à nhân tiện thì xem giùm mình bài này luôn 1 thể:
1 cái quạt có 3 cánh hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng mỗi cánh như nhau và lần lượt bằng l, r. Mỗi cánh hợp với nhau 1 góc 120 độ. Đặt quạt sao cho những cánh quạt song song với mặt đất. Bật quạt lên, quạt quay với tốc độ góc [TEX]\omega_o[/TEX]. Thả 1 vật từ độ cao h sao cho vật rơi xuyên qua những cánh quạt đang quay đó mà không bị trúng. Cho vật khối lượng m và có hình cầu với bán kính R. Tìm mối liên hệ giữa h,v,m,R,r để vật chuyển động được như đề bài.(v là vận tốc dài của cánh quạt).
Bài này mình post ở trong tổng hợp lý 10 của I94 rồi nhưng mà tại vì đang cần ngay, hy vọng càng nhiều người góp công vào thì vấn đề giải quyết càng nhanh
uhm cũng vài năm ko động đến lý thôi thì huy động hết công suất kèm theo khả năng chém gió pro, spam thêm một bài
)
) nếu sai bạn bỏ quá cho
)
tơ hiểu bài toán là với l cho trước xác định
h tối thiểu sao cho vật
có thể chui qua, bởi vì ko thể mọi lần thả mà nó qua
OK chém nào
)
Chọn hệ trục tọa độ hướng xuống dưới, điểm O trùng với vị trí thả vật ta có quan hệ
[TEX]s = \frac{1}{2}gt^2 [/TEX] vật chui qua trong điều kiện tốt nhất đó là nó gần rìa cái quạt (để cái quạt phải quay góc lớn hơn và thời điểm rơi xuống là sau 1 cái cánh quạt ( để vật có tgian chui qua nhiều nhất) giả sử vật chui qua được rồi tức là nó đi đc quãng đường 2R trót lọt qua cái cánh quạt, gọi t1,t2 lần lượt là thời điểm vật bắt đầu rơi ngang qua cái quạt và ngay sau khi rơi qua cái quạt ta có
[TEX]h = \frac{1}{2}gt_1^2 ,h + 2R = \frac{1}{2}gt_2^2 [/TEX]
tức là [TEX]t_1 = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} ,t_2 = \sqrt {\frac{{2h + 4R}}{g}} [/TEX]
Vật rơi qua mà ko bị chém khi trong khoảng tg t2-t1 thì nó quay góc tối đa không vượt quá [TEX]\frac{{2\pi }}{3} - 2\arctan \frac{r}{{2l}}[/TEX] trừ đi cái arctan(r/2l) là do quạt nó dày bề ngang nên chiếm một góc nhỏ
như vậy phải có quan hệ
[TEX]\omega _0 \left( {\sqrt {\frac{{2h + 4R}}{g}} - \sqrt {\frac{{2h}}{g}} } \right) \le \frac{{2\pi }}{3} - 2\arctan \frac{r}{{2l}}[/TEX] thì vật mới
có thể chui qua quạt, cái v cho rồi thì cho omega làm j nhỉ ??? @-)
p/s nếu đề bài muốn giải kiểu giả sử vật ko bị rơi trúng cái cánh quạt khi nó rơi qua quạt, tức là giả sử vật sẽ rơi vào giữa các cánh quạt thì phải thêm một biến khoảng cách giữa tâm quả cầu và tâm quạt
