em xin tổng kết kỳ IV tuần 1 ạ

2/ a/ [TEX]D_hk1 = \frac{m}{V} = \frac{m}{\frac{0,8m}{D_Cu} + \frac{0,2m}{D_Ag}} = 9,73[/TEX]
b/ [TEX]D_hk2 = 15 (g/cm^3)[/TEX]
[TEX]D_hk2 = \frac{75}{\frac{75-x}{D_hk1} + \frac{x}{D_Au}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 53,14 (g)[/TEX]

Bài của anh làm đúng và nhanh nhất

đăng ký cái bài lý gọi t0 là nhiệt độ cân bằng
pt cân bằng nhiêt

[TEX]\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i \left( {t_0 - t_i } \right)} = 0 \Leftrightarrow t_o = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i t_i m_i } }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {c_i m_i } }}[/TEX]
ặc mọi người gõ nhanh thế )

Chứng nhận bài anh làm đúng và nhanh thứ nhì )

Để Lực chém bài 2a.
Gọi khối lượng vàng là 4m
Thể tích của vàng là :[TEX]\frac {4m}{8.9}[/TEX]
Khối lượng bạc là m
Thể tích bạc là [TEX]\frac {m}{15.5}[/TEX]
Khối lượng riêng của cái đó là :
[TEX]\frac{5m}{\frac{4m}{8.9} + \frac{m}{15.5}}[/TEX]
\Leftrightarrow 9,7
Câu b từ từ đã




hĩ.. em sữa bài mà chị kia xóa rồi nên nó hiện báo lỗi.. đợi tí không được ak

Bài bạn làm nhanh hơn anh neversaynever nhưng chưa làm hết nên chưa được tính điểm
Bạn lần sau cố gắng nha

chém thử bài lý còn lại nè
tỷ lệ khối lượng đồng của Cu và Ag lần lượt là 80% và 20% nên suy ra
[TEX]\frac{{m_A }}{{V_A }} = \frac{{m_{Cu} + m_{Ag} }}{{V_{Cu} + V_{Ag} }} = \frac{{m_{Cu} + m_{Ag} }}{{\frac{{m_{Cu} }}{{D_{Cu} }} + \frac{{m_{Ag} }}{{D_{Ag} }}}} = \frac{{4 + 1}}{{\frac{4}{{8,9}} + \frac{1}{{15,5}}}} = 9,72[/TEX]
do tỷ lệ khối lượng của Cu và Ag là không đổi trong B tức là
[TEX]\begin{array}{l}m_{Cu} + m_{Ag} + m_{Au} = 75 = > 5m_{Ag} + m_{Au} = 75;\frac{{m_{Cu} }}{{D_{Cu} }} + \frac{{m_{Ag} }}{{D_{Ag} }} + \frac{{m_{Au} }}{{D_{Au} }} = 5 = > m_{Ag} \left( {\frac{4}{{8,9}} + \frac{1}{{15,5}}} \right) + m_{Au} \frac{1}{{19,3}} = 5 \\ \\ \end{array}[/TEX]
từ đó suy ra [TEX]m_{Au} = 53,15g[/TEX]

đã edit, đọc nhầm cá đề tỷ lệ thể tích :-SS
mới F5 một cái mà thấy một đống bài rơi vào đầu )

Thế nên bài của anh neversaynever được coi là nhanh thứ nhì^^

Tổng kết bài kì V
Vẫn còn 1 bài nữa các bạn làm nhanh nha|-)
Tìm nghiệm nguyên dương của [TEX]2^x+3^y=5^z[/TEX]
Về điểm
- girltoanpro1995: 50 điểm
- neversaynever: 155 điểm
- traitimbangtuyet: 45 điểm
- one_in_a_million: 25 điểm
- nhoc_maruko9x: 25 điểm
- conan_edogawa93: 75 điểm
- sieudaochich_kid_1412: 20 điểm
- dinhlamduc: 50 điểm
p/s: trong lúc mình tổng hợp không tránh khỏi sai sót
Các bạn có gì cứ nhắn tin riêng cho mình nhé hoặc vào nick chat yh: r10manchester
Sắp ra đề kỳ V rồi lần này chắc chắn sẽ không dễ nữa kể cả vào giờ cao điểm 22h-0h

Tại hiện nay mình thấy có rất nhiều bạn post đề
Nhưng 2 người ra đề chính chỉ có mình và conán93 thôi
Nên nếu các bạn muốn post đề mong các bạn gửi tin nhắn riêng cho mình nha
Cảm ơn các bạn rất nhiều
Nếu bạn chưa đọc rõ quy định thì vô đây nha
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1566212#post1566212

 

[tieu_nuong_nhi]

không biết ông chỉnh sửa bao nhiêu lần vì bài tổng kết này vậy mà khi nào thì có kì V vậy

 

[ronagrok_9999]

Hì hì
Zậy là topic đã hoạt động được 2 ngày rùi
Đã có rất nhiều bạn ủng hộ mình
Mình xin cảm ơn và hứa sẽ cố gắng hết mình
Thân

Và bây giờ là kì V
(Kì này mình chỉ mới post 2 bài, còn 2 bài sẽ post típ sau)
Bài 1: Một người đang thả nổi trên một dòng sông bắt đầu từ điểm A sau khi di chuyển xuôi theo dòng sông được một khoảng cách là [TEX]20m[/TEX] anh ta chợt thấy môt con cá sấu ở cách mình [TEX]40m[/TEX] đang di chuyển về phía anh ta với vận tốc khi nó bơi trong nước lặng là [TEX]2m/s[/TEX], vốn tính cam đảm và nhẩm nhanh anh ta để mình tiếp tục thả trôi thêm một đoạn và khi đến điểm H anh ta bắt đầu bơi quay lại, hãy xác định khoảng cách điểm H xa nhất có thể có để anh ta có thể quay trở về chiếc tài ở điểm A kịp thời biết rằng vận tộc khi bơi của anh ta ở nước lặng là [TEX]1,5m/s[/TEX] và vận tốc dòng sông là [TEX]0,5m/s[/TEX]
p/s: anh neversaynever sẽ làm ban giám khảo bài 1 nè nha )
Bài 2: Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh
[TEX]2x+2y+4z[/TEX]\geq[TEX]sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx}[/TEX]
p/s: nhân dịp kì V mình xin thông báo 2 bạn post bài đúng và nhanh nhất sẽ được tăng [TEX]\frac{2}{5}[/TEX]số điểm hiện có
Bạn nào chưa có điểm sẽ được cộng 10 điểm mỗi câu trả lời đúng và nằm trong 2 bạn trả lời nhanh nhất
Bây giờ vẫn còn 1 bài nữa khá khó
Bạn nào giải được sẽ tăng gấp đôi số điểm nhận được
Tìm nghiệm nguyên dương của [TEX]2^x+3^y=5^z[/TEX]

 

[bananamiss]

lí mà có cả toán? ta ko có đề lí đành post đề toán vậy
Tìm nghiệm nguyên:
[TEX]\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}=\sqrt[]{1980} \ (1)[/TEX]

p/s: ko kịp đọc cái chủ đề pic/

hồi học ĐT có ktra bài này, k làm đc, nhớ :">

[TEX]g/s \ \ \exists \ \ x, \ y\ \ thoa \ man , \ g/s \ x \geq y[/TEX]

[TEX]gt \Rightarrow y \leq 1980[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 =1980[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2-(x-y)=1980-x+y[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y})=1980-x+y[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1980}.2\sqrt{y}=1980-x+y[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 36.220.y=(1980-x+y)^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 220y \ la \ scp[/TEX]

[TEX]y=220k^2\ ( k \ \in \ N) \\ y \leq 1980 \Rightarrow k \leq 3 \Rightarrow k=0,1,2,3[/TEX]

thử...

 

[asroma11235]

Và bây giờ là kì V
(Kì này mình chỉ mới post 2 bài, còn 2 bài sẽ post típ sau)
Bài 1: Một người đang thả nổi trên một dòng sông bắt đầu từ điểm A sau khi di chuyển xuôi theo dòng sông được một khoảng cách là [TEX]20m[/TEX] anh ta chợt thấy môt con cá sấu ở cách mình [TEX]40m[/TEX] đang di chuyển về phía anh ta với vận tốc khi nó bơi trong nước lặng là [TEX]2m/s[/TEX], vốn tính cam đảm và nhẩm nhanh anh ta để mình tiếp tục thả trôi thêm một đoạn và khi đến điểm H anh ta bắt đầu bơi quay lại, hãy xác định khoảng cách điểm H xa nhất có thể có để anh ta có thể quay trở về chiếc tài ở điểm A kịp thời biết rằng vận tộc khi bơi của anh ta ở nước lặng là [TEX]1,5m/s[/TEX] và vận tốc dòng sông là [TEX]0,5m/s[/TEX]
p/s: anh neversaynever sẽ làm ban giám khảo bài 1 nè nha )
Bài 2: Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh
[TEX]2x+2y+4z[/TEX]\geq[TEX]sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx}[/TEX]
p/s: nhân dịp kì V mình xin thông báo 2 bạn post bài đúng và nhanh nhất sẽ được tăng [TEX]\frac{2}{5}[/TEX]số điểm hiện có
Bạn nào chưa có điểm sẽ được cộng 10 điểm mỗi câu trả lời đúng và nằm trong 2 bạn trả lời nhanh nhất
Bây giờ vẫn còn 1 bài nữa khá khó
Bạn nào giải được sẽ tăng gấp đôi số điểm nhận được
Tìm nghiệm nguyên dương của [TEX]2^x+3^y=5^z[/TEX]

không biết đúng ko?
Giả sử x=y=z
PT <=> [TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]

Với x=0, ko tm PT
Với x=1, PT đúng
Với x \geq 2 thì

loại
\RightarrowPT có nghiệm x=y=z=1
+)Với

, PT vô nghiệm nguyên dương )

 

[asroma11235]

Và bây giờ là kì V
(Kì này mình chỉ mới post 2 bài, còn 2 bài sẽ post típ sau)
Bài 1: Một người đang thả nổi trên một dòng sông bắt đầu từ điểm A sau khi di chuyển xuôi theo dòng sông được một khoảng cách là [TEX]20m[/TEX] anh ta chợt thấy môt con cá sấu ở cách mình [TEX]40m[/TEX] đang di chuyển về phía anh ta với vận tốc khi nó bơi trong nước lặng là [TEX]2m/s[/TEX], vốn tính cam đảm và nhẩm nhanh anh ta để mình tiếp tục thả trôi thêm một đoạn và khi đến điểm H anh ta bắt đầu bơi quay lại, hãy xác định khoảng cách điểm H xa nhất có thể có để anh ta có thể quay trở về chiếc tài ở điểm A kịp thời biết rằng vận tộc khi bơi của anh ta ở nước lặng là [TEX]1,5m/s[/TEX] và vận tốc dòng sông là [TEX]0,5m/s[/TEX]
p/s: anh neversaynever sẽ làm ban giám khảo bài 1 nè nha )
Bài 2: Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh
[TEX]2x+2y+4z[/TEX]\geq[TEX]sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx}[/TEX]
p/s: nhân dịp kì V mình xin thông báo 2 bạn post bài đúng và nhanh nhất sẽ được tăng [TEX]\frac{2}{5}[/TEX]số điểm hiện có
Bạn nào chưa có điểm sẽ được cộng 10 điểm mỗi câu trả lời đúng và nằm trong 2 bạn trả lời nhanh nhất
Bây giờ vẫn còn 1 bài nữa khá khó
Bạn nào giải được sẽ tăng gấp đôi số điểm nhận được
Tìm nghiệm nguyên dương của [TEX]2^x+3^y=5^z[/TEX]

bài 2:
[TEX]2(x+y+3x+3z+5z+5x) \geq 2(sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]12x+8y+16z[/TEX] \geq [TEX]2(sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2(x+y)+6(y+z)+10(z+x)[/TEX] \geq [TEX]2(sqrt{xy}+3.sqrt{yz}+5.sqrt{zx})(Cauchy)[/TEX]